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10 [2025 沭阳期中]如图所示，凸透镜的焦点与凹透镜的焦点重合于$F_0$，请将光路图补充完整。
答案
解析
【分析】
要补充完整光路，需利用凸透镜和凹透镜的特殊光线规律：①从凸透镜焦点发出的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点。本题中凸透镜与凹透镜的焦点重合于$F_0$，据此分步作图：先画凸透镜的折射光线，再画凹透镜的折射光线。
【解析】
1. 凸透镜部分：入射光线从凸透镜左焦点$F$出发，根据凸透镜的特殊光线规律，从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此画出经过凸透镜后平行于主光轴的光线。
2. 凹透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据凹透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点，本题中凹透镜的左焦点为$F_0$，因此连接凹透镜的入射点与$F_0$，作折射光线（方向符合凹透镜发散的特点），完成光路。
【答案】
【知识点】
凸透镜光路、凹透镜光路
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图，需熟练掌握凸透镜和凹透镜的特殊光线规律，结合题目中焦点重合的条件分步完成，是光学作图的基础题型。
【难度系数】
0.5
要补充完整光路，需利用凸透镜和凹透镜的特殊光线规律：①从凸透镜焦点发出的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点。本题中凸透镜与凹透镜的焦点重合于$F_0$，据此分步作图：先画凸透镜的折射光线，再画凹透镜的折射光线。
【解析】
1. 凸透镜部分：入射光线从凸透镜左焦点$F$出发，根据凸透镜的特殊光线规律，从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此画出经过凸透镜后平行于主光轴的光线。
2. 凹透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据凹透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点，本题中凹透镜的左焦点为$F_0$，因此连接凹透镜的入射点与$F_0$，作折射光线（方向符合凹透镜发散的特点），完成光路。
【答案】
【知识点】
凸透镜光路、凹透镜光路
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图，需熟练掌握凸透镜和凹透镜的特殊光线规律，结合题目中焦点重合的条件分步完成，是光学作图的基础题型。
【难度系数】
0.5
11 已知图中的凹透镜和凸透镜的焦距相同且有一个焦点重合，根据两种透镜对光线的作用，作出已知光线的入射光线和折射光线。
答案
解析
【分析】
要作出已知光线的入射光线和折射光线，需利用凹透镜和凸透镜的特殊光线规律：①对于凹透镜，平行于主光轴的折射光线，对应的入射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点；②对于凸透镜，平行于主光轴的入射光线，对应的折射光线过凸透镜的实焦点。据此分别作图即可。
【解析】
1. 画凹透镜的入射光线：已知从凹透镜射出的光线平行于主光轴，连接凹透镜左侧的焦点F与凹透镜上的入射点A，延长该线，即为凹透镜的入射光线；
2. 画凸透镜的折射光线：已知入射到凸透镜的光线平行于主光轴，连接凸透镜右侧的焦点F与凸透镜上的入射点B，延长该线，即为凸透镜的折射光线。
【答案】
【知识点】
凹透镜特殊光线、凸透镜特殊光线、透镜作图
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图，是光学作图的基础题型，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线规律即可完成，难度适中。
【难度系数】
0.5
要作出已知光线的入射光线和折射光线，需利用凹透镜和凸透镜的特殊光线规律：①对于凹透镜，平行于主光轴的折射光线，对应的入射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点；②对于凸透镜，平行于主光轴的入射光线，对应的折射光线过凸透镜的实焦点。据此分别作图即可。
【解析】
1. 画凹透镜的入射光线：已知从凹透镜射出的光线平行于主光轴，连接凹透镜左侧的焦点F与凹透镜上的入射点A，延长该线，即为凹透镜的入射光线；
2. 画凸透镜的折射光线：已知入射到凸透镜的光线平行于主光轴，连接凸透镜右侧的焦点F与凸透镜上的入射点B，延长该线，即为凸透镜的折射光线。
【答案】
【知识点】
凹透镜特殊光线、凸透镜特殊光线、透镜作图
