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1.如果平行四边形的两条对角线的长分别是8和12，那么它的边长不可能是 （
A.10
B.8
C.7
D.6
A
）A.10
B.8
C.7
D.6
答案
1.A
解析
【分析】
解决这道题首先要利用平行四边形对角线互相平分的性质，先求出两条对角线的一半长度；由于平行四边形的任意一边和两条对角线的一半能构成三角形，因此可结合三角形三边关系求出边长的取值范围，最后对比选项找出不符合范围的答案即可。
【解析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。
已知两条对角线长分别为8和12，则对角线的一半分别为：
$8÷2=4$，$12÷2=6$
设平行四边形的边长为$x$，则$x$与4、6为同一个三角形的三条边长，根据三角形三边关系：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可得：
$6-4 ＜ x ＜ 6+4$
即$2 ＜ x ＜ 10$
对比选项：10不在$2＜x＜10$的范围内，8、7、6均符合取值范围，因此边长不可能是10。
【答案】
A
【知识点】
平行四边形的性质，三角形三边关系
【点评】
本题是平行四边形性质与三角形三边关系的综合基础题，解题的核心是将平行四边形的边长问题转化为三角形三边范围问题，是几何部分的常考题型。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要利用平行四边形对角线互相平分的性质，先求出两条对角线的一半长度；由于平行四边形的任意一边和两条对角线的一半能构成三角形，因此可结合三角形三边关系求出边长的取值范围，最后对比选项找出不符合范围的答案即可。
【解析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。
已知两条对角线长分别为8和12，则对角线的一半分别为：
$8÷2=4$，$12÷2=6$
设平行四边形的边长为$x$，则$x$与4、6为同一个三角形的三条边长，根据三角形三边关系：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可得：
$6-4 ＜ x ＜ 6+4$
即$2 ＜ x ＜ 10$
对比选项：10不在$2＜x＜10$的范围内，8、7、6均符合取值范围，因此边长不可能是10。
【答案】
A
【知识点】
平行四边形的性质，三角形三边关系
【点评】
本题是平行四边形性质与三角形三边关系的综合基础题，解题的核心是将平行四边形的边长问题转化为三角形三边范围问题，是几何部分的常考题型。
【难度系数】
0.7
2. 在$□ ABCD$中，$∠ A:∠ B:∠ C:∠ D$的值可能是 （
A.$3:1:1:3$
B.$3:3:1:1$
C.$1:3:3:1$
D.$1:3:1:3$
D
）A.$3:1:1:3$
B.$3:3:1:1$
C.$1:3:3:1$
D.$1:3:1:3$
答案
2.D
解析
【分析】
首先回忆平行四边形的角的性质：平行四边形的两组对角分别相等。因此在∠A:∠B:∠C:∠D的比值中，∠A和∠C的份数必须相等，∠B和∠D的份数必须相等。我们只需要逐一核对四个选项是否符合这个特点，就能快速选出正确答案。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴根据平行四边形的性质可得：$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$
观察各选项中四个角的比值：
A选项：$3:1:1:3$，$∠ A$占3份，$∠ C$占1份，$∠ A\ne∠ C$，不符合要求，排除；
B选项：$3:3:1:1$，$∠ A$占3份，$∠ C$占1份，$∠ A\ne∠ C$，不符合要求，排除；
C选项：$1:3:3:1$，$∠ A$占1份，$∠ C$占3份，$∠ A\ne∠ C$，不符合要求，排除；
D选项：$1:3:1:3$，$∠ A$和$∠ C$都占1份，$∠ B$和$∠ D$都占3份，满足$∠ A=∠ C$、$∠ B=∠ D$的要求，符合条件。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行四边形对角相等
【点评】
本题属于基础题，解题核心是熟练掌握平行四边形的对角相等的性质，通过性质直接筛选比值特征，不需要复杂计算即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
首先回忆平行四边形的角的性质：平行四边形的两组对角分别相等。因此在∠A:∠B:∠C:∠D的比值中，∠A和∠C的份数必须相等，∠B和∠D的份数必须相等。我们只需要逐一核对四个选项是否符合这个特点，就能快速选出正确答案。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴根据平行四边形的性质可得：$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$
观察各选项中四个角的比值：
A选项：$3:1:1:3$，$∠ A$占3份，$∠ C$占1份，$∠ A\ne∠ C$，不符合要求，排除；
B选项：$3:3:1:1$，$∠ A$占3份，$∠ C$占1份，$∠ A\ne∠ C$，不符合要求，排除；
C选项：$1:3:3:1$，$∠ A$占1份，$∠ C$占3份，$∠ A\ne∠ C$，不符合要求，排除；
D选项：$1:3:1:3$，$∠ A$和$∠ C$都占1份，$∠ B$和$∠ D$都占3份，满足$∠ A=∠ C$、$∠ B=∠ D$的要求，符合条件。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行四边形对角相等
【点评】
本题属于基础题，解题核心是熟练掌握平行四边形的对角相等的性质，通过性质直接筛选比值特征，不需要复杂计算即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3. 在$□ ABCD$中，$∠ BAD$的平分线将$BC$分成4 cm和5 cm两部分，则此平行四边形的周长为（
