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1. [2022·安阳一模]如图,四边形EGFH的四个顶点分别在矩形ABCD的边和对角线上,已知$AC= CH$,下列条件能使四边形EGFH是平行四边形的是 ()
A. $FH= GE$
B. $DF= FC$
C. $DF= BE$
D. $FG= FH$
A. $FH= GE$
B. $DF= FC$
C. $DF= BE$
D. $FG= FH$
答案
C
2. [2024·开封二模]如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条宽度相同笔直的小路将草地分成面积相等的四个部分,则分法有 ()
A. 1种
B. 2种
C. 4种
D. 无数种
A. 1种
B. 2种
C. 4种
D. 无数种
答案
D
3. [2023·安阳三模]下列说法中正确的是 ()
A. 一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
A. 一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
答案
D
1. 如下左图,菱形ABCD的面积为$120cm^{2}$,正方形AECF的面积为$72cm^{2}$,则菱形的边长为______. (结果中如有根号保留根号)
答案
$2\sqrt{34}cm$
2. 如上右图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且$BP= BC$,则$∠ACP$的度数是______.
答案
$22.5^{\circ}$
3. 如下左图,菱形ABCD的边长为17,对角线$AC= 30$,点E,F分别是边CD,BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G. 则$EG= $______.
答案
$16$
4. 如上右图,矩形ABCD中,$AB= 5$,$BC= 4$,将矩形折叠,使点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为______.
答案
$\frac{5}{2}$