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图，是光学作图的基础题型，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线规律即可完成，难度适中。
【难度系数】
0.5
12 为测量容器中水的深度，一同学将刻度尺竖直插入水中，如图所示。从A处向水中看去，看到刻度尺上B点在水中所成的像位于C点，同时看到水中D点的像也位于C点。请据此：
（1）用实线作出水面位置。
（2）完成看到D点的光路图。
第12题图
（1）用实线作出水面位置。
（2）完成看到D点的光路图。
第12题图答案
解析
【分析】要确定水面位置，需利用“像点与对应物点的连线经过折射面（水面）”的原理：题目中B点的像和D点的像都在C点，说明C是它们的共同像点，因此连接A和C，直线AC与刻度尺的交点O就是水面与刻度尺的交点，过O作水平线即为水面。绘制D点的光路时，光从水中D点射向水面的O点，折射后进入A的眼睛，入射光线为DO，折射光线为OA，OC是像与O的辅助连线（虚线），箭头方向为光的传播方向。
【解析】（1）连接A、C两点，直线AC与刻度尺交于O点，过O作水平直线，即为水面位置；（2）光路图绘制：从D点向O点画实线（入射光线），从O点向A点画实线（折射光线），连接O与C画虚线，光的传播方向为D→O→A。
【答案】
【知识点】光的折射、光路图绘制
【点评】本题结合光的折射成像原理，考查水面位置确定和光路图绘制，需理解像点与物点的位置关系，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】（1）连接A、C两点，直线AC与刻度尺交于O点，过O作水平直线，即为水面位置；（2）光路图绘制：从D点向O点画实线（入射光线），从O点向A点画实线（折射光线），连接O与C画虚线，光的传播方向为D→O→A。
【答案】
【知识点】光的折射、光路图绘制
【点评】本题结合光的折射成像原理，考查水面位置确定和光路图绘制，需理解像点与物点的位置关系，难度适中。
【难度系数】0.5
13 [2024潍坊]如图所示，水槽内装满水，槽内有一点光源S，紧贴右侧槽壁竖直固定一平面镜。S发出的一条光线经水面折射，又经平面镜反射后过P点。
（1）作出P点在平面镜中所成的像$P'$。
（2）将光源S到P点的光路图补充完整。
（1）作出P点在平面镜中所成的像$P'$。
（2）将光源S到P点的光路图补充完整。
答案
解析
【分析】
要完成光路作图，需遵循两个核心规律：①平面镜成像时，像与物关于镜面对称，据此先作出P的像；②反射光线的反向延长线过像点，结合光的折射规律确定水面的折射点，进而补全完整光路。
【解析】
1. 作P点关于右侧平面镜的对称点，该点即为P在平面镜中所成的像$P'$；
2. 连接$P'$与平面镜上的某点（该点为光线经平面镜的反射点），此连线为平面镜的反射光线；
3. 反射光线与水面的交点为光线的折射点，连接S与该折射点，即为S发出的入射光线；连接折射点与平面镜上的反射点，即为水面的折射光线，最终补全完整光路。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的反射、光的折射
【点评】
本题综合考查光学作图，需结合平面镜成像特点、光的反射与折射规律分析，是光学部分的典型综合题，需掌握各规律的应用逻辑。
【难度系数】
0.5
要完成光路作图，需遵循两个核心规律：①平面镜成像时，像与物关于镜面对称，据此先作出P的像；②反射光线的反向延长线过像点，结合光的折射规律确定水面的折射点，进而补全完整光路。
【解析】
1. 作P点关于右侧平面镜的对称点，该点即为P在平面镜中所成的像$P'$；
2. 连接$P'$与平面镜上的某点（该点为光线经平面镜的反射点），此连线为平面镜的反射光线；
3. 反射光线与水面的交点为光线的折射点，连接S与该折射点，即为S发出的入射光线；连接折射点与平面镜上的反射点，即为水面的折射光线，最终补全完整光路。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的反射、光的折射
【点评】
本题综合考查光学作图，需结合平面镜成像特点、光的反射与折射规律分析，是光学部分的典型综合题，需掌握各规律的应用逻辑。
【难度系数】
0.5
14 平静水面的上方有一只小鸟，水中有条小鱼，处在水面上方C点的人眼恰好看它们在水中的像重合。以$A'$点代表小鸟的像，以小鱼眼睛B点代表小鱼的实际位置。请画出小鸟在水面上方的实际位置A（用实心点表示）以及人眼看到小鱼的光路图。
答案
解析
【分析】
要解决本题，需分两步思考：①确定小鸟的实际位置：水面相当于平面镜，小鸟的像A'与实际位置A关于水面对称，利用平面镜成像的对称性即可找到A；②画人眼看到小鱼的光路：人看到小鱼是小鱼的光经水面折射进入人眼，需找到入射点，再根据折射规律画出光路。
【解析】
1. 确定小鸟实际位置：过A'作水面的垂线，在垂线的水面上方一侧取点A，使A到水面的距离等于A'到水面的距离，A即为小鸟的实际位置，符合平面镜成像“像与物关于镜面对称”的规律。