A.26 cm
B.28 cm
C.26 cm或28 cm
D.30 cm
C
）A.26 cm
B.28 cm
C.26 cm或28 cm
D.30 cm
答案
3.C
解析
【分析】
解题时先结合平行四边形对边平行的性质，配合角平分线的定义，推导得到等腰三角形，得出AB和BC上被分的其中一段长度相等；由于题目未明确BC上4cm和5cm两段对应的位置，因此需要分两种情况分别计算平行四边形的周长，最终合并结果即可。
【解析】
设∠BAD的平分线交BC于点E。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠DAE=∠AEB（两直线平行，内错角相等）。
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE（等角对等边）。
分两种情况讨论：
①当BE=4cm，EC=5cm时：
BC=BE+EC=4+5=9cm，AB=BE=4cm，
平行四边形周长=2×(AB+BC)=2×(4+9)=26cm；
②当BE=5cm，EC=4cm时：
BC=BE+EC=5+4=9cm，AB=BE=5cm，
平行四边形周长=2×(AB+BC)=2×(5+9)=28cm。
综上，平行四边形的周长为26cm或28cm。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的性质，等腰三角形的判定，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略分类讨论，仅计算其中一种情况导致漏解，解题时遇到线段被分成两部分且未明确各部分对应位置的题目，要注意分类讨论所有可能性。
【难度系数】
0.7
解题时先结合平行四边形对边平行的性质，配合角平分线的定义，推导得到等腰三角形，得出AB和BC上被分的其中一段长度相等；由于题目未明确BC上4cm和5cm两段对应的位置，因此需要分两种情况分别计算平行四边形的周长，最终合并结果即可。
【解析】
设∠BAD的平分线交BC于点E。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠DAE=∠AEB（两直线平行，内错角相等）。
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE（等角对等边）。
分两种情况讨论：
①当BE=4cm，EC=5cm时：
BC=BE+EC=4+5=9cm，AB=BE=4cm，
平行四边形周长=2×(AB+BC)=2×(4+9)=26cm；
②当BE=5cm，EC=4cm时：
BC=BE+EC=5+4=9cm，AB=BE=5cm，
平行四边形周长=2×(AB+BC)=2×(5+9)=28cm。
综上，平行四边形的周长为26cm或28cm。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的性质，等腰三角形的判定，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略分类讨论，仅计算其中一种情况导致漏解，解题时遇到线段被分成两部分且未明确各部分对应位置的题目，要注意分类讨论所有可能性。
【难度系数】
0.7
4.下面给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 (
A.∠A+∠B=180°,AB//CD
B.AB=CD,AD=BC
C.AB=AD,BC=CD
D.AO=CO,BO=DO(O为对角线AC和BD的交点)
C
)A.∠A+∠B=180°,AB//CD
B.AB=CD,AD=BC
C.AB=AD,BC=CD
D.AO=CO,BO=DO(O为对角线AC和BD的交点)
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查平行四边形的判定，解题思路是先回忆平行四边形的所有判定条件，再逐一分析每个选项给出的条件是否满足平行四边形的判定要求，最终选出不能判定的选项。平行四边形的核心判定方向包括：两组对边分别平行、两组对边分别相等、对角线互相平分等，我们可以围绕这些方向验证选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：∠A+∠B=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，又已知AB//CD，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因此可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
选项B：AB=CD，AD=BC，符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，因此可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
选项C：AB=AD，BC=CD是两组邻边分别相等的条件，仅满足邻边相等无法推出对边平行或相等，例如筝形就满足该条件但不是平行四边形，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形，符合题意。
选项D：AO=CO，BO=DO，符合“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理，因此可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平行四边形的判定
2. 平行线的判定
