7. 将下列实数分类填入相应的括号内.(填序号)
①$\frac {1}{3}$,②2,③$\sqrt {3}$,④-6.101 001 000 1…,⑤-11,⑥$\frac {π}{5}$,⑦-0.1,⑧$\sqrt [3]{9}$.
(1)整数：{______…}；
(2)分数：{______…}；
(3)负有理数：{______…}；
(4)无理数：{______…}.

(1) ②⑤ (2) ①⑦ (3) ⑤⑦ (4) ③④⑥⑧

8. 计算：$\sqrt {81}+\sqrt [3]{-27}+\sqrt {4}-|\sqrt {3}-2|$.

$6+\sqrt{3}$

9. 把两个边长为 1 的小正方形按如图 3 所示的方式剪开,并将得到的 4 个三角形拼成一个大正方形,由此得到无理数$\sqrt {2}$. 如图 4,把图 3 中一个小正方形放置到数轴上,以表示 2 的点为圆心,对角线长为半径画弧,与数轴交于点 A,B,则点 A 表示的数为().

A. $\sqrt {2}$
B. $\sqrt {2}-2$
C. $2-\sqrt {2}$
D. $\sqrt {2}+2$

C

10. $2-\sqrt {5}$的相反数是______,绝对值是______.

$\sqrt{5}-2$ $\sqrt{5}-2$

11. 数学课上,老师出了一道题：比较$\frac {\sqrt {19}-2}{3}与\frac {2}{3}$的大小.
(1)根据下述材料填空.
小华的方法是：
因为$\sqrt {19}＞4$,所以$\sqrt {19}-2$____2,所以$\frac {\sqrt {19}-2}{3}$____$\frac {2}{3}$.(填“＞”或“＜”)
小英的方法是：
$\frac {\sqrt {19}-2}{3}-\frac {2}{3}= \frac {\sqrt {19}-4}{3}$,因为$19＞4^{2}= 16$,所以$\sqrt {19}-4$____0,所以$\frac {\sqrt {19}-4}{3}$____0,所以$\frac {\sqrt {19}-2}{3}$____$\frac {2}{3}$.(填“＞”或“＜”)
(2)请从(1)小华和小英的方法中选择一种比较$\frac {\sqrt {6}-1}{4}与\frac {1}{2}$的大小.

(1) $＞$ $＞$ $＞$ $＞$ $＞$ (2) 如果选择小华的方法，$\because \sqrt{6}＜3$，$\therefore \sqrt{6}-1＜2$，$\therefore \frac{\sqrt{6}-1}{4}＜\frac{1}{2}$。如果选择小英的方法，$\frac{\sqrt{6}-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-1-2}{4}=\frac{\sqrt{6}-3}{4}$，$\because 6＜9$，$\therefore \sqrt{6}＜3$，$\therefore \sqrt{6}-3＜0$，$\therefore \frac{\sqrt{6}-3}{4}＜0$，$\therefore \frac{\sqrt{6}-1}{4}＜\frac{1}{2}$