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12. 定义：若无理数$\sqrt {T}$的被开方数(T 为正整数)满足$n^{2}＜T＜(n+1)^{2}$(其中 n 为正整数),则称无理数$\sqrt {T}$的“共同体区间”为$(n,n+1)$. 例如：因为$1^{2}＜3＜2^{2}$,所以$\sqrt {3}$的“共同体区间”为$(1,2)$. 请回答下列问题：
(1)$\sqrt {14}$的“共同体区间”为______.
(2)若 x,y 满足关系式：$\sqrt {x-8}+(y+1)^{2}= 0$,求$\sqrt {x(y+6)}$的“共同体区间”.
(1)$\sqrt {14}$的“共同体区间”为______.
(2)若 x,y 满足关系式：$\sqrt {x-8}+(y+1)^{2}= 0$,求$\sqrt {x(y+6)}$的“共同体区间”.
答案
(1) $(3,4)$
(2) 由题意得 $x-8=0$，$y+1=0$，解得 $x=8$，$y=-1$，则 $x(y+6)=8\times(-1+6)=40$。$\because 6^{2}＜40＜7^{2}$，$\therefore \sqrt{x(y+1)}$ 的“共同体区间”为 $(6,7)$
(2) 由题意得 $x-8=0$，$y+1=0$，解得 $x=8$，$y=-1$，则 $x(y+6)=8\times(-1+6)=40$。$\because 6^{2}＜40＜7^{2}$，$\therefore \sqrt{x(y+1)}$ 的“共同体区间”为 $(6,7)$