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平行四边形判定定理的熟练掌握，解题的关键是准确区分平行四边形的判定条件，不要将邻边相等和对边相等的条件混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查平行四边形的判定，解题思路是先回忆平行四边形的所有判定条件，再逐一分析每个选项给出的条件是否满足平行四边形的判定要求，最终选出不能判定的选项。平行四边形的核心判定方向包括：两组对边分别平行、两组对边分别相等、对角线互相平分等，我们可以围绕这些方向验证选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：∠A+∠B=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，又已知AB//CD，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因此可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
选项B：AB=CD，AD=BC，符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，因此可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
选项C：AB=AD，BC=CD是两组邻边分别相等的条件，仅满足邻边相等无法推出对边平行或相等，例如筝形就满足该条件但不是平行四边形，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形，符合题意。
选项D：AO=CO，BO=DO，符合“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理，因此可以判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 平行四边形的判定
2. 平行线的判定
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平行四边形判定定理的熟练掌握，解题的关键是准确区分平行四边形的判定条件，不要将邻边相等和对边相等的条件混淆。
【难度系数】
0.8
5.刘师傅给用户加工一个平行四边形零件，如图
所示，他需检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（
A.$AB// CD,AB=CD$
B.$AB// CD,AD=BC$
C.$∠ A=∠ C,∠ B=∠ D$
D.$AB=CD,BC=AD$
所示，他需检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（B
）A.$AB// CD,AB=CD$
B.$AB// CD,AD=BC$
C.$∠ A=∠ C,∠ B=∠ D$
D.$AB=CD,BC=AD$
答案
5.B
解析
【分析】
本题考查平行四边形的判定，解题思路为：先回忆平行四边形的判定定理，再逐一分析每个选项的条件是否符合判定定理，若不符合或存在其他可能的四边形类型，即为不能检查的方法。需特别注意区分易混淆的条件：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，无法唯一判定为平行四边形。
【解析】
结合平行四边形的判定定理逐一分析选项：
1. 选项A：条件为$AB// CD$，$AB=CD$，符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可判定为平行四边形，不符合题意。
2. 选项B：条件为$AB// CD$，$AD=BC$，此时四边形既可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，不满足平行四边形的判定要求，无法判定为平行四边形，符合题意。
3. 选项C：条件为$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$，符合“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可判定为平行四边形，不符合题意。
4. 选项D：条件为$AB=CD$，$BC=AD$，符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可判定为平行四边形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的判定；等腰梯形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是熟练掌握平行四边形的判定定理，尤其要注意区分易混淆的判定条件，不要将“一组对边平行且相等”和“一组对边平行、另一组对边相等”混淆，后者不能作为平行四边形的判定依据。
【难度系数】
0.7
本题考查平行四边形的判定，解题思路为：先回忆平行四边形的判定定理，再逐一分析每个选项的条件是否符合判定定理，若不符合或存在其他可能的四边形类型，即为不能检查的方法。需特别注意区分易混淆的条件：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，无法唯一判定为平行四边形。
【解析】
结合平行四边形的判定定理逐一分析选项：
1. 选项A：条件为$AB// CD$，$AB=CD$，符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可判定为平行四边形，不符合题意。
2. 选项B：条件为$AB// CD$，$AD=BC$，此时四边形既可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，不满足平行四边形的判定要求，无法判定为平行四边形，符合题意。
3. 选项C：条件为$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$，符合“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可判定为平行四边形，不符合题意。
