1. (2025常州武进区模拟)将一把质量为1.5 kg的钢刀加热到440 ℃,然后在空气中自然冷却,室温为20 ℃,这把钢刀在冷却过程中放出的热量是 J,若用这些热量给35 ℃、1 kg的水加热,标准大气压下水温升高 ℃。[已知钢的比热容为$0.46 × 10^3$ J/(kg·℃),水的比热容为$4.2 × 10^3$ J/(kg·℃)]

1. $2.898×10^5\ \mathrm{J}$
2. $65\ ℃$

【分析】
本题需分两步解题：①利用放热公式计算钢刀冷却放出的热量，放热公式为$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}\Delta t_{钢}$，其中$\Delta t_{钢}$是钢刀降低的温度（初温减末温）；②利用吸热公式计算水升高的温度，吸热公式为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，需注意标准大气压下水的沸点为100℃，水的实际升温不能超过沸点与初始温度的差值，避免直接计算导致错误。
【解析】
1. 计算钢刀放出的热量：
钢刀降低的温度$\Delta t_{钢}=440℃ - 20℃=420℃$，
根据放热公式$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}\Delta t_{钢}$，代入数据得：
$Q_{放}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.5\ \mathrm{kg}×420℃=2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算水升高的温度：
水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=2.898×10^5\ \mathrm{J}$，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，可得水理论上升高的温度：
$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=69℃$，
标准大气压下水的沸点为100℃，水初始温度为35℃，则水最多可升高的温度为$100℃ - 35℃=65℃$，因$69℃＞65℃$，故水实际升高65℃。
【答案】
$2.898×10^5$；$65$
【知识点】
热量的计算、比热容、沸点
【点评】
本题考查热量计算公式的应用，核心是掌握放热与吸热公式的运用，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点限制，直接使用理论计算的升温值，需结合实际情况判断水的实际升温。
【难度系数】
0.6

2. (2024 泰州兴化月考)在标准大气压下,一质量为2 kg 的金属块被加热到500 ℃后,立即投入质量为1 kg、温度为20 ℃的冷水中,不计热量损失,最终水的温度升高了30 ℃。
[$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
(1)求水吸收的热量。
(2)求金属块的比热容。
(3)取出金属块后,给水继续加热,水又吸收了$1.05×10^5 J$的热量,求水的末温。

(1)水吸收的热量:$Q_{吸}=c_{水} m_{水} \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×30\ ℃=1.26×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)金属块的末温即水的末温:$t=\Delta t + t_{0水}=30\ ℃+20\ ℃=50\ ℃$,根据题意可知,不计热量损失,则金属块放出的热量与水吸收的热量相等,即$Q_{放}=Q_{吸}=1.26×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{放}=cm(t_0-t)$得,金属块的比热容:
$c_{金} = \frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)} = \frac{1.26×10^5\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×(500\ ℃-50\ ℃)} = 0.14 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(3)由$Q_{吸}=cm\Delta t$ 可得,水升高的温度:
$\Delta t'=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.05×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$,
水的末温:$t' = t + \Delta t' = 50\ ℃ + 25\ ℃=75\ ℃$。

【分析】
这道题分为三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量，直接利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，题目已给出水的比热容、质量和升高的温度，代入公式即可计算。
2. 第(2)问求金属块的比热容，根据“不计热量损失”可知，金属块放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$）；先确定金属块的末温，即水最终的温度（水初温20℃，升高30℃，故末温为$20℃+30℃=50℃$），再利用放热公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t)$，变形后代入已知量计算金属块的比热容。
3. 第(3)问求水继续吸热后的末温，先利用吸热公式计算水这次升高的温度，再加上之前的末温，得到最终末温（标准大气压下水的沸点为100℃，此处计算结果未超过沸点，直接相加即可）。
【解析】
(1) 水吸收的热量根据吸热公式计算：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×30\ ℃=1.26×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 不计热量损失，金属块放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=1.26×10^5\ \mathrm{J}$；
金属块的末温等于水的末温：$t=\Delta t + t_{0水}=30\ ℃+20\ ℃=50\ ℃$；
由放热公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t)$，变形得金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)}=\frac{1.26×10^5\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×(500\ ℃-50\ ℃)}=0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(3) 水继续吸收热量后升高的温度：
$\Delta t'=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.05×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$；
水的末温：$t'=t+\Delta t'=50\ ℃+25\ ℃=75\ ℃$。
【答案】
(1) $1.26×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；(3) $75\ ℃$
【知识点】
热量的计算、热平衡方程、比热容
【点评】
本题考查热量计算公式的应用，核心是利用热平衡条件（不计热量损失时$Q_{吸}=Q_{放}$）解题，步骤清晰，注重对公式变形和温度变化量的理解，是热学部分的基础题型，适合巩固热量计算的知识点。
【难度系数】
0.7

3.（2024泰州靖江模拟）月月参加了一次长跑，身体消耗的能量约为$8.4× 10^{6}\ \mathrm{J}$，这些能量相当于完全燃烧$\mathrm{m}^3$的天然气，若这些天然气完全燃烧放出的热量有50%被水吸收，这些热量可将标准大气压下质量为$\mathrm{kg}$、温度为$20\ °\mathrm{C}$的水烧开。（$q_{\mathrm{天然气}}=4× 10^{7}\ \mathrm{J/m}^3$）