2. 画人眼看到小鱼的光路：连接A'与C，与水面交于点O，此为入射点；连接B与O，BO为入射光线，光从水中射向空气，OC为折射光线，光进入人眼，光线箭头方向：BO指向O，OC指向C，符合光的折射规律，光从水斜射入空气时，折射光线的反向延长线过像点A'。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射
【点评】
本题结合平面镜成像和光的折射进行作图，考查对光学成像原理的理解，是光学作图的基础题型，需掌握像与物的对称关系及折射光路的画法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步思考：①确定小鸟的实际位置：水面相当于平面镜，小鸟的像A'与实际位置A关于水面对称，利用平面镜成像的对称性即可找到A；②画人眼看到小鱼的光路：人看到小鱼是小鱼的光经水面折射进入人眼，需找到入射点，再根据折射规律画出光路。
【解析】
1. 确定小鸟实际位置：过A'作水面的垂线，在垂线的水面上方一侧取点A，使A到水面的距离等于A'到水面的距离，A即为小鸟的实际位置，符合平面镜成像“像与物关于镜面对称”的规律。
2. 画人眼看到小鱼的光路：连接A'与C，与水面交于点O，此为入射点；连接B与O，BO为入射光线，光从水中射向空气，OC为折射光线，光进入人眼，光线箭头方向：BO指向O，OC指向C，符合光的折射规律，光从水斜射入空气时，折射光线的反向延长线过像点A'。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射
【点评】
本题结合平面镜成像和光的折射进行作图，考查对光学成像原理的理解，是光学作图的基础题型，需掌握像与物的对称关系及折射光路的画法。
【难度系数】
0.5
15 如图所示，水面与凸透镜的主光轴共线，F是其焦点。请在图中作出a光线的入射光线和它进入水中折射光线的大致位置。
答案
解析
【分析】
要完成作图需分两步：①利用凸透镜的特殊光线规律画入射光线；②利用光的折射规律画水中的折射光线。首先，凸透镜的特殊光线规律：从焦点发出的光线，经凸透镜折射后会平行于主光轴，图中a光线是射向右侧焦点F的折射光线，据此可确定对应的入射光线；其次，光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，结合法线垂直于水面的特点，可画出折射光线。
【解析】
1. 画入射光线：根据凸透镜的光学规律，从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此a光线对应的入射光线是平行于主光轴的光线，方向指向凸透镜，画出该入射光线。
2. 画折射光线：当光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，法线垂直于水面（本题水面与主光轴共线，法线为竖直方向），因此在水面处，折射光线向法线偏折，画出大致的折射光线位置。
【答案】
【知识点】
凸透镜的特殊光线、光的折射规律
【点评】
本题结合凸透镜光学性质与光的折射规律作图，考查学生对光学基础规律的应用能力，是光学作图的典型基础题。
【难度系数】
0.6
要完成作图需分两步：①利用凸透镜的特殊光线规律画入射光线；②利用光的折射规律画水中的折射光线。首先，凸透镜的特殊光线规律：从焦点发出的光线，经凸透镜折射后会平行于主光轴，图中a光线是射向右侧焦点F的折射光线，据此可确定对应的入射光线；其次，光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，结合法线垂直于水面的特点，可画出折射光线。
【解析】
1. 画入射光线：根据凸透镜的光学规律，从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此a光线对应的入射光线是平行于主光轴的光线，方向指向凸透镜，画出该入射光线。
2. 画折射光线：当光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，法线垂直于水面（本题水面与主光轴共线，法线为竖直方向），因此在水面处，折射光线向法线偏折，画出大致的折射光线位置。
【答案】
【知识点】
凸透镜的特殊光线、光的折射规律
【点评】
本题结合凸透镜光学性质与光的折射规律作图，考查学生对光学基础规律的应用能力，是光学作图的典型基础题。
【难度系数】
0.6
16 如图所示，凹透镜的主光轴处于水平位置，F是其焦点，平面镜与水平方向成$45°$角，请作出竖直激光束AO经平面镜反射，再经凹透镜折射的光路图。
答案
解析
【分析】
要完成该光路图，需分两步作图：第一步，根据光的反射定律画出AO经平面镜的反射光线；第二步，根据凹透镜的特殊光线规律画出反射光线经凹透镜的折射光线。首先，竖直光线AO入射到平面镜的O点，先作垂直于平面镜的法线，利用反射角等于入射角，结合平面镜与水平方向成45°的条件，确定反射光线为水平向右；其次，该水平光线平行于凹透镜的主光轴，根据凹透镜的性质，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点，据此画出折射光线。
