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7. 下列运算正确的是 （
A.$(-2)^2 ÷ \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
B.$3x^2 -4x^2 = -1$
C.$(\sqrt{75} - \sqrt{15}) ÷ \sqrt{3} = 2\sqrt{5}$
D.$(x^{-2})^{-3} = x^6$
D
）A.$(-2)^2 ÷ \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
B.$3x^2 -4x^2 = -1$
C.$(\sqrt{75} - \sqrt{15}) ÷ \sqrt{3} = 2\sqrt{5}$
D.$(x^{-2})^{-3} = x^6$
答案
7.D
8.已知$x=\sqrt{7}-2$，$x^4+8x^3+16x^2$的值为（
A.$11-\sqrt{7}$
B.$\sqrt{7}+3$
C.$3$
D.$9$
D
）A.$11-\sqrt{7}$
B.$\sqrt{7}+3$
C.$3$
D.$9$
答案
8.D
9.如果$(2a + 2b + 1)(2a + 2b - 1) = 63$，那么$a + b$的值为
$\pm4$
。答案
9.$\pm4$
10. 请你观察思考下列计算过程：
∵$11^2=121$，∴$\sqrt{121}=11$，∵$111^2=12\ 321$，∴$\sqrt{12\ 321}=111$。
因此，猜想：$\sqrt{12\ 345\ 678\ 987\ 654\ 321}=$
∵$11^2=121$，∴$\sqrt{121}=11$，∵$111^2=12\ 321$，∴$\sqrt{12\ 321}=111$。
因此，猜想：$\sqrt{12\ 345\ 678\ 987\ 654\ 321}=$
111 111 111
。答案
10.111 111 111
11.若$a=\sqrt{6}+1$，则$a^2 -2a +1$的值为
6
.答案
11.6
12.二次根式$\sqrt{1-3x}$中x的取值范围是
$x≤ \dfrac{1}{3}$
。答案
12.$x≤ \dfrac{1}{3}$
13.计算$(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})$的结果等于
4
.答案
13.4
14.若二次根式$\sqrt{5a+3}$是最简二次根式，则最小的正整数a为
2
。答案
14.2
15.二次根式$\sqrt{4-x}$中字母$x$的取值范围是
$x≤ 4$
。答案
15.$x≤ 4$
三、解答题
16. 计算:
(1)$\sqrt{15} × \sqrt{\frac{5}{3}}$；
(2)$\sqrt{14} × \sqrt{35}$；
(3)$(-\sqrt{1\frac{2}{3}}) ÷ \sqrt{\frac{5}{54}}$；
(4)$3\sqrt{2} × \frac{\sqrt{6}}{2} ÷ \sqrt{8}$。
16. 计算:
(1)$\sqrt{15} × \sqrt{\frac{5}{3}}$；
(2)$\sqrt{14} × \sqrt{35}$；
(3)$(-\sqrt{1\frac{2}{3}}) ÷ \sqrt{\frac{5}{54}}$；
(4)$3\sqrt{2} × \frac{\sqrt{6}}{2} ÷ \sqrt{8}$。
答案
16.(1)5
(2)$7\sqrt{10}$
(3)$-3\sqrt{2}$
(4)$\dfrac{3\sqrt{6}}{4}$
(2)$7\sqrt{10}$
(3)$-3\sqrt{2}$
(4)$\dfrac{3\sqrt{6}}{4}$