1. $0.21\ \mathrm{m}^3$
2. $12.5\ \mathrm{kg}$

【分析】
本题分为两小问，第一问需利用燃料完全燃烧放热公式，结合已知能量和天然气热值求体积；第二问需先根据热效率求出水吸收的热量，再结合水的吸热公式、标准大气压下水的沸点求水的质量，核心是正确运用相关热学公式。
【解析】
1. 计算天然气的体积：
已知身体消耗的能量等于天然气完全燃烧放出的热量，即$Q_{\mathrm{放}}=8.4×10^6\ \mathrm{J}$，天然气热值$q_{\mathrm{天然气}}=4×10^7\ \mathrm{J/m}^3$，根据燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=Vq$，变形得天然气体积：
$V=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{天然气}}}=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/m}^3}=0.21\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算水的质量：
水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=50\%×8.4×10^6\ \mathrm{J}=4.2×10^6\ \mathrm{J}$；
标准大气压下水的沸点为$100\ \mathrm{℃}$，水升高的温度$\Delta t=100\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=80\ \mathrm{℃}$；
根据水的吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，变形得水的质量：
$m=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c\Delta t}=\frac{4.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80\ \mathrm{℃}}=12.5\ \mathrm{kg}$。
【答案】
0.21；12.5
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、热效率
【点评】
本题考查热学公式的应用，关键是明确标准大气压下水的沸点，以及热效率的含义，需准确运用公式进行计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6

4. (2024常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆用如图Z-3-1所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值。
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1 kg水，测得水的初温为31 ℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30 g。
已知实验时气压为标准大气压，$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，用该装置加热水的效率为42%。求：
(1)此过程中，烧杯内水吸收的热量。
(2)该液态燃料的热值。

(1)烧杯内水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水} m (t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-31\ ℃)=2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)液态燃料燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$,
该液态燃料的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。

【分析】
要解决这道题，首先明确标准大气压下水的沸点为100℃，水吸收的热量可根据吸热公式计算；再结合加热效率求出燃料燃烧放出的热量，最后利用热值公式计算液态燃料的热值。具体步骤：①确定水的温度变化，利用$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$计算水吸收的热量；②根据加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形得$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}$，算出燃料燃烧放出的总热量；③将燃料质量单位换算为kg，再根据$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}$计算燃料的热值。
【解析】
(1) 标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 100℃ - 31℃ = 69℃$。
根据吸热公式，烧杯内水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×69℃ = 2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 已知加热效率$\eta=42\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$可得，液态燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$。
消耗燃料的质量$m_{液}=30\ \mathrm{g}=0.03\ \mathrm{kg}$，根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}$，可得：
$q=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1) $2.898×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
热量计算、热值、热效率
【点评】
本题考查热量、热值及热效率的综合计算，关键是明确标准大气压下水的沸点，熟练运用相关公式，注意单位换算，属于基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6

5. (2025南京建邺区一模)如图Z-3-2所示是一台单缸四冲程汽油机的某一冲程，该冲程发生的能量转化是能转化为能。若它每秒对外做功20次，则该汽油机的飞轮转速为r/min。若该汽油机的效率为30%，完全燃烧10 kg汽油放出的热量可以对外做功J。(汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg)

1. 机械
2. 内
3. 2400 r/min
4. $1.38×10^8\ \mathrm{J}$

【分析】
首先判断汽油机的冲程：观察图中气门状态，两个气门均关闭，活塞向上运动，确定为压缩冲程；再结合四冲程汽油机的工作规律分析能量转化；接着根据四冲程汽油机“飞轮转2圈，对外做功1次”的特点计算飞轮转速；最后利用热值公式和效率公式计算对外做功的大小。
【解析】
1. 判断冲程及能量转化：由图可知，汽油机的两个气门都关闭，活塞向上运动，该冲程为压缩冲程。压缩冲程中，活塞对气缸内的气体做功，将机械能转化为内能。
2. 计算飞轮转速：四冲程汽油机每完成1个工作循环，飞轮转动2周，对外做功1次。已知每秒对外做功20次，则每秒飞轮转动的圈数为 $20 × 2 = 40$ 圈，换算为每分钟转速：$40 × 60 = 2400\ \mathrm{r/min}$。
3. 计算对外做功：完全燃烧10 kg汽油放出的热量 $Q_{\mathrm{放}} = mq = 10\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.6 × 10^8\ \mathrm{J}$；根据效率公式 $\eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，可得对外做功 $W = Q_{\mathrm{放}} × \eta = 4.6 × 10^8\ \mathrm{J} × 30\% = 1.38 × 10^8\ \mathrm{J}$。
【答案】
机械；内；2400；$1.38×10^8$
【知识点】
汽油机冲程、热机效率、热值计算
【点评】
本题综合考查了汽油机的冲程判断、飞轮转速计算以及热值与效率的应用，需牢记四冲程汽油机的工作特点和相关公式，属于基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5