【解析】
1. 画平面镜的反射光线：过入射点O作垂直于平面镜的法线，竖直入射光线AO与平面镜的夹角为45°，则入射角为90°-45°=45°，根据反射角等于入射角，在法线另一侧画出反射光线，方向水平向右（与主光轴平行）。
2. 画凹透镜的折射光线：水平向右的光线平行于凹透镜的主光轴，根据凹透镜的光学规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过凹透镜左侧的焦点F，据此画出折射光线，折射光线的反向延长线指向左侧焦点F。
【答案】
【知识点】
光的反射定律、凹透镜的光路
【点评】
本题考查光的反射和凹透镜的光路作图，需掌握光的反射定律及凹透镜的特殊光线规律，作图时注意光线方向和辅助线的规范画法。
【难度系数】
0.6
要完成该光路图，需分两步作图：第一步，根据光的反射定律画出AO经平面镜的反射光线；第二步，根据凹透镜的特殊光线规律画出反射光线经凹透镜的折射光线。首先，竖直光线AO入射到平面镜的O点，先作垂直于平面镜的法线，利用反射角等于入射角，结合平面镜与水平方向成45°的条件，确定反射光线为水平向右；其次，该水平光线平行于凹透镜的主光轴，根据凹透镜的性质，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点，据此画出折射光线。
【解析】
1. 画平面镜的反射光线：过入射点O作垂直于平面镜的法线，竖直入射光线AO与平面镜的夹角为45°，则入射角为90°-45°=45°，根据反射角等于入射角，在法线另一侧画出反射光线，方向水平向右（与主光轴平行）。
2. 画凹透镜的折射光线：水平向右的光线平行于凹透镜的主光轴，根据凹透镜的光学规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过凹透镜左侧的焦点F，据此画出折射光线，折射光线的反向延长线指向左侧焦点F。
【答案】
【知识点】
光的反射定律、凹透镜的光路
【点评】
本题考查光的反射和凹透镜的光路作图，需掌握光的反射定律及凹透镜的特殊光线规律，作图时注意光线方向和辅助线的规范画法。
【难度系数】
0.6
17 如图所示，$S'$是点光源$S$在平面镜中所成的像，$S$发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点$F$。要求:(1)作出点光源$S$。(2)补充入射光线。(3)作出反射光线经过凸透镜折射后的折射光线。
答案
解析
【分析】
要完成本题作图，需分三步思考：①依据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，确定点光源S的位置；②连接S与平面镜上的光线交点，得到入射光线；③利用凸透镜的特殊光线规律，画出反射光线经过凸透镜后的折射光线。
【解析】
1. 确定点光源S：根据平面镜成像特点，像与物关于平面镜对称，过S'作平面镜的垂线，延长垂线至平面镜另一侧，使S到平面镜的距离等于S'到平面镜的距离，该点即为点光源S；
2. 画入射光线：连接S与平面镜上的光线入射点，在线段上标上指向平面镜的箭头，即为入射光线；
3. 画折射光线：已知反射光线经过凸透镜左侧焦点F，根据凸透镜的光学性质，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，从凸透镜的入射点出发，沿平行于主光轴的方向向右画直线，标上箭头，即为折射光线。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、凸透镜的特殊光线
【点评】
本题结合平面镜成像和凸透镜光学性质进行作图，考查光学作图的综合应用，需牢记相关规律才能正确完成。
【难度系数】
0.5
要完成本题作图，需分三步思考：①依据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，确定点光源S的位置；②连接S与平面镜上的光线交点，得到入射光线；③利用凸透镜的特殊光线规律，画出反射光线经过凸透镜后的折射光线。
【解析】
1. 确定点光源S：根据平面镜成像特点，像与物关于平面镜对称，过S'作平面镜的垂线，延长垂线至平面镜另一侧，使S到平面镜的距离等于S'到平面镜的距离，该点即为点光源S；
2. 画入射光线：连接S与平面镜上的光线入射点，在线段上标上指向平面镜的箭头，即为入射光线；
3. 画折射光线：已知反射光线经过凸透镜左侧焦点F，根据凸透镜的光学性质，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，从凸透镜的入射点出发，沿平行于主光轴的方向向右画直线，标上箭头，即为折射光线。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、凸透镜的特殊光线
【点评】
本题结合平面镜成像和凸透镜光学性质进行作图，考查光学作图的综合应用，需牢记相关规律才能正确完成。
【难度系数】
0.5
