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12. 求$[(3x+4y)^{2}-3x(3x+4y)]÷ (-6y)$的值,其中$x= -1$,$y= 3$。
解：原式 $ = (9x^{2} + 24xy + 16y^{2} - 9x^{2} - 12xy) × (-\frac{1}{6y})$
解：原式 $ = (9x^{2} + 24xy + 16y^{2} - 9x^{2} - 12xy) × (-\frac{1}{6y})$
$= (12xy + 16y^{2}) × (-\frac{1}{6y})$
$= -\frac{12xy}{6y} - \frac{16y^{2}}{6y} = -2x - \frac{8}{3}y $，当 $ x = -1 $，$ y = 3 $ 时，原式 $ = -2 × (-1) - \frac{8}{3} × 3$$= 2 - 8$
$= -6 $。答案
解：原式 $ = (9x^{2} + 24xy + 16y^{2} - 9x^{2} - 12xy) × (-\frac{1}{6y}) - \frac{12xy}{6y} - \frac{16y^{2}}{6y} = -2x - \frac{8}{3}y $，当 $ x = -1 $，$ y = 3 $ 时，原式 $ = -2 × (-1) - \frac{8}{3} × 3 = -6 $。
13. 已知$(a+2)^{2}+|a+b+5|= 0$,求$3a^{2}b-[2a^{2}b-(2ab-a^{2}b)-4a^{2}]-ab$的值。
答案
解：$ \because (a + 2)^{2} \geq 0 $，$ |a + b + 5| \geq 0 $，由 $ (a + 2)^{2} + |a + b + 5| = 0 $，得 $ a + 2 = 0 $，$ a + b + 5 = 0 $，解得 $ a = -2 $，$ b = -3 $。原式化简得 $ ab + 4a^{2} $，值为 $ 22 $。
14. 如下图,直线$AC// BD$,连接$AB$,直线$AC$,$BD及线段AB$把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分。当动点$P$落在某个部位时,连接$PA$,$PB构成\angle PAC$,$\angle APB$,$\angle PBD$三个角。(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是$0^{\circ}$角)当动点$P$落在第①部分时,试说明：$\angle APB= \angle PAC+\angle PBD$。
过点$P$作$PE// AC$，因为$AC// BD$，所以$PE// BD$，则$\angle PAC = \angle APE$，$\angle PBD=\angle BPE$，又$\angle APB=\angle APE+\angle BPE$，所以$\angle APB=\angle PAC + \angle PBD$
答案
【解析】：过点$P$作$PE// AC$，因为$AC// BD$，所以$PE// BD$。
根据两直线平行，内错角相等，可得$\angle PAC = \angle APE$，$\angle PBD=\angle BPE$。
又因为$\angle APB=\angle APE+\angle BPE$，所以$\angle APB=\angle PAC + \angle PBD$。
【答案】：过点$P$作$PE// AC$，因为$AC// BD$，所以$PE// BD$，则$\angle PAC = \angle APE$，$\angle PBD=\angle BPE$，又$\angle APB=\angle APE+\angle BPE$，所以$\angle APB=\angle PAC + \angle PBD$。
根据两直线平行，内错角相等，可得$\angle PAC = \angle APE$，$\angle PBD=\angle BPE$。
又因为$\angle APB=\angle APE+\angle BPE$，所以$\angle APB=\angle PAC + \angle PBD$。
【答案】：过点$P$作$PE// AC$，因为$AC// BD$，所以$PE// BD$，则$\angle PAC = \angle APE$，$\angle PBD=\angle BPE$，又$\angle APB=\angle APE+\angle BPE$，所以$\angle APB=\angle PAC + \angle PBD$。
