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2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版第135页答案
10.(2023·张家界)如图,$AB// CD$,$EG平分∠BEF$,$∠1= 40^{\circ }$,则$∠2$的度数是()

A. $70^{\circ }$
B. $50^{\circ }$
C. $40^{\circ }$
D. $140^{\circ }$

答案

A
11. 如图,$AD// BC$,$∠C= 30^{\circ }$,$∠ADB:∠BDC= 1:2$,则$∠DBC$的度数是()

A. $30^{\circ }$
B. $36^{\circ }$
C. $45^{\circ }$
D. $50^{\circ }$

答案

D
12.(2024·陕西副卷)如图,$l_{1}// l_{2}$,$l_{2}// l_{3}$,若$∠1= 59^{\circ }$,则$∠2$的度数为______．

答案

$121^{\circ}$
13. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠．若$∠1= 40^{\circ }$,则$∠2$的度数为______．

答案

$70^{\circ}$ 解析：根据题意，得$A'E // B'F$，$DE // CF$，所以$\angle 1 = \angle EGF$，$\angle EGF + \angle BFB' = 180^{\circ}$。因为$\angle 1 = 40^{\circ}$，所以$\angle EGF = 40^{\circ}$。所以$\angle BFB' = 180^{\circ} - \angle EGF = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}$。根据折叠的性质，得$\angle 2 = \frac{1}{2} \angle BFB' = 70^{\circ}$。
14. 若两条平行线被第三条直线所截,则任意一组同位角的平分线互相______,任意一组内错角的平分线互相______,任意一组同旁内角的平分线互相______(填“平行”或“垂直”)．

答案

平行 平行 垂直
15.(2024·自贡改编)如图,在三角形$ABC$中,$DE// BC$,$∠EDF= ∠C$．
(1)试说明$∠BDF= ∠A$；
(2)若$∠A= 45^{\circ }$,$DF平分∠BDE$,则$∠C= $______$^{\circ }$．

答案

（1）因为$DE // BC$，所以$\angle C = \angle AED$。因为$\angle EDF = \angle C$，所以$\angle AED = \angle EDF$。所以$DF // AC$。所以$\angle BDF = \angle A$
（2）45
16. 如图,在三角形$ABC$中,$E是AB$上一点,$AD⊥BC$,$EF⊥BC$,垂足分别为$D$,$F$,$G为AC$上的一点,连接$DG$,且$∠1+∠2= 180^{\circ }$．试判断$∠DGC与∠BAC$之间的大小关系,并说明理由．

答案

$\angle DGC = \angle BAC$ 理由：因为$AD \perp BC$，$EF \perp BC$，所以$\angle EFD = \angle ADC = 90^{\circ}$。所以$EF // AD$。所以$\angle 1 + \angle EAD = 180^{\circ}$。因为$\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$，所以$\angle EAD = \angle 2$。所以$AB // DG$。所以$\angle DGC = \angle BAC$。