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三、计算题
7. 右图是我国自主研制的某款机械狗。机械狗在救援、安防、物流等方面有着重要的作用。该款机械狗在水平路面上可以实现负重40 kg，10 min移动1.2 km。该款机械狗的运动利用了液压系统，为其提供动力的是燃油发动机。
(1)该款机械狗负重移动的速度是多少？
(2)为了使用安全，该款机械狗的液压系统的液压油温度不能高于80 ℃。4 kg的液压油温度由30 ℃升高到80 ℃需要吸收$4.8×10^5$ J的热量，则该液压油的比热容是多少？
(3)该款机械狗的发动机消耗120 kg的燃油能提供$1.44×10^9$ J的有用功，该发动机的效率是多少？(燃油的热值为$4×10^7$ J/kg)
7. 右图是我国自主研制的某款机械狗。机械狗在救援、安防、物流等方面有着重要的作用。该款机械狗在水平路面上可以实现负重40 kg，10 min移动1.2 km。该款机械狗的运动利用了液压系统，为其提供动力的是燃油发动机。
(1)该款机械狗负重移动的速度是多少？
(2)为了使用安全，该款机械狗的液压系统的液压油温度不能高于80 ℃。4 kg的液压油温度由30 ℃升高到80 ℃需要吸收$4.8×10^5$ J的热量，则该液压油的比热容是多少？
(3)该款机械狗的发动机消耗120 kg的燃油能提供$1.44×10^9$ J的有用功，该发动机的效率是多少？(燃油的热值为$4×10^7$ J/kg)
答案
7. 解:(1)该款机械狗负重移动的速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{m}}{10×60\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$
(2)该液压油的比热容
$c=\frac{Q}{m(t-t_0)}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-30\ ℃)}=2.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
(3)燃油完全燃烧放出的热量
$Q_放=mq=120\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^9\ \mathrm{J}$
该发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_放}=\frac{1.44×10^9\ \mathrm{J}}{4.8×10^9\ \mathrm{J}}=0.3=30\%$
$v=\frac{s}{t}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{m}}{10×60\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$
(2)该液压油的比热容
$c=\frac{Q}{m(t-t_0)}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-30\ ℃)}=2.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
(3)燃油完全燃烧放出的热量
$Q_放=mq=120\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^9\ \mathrm{J}$
该发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_放}=\frac{1.44×10^9\ \mathrm{J}}{4.8×10^9\ \mathrm{J}}=0.3=30\%$
解析
【分析】
本题包含三个物理计算问题，需对应相关公式逐步求解：
1. 求机械狗的移动速度，利用速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，需先统一路程和时间的单位，再代入公式计算；
2. 求液压油的比热容，根据热量计算公式 $ Q = cm\Delta t $，变形为 $ c = \frac{Q}{m(t - t_0)} $，代入已知的热量、质量和温度变化量求解；
3. 求发动机的效率，效率是有用功与燃油完全燃烧放出总热量的比值，先由 $ Q_{放} = mq $ 算出总热量，再代入效率公式 $ \eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% $ 计算。
【解析】
解：
(1) 统一单位：路程 $ s = 1.2\ \mathrm{km} = 1.2 × 10^3\ \mathrm{m} $，时间 $ t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $
根据速度公式：
$ v = \frac{s}{t} = \frac{1.2 × 10^3\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}} = 2\ \mathrm{m/s} $
(2) 温度变化量 $ \Delta t = t - t_0 = 80°\mathrm{C} - 30°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C} $