4. 选项D：条件为$AB=CD$，$BC=AD$，符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可判定为平行四边形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的判定；等腰梯形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是熟练掌握平行四边形的判定定理，尤其要注意区分易混淆的判定条件，不要将“一组对边平行且相等”和“一组对边平行、另一组对边相等”混淆，后者不能作为平行四边形的判定依据。
【难度系数】
0.7
6.如图2，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC边的中点。若OE=2，AD=5，则□ABCD的周长为
18
。答案
6.18
解析
【分析】
解题时首先回忆平行四边形的基本性质：平行四边形的对角线互相平分，因此对角线交点O是AC的中点；再结合已知E是BC边的中点，可判断OE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理可求出AB的长度；最后利用平行四边形对边相等的性质，代入周长公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O
∴O是AC的中点，且AB=CD，BC=AD=5
又
∵E是BC边的中点
∴OE是△ABC的中位线
根据三角形中位线定理可得：$OE=\frac{1}{2}AB$
已知OE=2，代入得：$AB=2×OE=2×2=4$
∴平行四边形ABCD的周长$=2×(AB+AD)=2×(4+5)=18$
【答案】
18
【知识点】
平行四边形的性质、三角形中位线定理、平行四边形周长计算
【点评】
本题属于基础几何题，核心是结合平行四边形对角线互相平分的性质和中点条件识别出三角形中位线，熟练掌握相关性质定理即可快速求解，是四边形章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平行四边形的基本性质：平行四边形的对角线互相平分，因此对角线交点O是AC的中点；再结合已知E是BC边的中点，可判断OE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理可求出AB的长度；最后利用平行四边形对边相等的性质，代入周长公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O
∴O是AC的中点，且AB=CD，BC=AD=5
又
∵E是BC边的中点
∴OE是△ABC的中位线
根据三角形中位线定理可得：$OE=\frac{1}{2}AB$
已知OE=2，代入得：$AB=2×OE=2×2=4$
∴平行四边形ABCD的周长$=2×(AB+AD)=2×(4+5)=18$
【答案】
18
【知识点】
平行四边形的性质、三角形中位线定理、平行四边形周长计算
【点评】
本题属于基础几何题，核心是结合平行四边形对角线互相平分的性质和中点条件识别出三角形中位线，熟练掌握相关性质定理即可快速求解，是四边形章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
7.如图3,在$□ ABCD$中,E,F分别是AD,BC边上的点,若再增加一个条件:
$AE=CF$(答案不唯一)
,就可得四边形BFDE是平行四边形.答案
7.$AE=CF$(答案不唯一)
解析
【分析】
首先从已知条件入手：四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可直接得到AD//BC、AD=BC，因此四边形BFDE中已经满足DE//BF这一条件。要判定四边形BFDE是平行四边形，可结合平行四边形的判定定理补充条件：若选择“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，只需补充DE=BF即可，推导可得该条件等价于AE=CF；若选择“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，也可补充BE//DF等条件。
【解析】
已知四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC。
若添加条件AE=CF，可得：
$AD - AE = BC - CF$，即$DE=BF$。
又
∵$DE//BF$（由AD//BC可证），
根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可推出四边形BFDE是平行四边形。
注：也可添加DE=BF、BE//DF等条件，均符合要求。
【答案】
$AE=CF$(答案不唯一)
【知识点】
平行四边形的性质；平行四边形的判定
【点评】
本题是开放型题目，需要结合已知条件和判定定理推导缺少的条件，能有效考查对平行四边形相关性质、判定的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
首先从已知条件入手：四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可直接得到AD//BC、AD=BC，因此四边形BFDE中已经满足DE//BF这一条件。要判定四边形BFDE是平行四边形，可结合平行四边形的判定定理补充条件：若选择“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，只需补充DE=BF即可，推导可得该条件等价于AE=CF；若选择“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，也可补充BE//DF等条件。
【解析】
已知四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC。
若添加条件AE=CF，可得：
$AD - AE = BC - CF$，即$DE=BF$。
又
∵$DE//BF$（由AD//BC可证），
