25.已知一组数据 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的平均数为 $a$，另一组数据 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 的平均数为 $b$，求 $a_1+b_1,a_2+b_2,\dots,a_n+b_n$ 的平均数。

解:
∵一组数据$a_1,a_2,\dots,a_n$的平均数为$a$,另一组数据$b_1,b_2,\dots,b_n$的平均数为$b$,
∴$a_1+a_2+\dots+a_n=na$,$b_1+b_2+\dots+b_n=nb$,
∴$a_1+b_1,a_2+b_2,\dots,a_n+b_n$的平均数是$(na+nb)÷ n=a+b$.

26.某次歌咏比赛，进入决赛的三名选手的成绩统计如下：

(1)按平均数分别排出冠军、亚军、季军；
(2)若对唱功、音乐常识、综合知识分别赋权6,3,1，计算三名选手的平均成绩，分别排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是谁？

解:(1)小丽:$\frac{1}{3}×(98+80+80)=86$(分).
小真:$\frac{1}{3}×(95+90+90)\approx91.7$(分),
小扬:$\frac{1}{3}×(80+100+100)\approx93.3$(分).
∴冠军:小扬.亚军:小真.季军:小丽.
(2)小丽:$\frac{98×6+80×3+80×1}{6+3+1}=90.8$(分).
小真:$\frac{95×6+90×3+90×1}{6+3+1}=93$(分).
小扬:$\frac{80×6+100×3+100×1}{6+3+1}=88$(分).
∴冠军:小真.亚军:小丽.季军:小扬.