根据热量公式变形得比热容：
$ c = \frac{Q}{m\Delta t} = \frac{4.8 × 10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C}} = 2.4 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} $
(3) 燃油完全燃烧放出的总热量：
$ Q_{放} = mq = 120\ \mathrm{kg} × 4 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.8 × 10^9\ \mathrm{J} $
发动机的效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.44 × 10^9\ \mathrm{J}}{4.8 × 10^9\ \mathrm{J}} × 100\% = 30\% $
【答案】
(1) $ 2\ \mathrm{m/s} $；(2) $ 2.4 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} $；(3) $ 30\% $
【知识点】
速度计算、比热容计算、热机效率计算
【点评】
本题为基础物理计算题，考查核心公式的应用，需注意单位统一，整体难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题包含三个物理计算问题，需对应相关公式逐步求解：
1. 求机械狗的移动速度，利用速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，需先统一路程和时间的单位，再代入公式计算；
2. 求液压油的比热容，根据热量计算公式 $ Q = cm\Delta t $，变形为 $ c = \frac{Q}{m(t - t_0)} $，代入已知的热量、质量和温度变化量求解；
3. 求发动机的效率，效率是有用功与燃油完全燃烧放出总热量的比值，先由 $ Q_{放} = mq $ 算出总热量，再代入效率公式 $ \eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% $ 计算。
【解析】
解：
(1) 统一单位：路程 $ s = 1.2\ \mathrm{km} = 1.2 × 10^3\ \mathrm{m} $，时间 $ t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $
根据速度公式：
$ v = \frac{s}{t} = \frac{1.2 × 10^3\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}} = 2\ \mathrm{m/s} $
(2) 温度变化量 $ \Delta t = t - t_0 = 80°\mathrm{C} - 30°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C} $
根据热量公式变形得比热容：
$ c = \frac{Q}{m\Delta t} = \frac{4.8 × 10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C}} = 2.4 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} $
(3) 燃油完全燃烧放出的总热量：
$ Q_{放} = mq = 120\ \mathrm{kg} × 4 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.8 × 10^9\ \mathrm{J} $
发动机的效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.44 × 10^9\ \mathrm{J}}{4.8 × 10^9\ \mathrm{J}} × 100\% = 30\% $
【答案】
(1) $ 2\ \mathrm{m/s} $；(2) $ 2.4 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} $；(3) $ 30\% $
【知识点】
速度计算、比热容计算、热机效率计算
【点评】
本题为基础物理计算题，考查核心公式的应用，需注意单位统一，整体难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
四、实验与探究题
8.暑假,小林跟父母到海边玩。他光着脚踩在沙滩上,感到沙子烫脚,踏入水中时,觉得水比较凉,于是他猜想不同物质的吸热能力可能不同。为验证自己的猜想,小林设计了如下实验:
(1)如图甲所示,两个烧杯中需要分别装入初温相同且
(2)用相同的酒精灯加热,并用玻璃棒不断搅拌,每隔相同的时间记录一次温度。根据实验数据绘制了温度与时间的关系图像,如图乙所示。实验中两种液体吸收热量的多少可通过
(3)分析图乙可知,升温较快的是液体
(4)若液体A和液体B中有一种液体是水,另一种液体的比热容比水小,已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$,则另一种液体的比热容是
(5)图丙是我国沿海地区和内陆沙漠地区在同一天内的气温变化曲线。请你判断沿海地区一天气温变化所对应的曲线是