根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可推出四边形BFDE是平行四边形。
注：也可添加DE=BF、BE//DF等条件，均符合要求。
【答案】
$AE=CF$(答案不唯一)
【知识点】
平行四边形的性质；平行四边形的判定
【点评】
本题是开放型题目，需要结合已知条件和判定定理推导缺少的条件，能有效考查对平行四边形相关性质、判定的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
8.如图4，已知$□ ABCD$的周长是36 cm，且AB=10 cm，AD与BC间的距离为6 cm，求AB与CD间的距离。
图4
图4答案
8.4.8 cm
解析
【分析】
首先利用平行四边形对边相等的性质，结合已知周长和AB的长度求出AD的长度。再根据平行四边形面积的计算方法，面积可以用不同的底乘对应的高来表示，两种方式计算的面积相等，我们先以AD为底、AD与BC的距离为高算出平行四边形的面积，再用面积除以AB的长度，即可得到AB对应的高，也就是AB与CD间的距离。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，周长为36 cm
∴平行四边形周长公式为$2(AB+AD)=36$
将$AB=10\ \mathrm{cm}$代入上式：
$2×(10+AD)=36$
解得$AD=8\ \mathrm{cm}$
设AB与CD间的距离为$h\ \mathrm{cm}$
根据平行四边形面积公式$S=\mathrm{底}×\mathrm{对应高}$，可得：
$S=AD×6=AB× h$
代入数值：$8×6=10h$
解得$h=4.8$
【答案】
4.8 cm
【知识点】
平行四边形周长计算、平行四边形面积计算、等积法应用
【点评】
本题是平行四边形面积相关的基础常考题，解题核心是灵活运用平行四边形的周长、面积公式，掌握等积法的应用思路，通过面积的不同表示形式建立等式求解未知量。
【难度系数】
0.7
首先利用平行四边形对边相等的性质，结合已知周长和AB的长度求出AD的长度。再根据平行四边形面积的计算方法，面积可以用不同的底乘对应的高来表示，两种方式计算的面积相等，我们先以AD为底、AD与BC的距离为高算出平行四边形的面积，再用面积除以AB的长度，即可得到AB对应的高，也就是AB与CD间的距离。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，周长为36 cm
∴平行四边形周长公式为$2(AB+AD)=36$
将$AB=10\ \mathrm{cm}$代入上式：
$2×(10+AD)=36$
解得$AD=8\ \mathrm{cm}$
设AB与CD间的距离为$h\ \mathrm{cm}$
根据平行四边形面积公式$S=\mathrm{底}×\mathrm{对应高}$，可得：
$S=AD×6=AB× h$
代入数值：$8×6=10h$
解得$h=4.8$
【答案】
4.8 cm
【知识点】
平行四边形周长计算、平行四边形面积计算、等积法应用
【点评】
本题是平行四边形面积相关的基础常考题，解题核心是灵活运用平行四边形的周长、面积公式，掌握等积法的应用思路，通过面积的不同表示形式建立等式求解未知量。
【难度系数】
0.7
9.如图5所示，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE等于（
A.55°
B.35°
C.25°
D.30°
B
）A.55°
B.35°
C.25°
D.30°
答案
9.B
解析
【分析】
解题时先从平行四边形的性质入手，平行四边形对边平行，可得同旁内角互补，据此先求出∠B的度数；再结合CE⊥AB得到直角三角形BCE，利用直角三角形两锐角互余的性质即可求出∠BCE的度数。
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠A + ∠B = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=125°，
∴∠B=180°-125°=55°，
又
∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，即△BCE是直角三角形，
∴∠B + ∠BCE = 90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠BCE=90°-55°=35°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的性质，直角三角形的性质，垂直的定义
【点评】
本题是几何基础计算题，解题的关键是熟练掌握平行四边形邻角互补、直角三角形两锐角互余的性质，按步骤推导即可得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时先从平行四边形的性质入手，平行四边形对边平行，可得同旁内角互补，据此先求出∠B的度数；再结合CE⊥AB得到直角三角形BCE，利用直角三角形两锐角互余的性质即可求出∠BCE的度数。
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠A + ∠B = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=125°，
∴∠B=180°-125°=55°，
又
∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，即△BCE是直角三角形，
∴∠B + ∠BCE = 90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠BCE=90°-55°=35°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的性质，直角三角形的性质，垂直的定义
【点评】
本题是几何基础计算题，解题的关键是熟练掌握平行四边形邻角互补、直角三角形两锐角互余的性质，按步骤推导即可得出结果。
【难度系数】
0.8