8.暑假,小林跟父母到海边玩。他光着脚踩在沙滩上,感到沙子烫脚,踏入水中时,觉得水比较凉,于是他猜想不同物质的吸热能力可能不同。为验证自己的猜想,小林设计了如下实验:
(1)如图甲所示,两个烧杯中需要分别装入初温相同且
质量
相等的液体A和液体B。除图中已有的实验器材外,还需要的测量工具是天平和秒表(或停表)
。(2)用相同的酒精灯加热,并用玻璃棒不断搅拌,每隔相同的时间记录一次温度。根据实验数据绘制了温度与时间的关系图像,如图乙所示。实验中两种液体吸收热量的多少可通过
加热时间
来比较。(3)分析图乙可知,升温较快的是液体
A
,液体B
的比热容较大。(均选填"A"或"B")(4)若液体A和液体B中有一种液体是水,另一种液体的比热容比水小,已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$,则另一种液体的比热容是
$2.1×10^3$
J/(kg·℃)。(5)图丙是我国沿海地区和内陆沙漠地区在同一天内的气温变化曲线。请你判断沿海地区一天气温变化所对应的曲线是
D
(选填"C"或"D")。答案
8. (1)质量 天平和秒表(或停表) (2)加热时间 (3)A B (4)$2.1×10^3$ (5)D
解析
【分析】
本题围绕“探究不同物质的吸热能力”展开，需结合控制变量法、转换法分析实验设计与数据。
(1) 探究吸热能力时，需控制液体初温、质量相同，因此要测量质量和加热时间，对应器材为天平和秒表。
(2) 相同酒精灯加热，相同时间内液体吸收热量相同，故用加热时间反映吸热多少（转换法）。
(3) 由图乙，相同时间内A升温更快；根据Q=cmΔt，质量相同、吸热相同时，温度变化越小，比热容越大，故B比热容更大。
(4) 利用Q=cmΔt，当Q、m相同时，比热容与温度变化成反比，结合A、B的温度变化关系计算未知液体的比热容。
(5) 水的比热容大，温度变化小，沿海地区温度变化平缓，对应图丙中平缓的曲线。
【解析】
(1) 探究不同物质吸热能力，需控制变量：初温相同、质量相等，故第一空填“质量”；测量质量需天平，测量加热时间需秒表，故第二空填“天平和秒表”。
(2) 实验中用相同酒精灯加热，相同时间内放出的热量相同，因此液体吸收热量的多少可通过“加热时间”比较，加热时间越长，吸收热量越多。
(3) 由图乙，相同时间内，液体A的温度升高更快；根据公式Q=cmΔt，当质量m相同、吸收热量Q相同时，温度变化Δt越小，比热容c越大，因此液体B的比热容较大。
(4) 由图乙，液体A升高60℃用时10min，液体B升高60℃用时20min，说明升高相同温度时，B吸收的热量是A的2倍。根据Q=cmΔt，m、Δt相同时，c与Q成正比，故c_B=2c_A。已知B是水，c水=4.2×10³J/(kg·℃)，则c_A= c水/2=2.1×10³J/(kg·℃)。
(5) 沿海地区水多，水的比热容较大，相同条件下温度变化小，对应图丙中温度变化平缓的曲线D，故填D。
【答案】
(1)质量；天平和秒表 (2)加热时间 (3)A；B (4)$2.1×10^3$ (5)D
【知识点】
比热容、控制变量法、转换法
【点评】
本题是比热容探究的基础实验题，考查控制变量法、转换法的应用，结合生活实例分析比热容对温度的影响，难度适中，注重实验原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究不同物质的吸热能力”展开，需结合控制变量法、转换法分析实验设计与数据。
(1) 探究吸热能力时，需控制液体初温、质量相同，因此要测量质量和加热时间，对应器材为天平和秒表。
(2) 相同酒精灯加热，相同时间内液体吸收热量相同，故用加热时间反映吸热多少（转换法）。
(3) 由图乙，相同时间内A升温更快；根据Q=cmΔt，质量相同、吸热相同时，温度变化越小，比热容越大，故B比热容更大。
(4) 利用Q=cmΔt，当Q、m相同时，比热容与温度变化成反比，结合A、B的温度变化关系计算未知液体的比热容。
(5) 水的比热容大，温度变化小，沿海地区温度变化平缓，对应图丙中平缓的曲线。
【解析】
(1) 探究不同物质吸热能力，需控制变量：初温相同、质量相等，故第一空填“质量”；测量质量需天平，测量加热时间需秒表，故第二空填“天平和秒表”。
(2) 实验中用相同酒精灯加热，相同时间内放出的热量相同，因此液体吸收热量的多少可通过“加热时间”比较，加热时间越长，吸收热量越多。
(3) 由图乙，相同时间内，液体A的温度升高更快；根据公式Q=cmΔt，当质量m相同、吸收热量Q相同时，温度变化Δt越小，比热容c越大，因此液体B的比热容较大。
(4) 由图乙，液体A升高60℃用时10min，液体B升高60℃用时20min，说明升高相同温度时，B吸收的热量是A的2倍。根据Q=cmΔt，m、Δt相同时，c与Q成正比，故c_B=2c_A。已知B是水，c水=4.2×10³J/(kg·℃)，则c_A= c水/2=2.1×10³J/(kg·℃)。
(5) 沿海地区水多，水的比热容较大，相同条件下温度变化小，对应图丙中温度变化平缓的曲线D，故填D。
【答案】
(1)质量；天平和秒表 (2)加热时间 (3)A；B (4)$2.1×10^3$ (5)D
【知识点】
比热容、控制变量法、转换法
【点评】
本题是比热容探究的基础实验题，考查控制变量法、转换法的应用，结合生活实例分析比热容对温度的影响，难度适中，注重实验原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6
