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四、操作。
在生活中，我们常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中有一个正方形花圃。
1. 工人师傅准备在花圃中安装一个喷灌半径为8 m的自动旋转喷灌装置，要想使其能喷灌到花圃的面积最大，应该安装在什么位置？用点O标出该装置的位置，并画出喷灌区域。
2. 正方形花圃内不能喷灌到的面积是多少平方米？
在生活中，我们常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中有一个正方形花圃。
1. 工人师傅准备在花圃中安装一个喷灌半径为8 m的自动旋转喷灌装置，要想使其能喷灌到花圃的面积最大，应该安装在什么位置？用点O标出该装置的位置，并画出喷灌区域。
2. 正方形花圃内不能喷灌到的面积是多少平方米？
答案
1.
2. (8×2)² - 3.14×8² =55.04(m²)
答:正方形花圃内不能喷灌到的面积是55.04 m²。
解析 根据题意画图即可，花圃内不能喷灌到的面积=正方形的面积-圆的面积，据此计算即可。
五、解决问题。
1. 同学们在操场上玩游戏，在操场上立一根木棍，参加游戏的同学以木棍所在位置为圆心，手拉手围成一个圆（如图）。一名同学展开双臂，两手间的距离约为1.5 m，照这样计算，每名同学和木棍之间的距离大约是多少米？（结果保留整数）
1. 同学们在操场上玩游戏，在操场上立一根木棍，参加游戏的同学以木棍所在位置为圆心，手拉手围成一个圆（如图）。一名同学展开双臂，两手间的距离约为1.5 m，照这样计算，每名同学和木棍之间的距离大约是多少米？（结果保留整数）
答案
1. 1.5×8÷3.14÷2≈2(m)
答:每名同学和木棍之间的距离大约是2 m。
解析 每名同学和木棍之间的距离等于圆的半径，先求出同学们围成的圆的周长，再根据r=C÷π÷2计算半径即可。
答:每名同学和木棍之间的距离大约是2 m。
解析 每名同学和木棍之间的距离等于圆的半径，先求出同学们围成的圆的周长，再根据r=C÷π÷2计算半径即可。
2. 小明和优优一起去比萨店用餐，他们花89元点了一个直径是40 cm 的大号比萨，但服务员告知他们大号比萨卖完了，可以换成2个直径是20 cm 的小号比萨，价钱不变。下面是小明和优优各自的说法，你赞成谁的说法？请通过计算说明。（比萨厚度相同）
答案
2. 大号比萨的面积:3.14×(40÷2)²=1256(cm²)
小号比萨的面积:3.14×(20÷2)²=314(cm²)
2个小号比萨的面积之和:314×2=628(cm²)
1256＞628
答:我赞成优优的说法。
解析 根据大、小号比萨的直径和圆的面积公式，求出大、小号比萨的面积，然后进行比较即可。
小号比萨的面积:3.14×(20÷2)²=314(cm²)
2个小号比萨的面积之和:314×2=628(cm²)
1256＞628
答:我赞成优优的说法。
解析 根据大、小号比萨的直径和圆的面积公式，求出大、小号比萨的面积，然后进行比较即可。
3. 玉璧和玉环均为我国的传统玉器。据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧……肉好若一，谓之环。”其中“肉”指边郭（如下图涂色部分），“好”指中间的孔。边郭的宽大于孔的直径的玉器叫作璧，边郭的宽等于孔的直径的玉器叫作环。下面是外圆直径相等的玉璧和玉环的示意图。（图中单位：cm）
（1）图中玉环的“肉”的宽度是(
（2）分别计算图中玉璧与玉环的“肉”的面积。（π取3）
（1）图中玉环的“肉”的宽度是(
5
)cm。（2）分别计算图中玉璧与玉环的“肉”的面积。（π取3）
答案
3. (1)5
解析 玉环的外圆直径=6+3+6=15(cm)，“肉”的宽度=15÷3=5(cm)。
(2)玉璧：
3÷2=1.5(cm)
6+1.5=7.5(cm)
3×(7.5²-1.5²)=162(cm²)
玉环：
5÷2=2.5(cm)
2.5+5=7.5(cm)
3×(7.5²-2.5²)=150(cm²)
答:玉璧的“肉”的面积是 162 cm²，玉环的“肉”的面积是 150 cm²。
解析 分别求出玉璧和玉环的内圆、外圆半径，用圆环面积公式求玉璧和玉环的“肉”的面积。
解析 玉环的外圆直径=6+3+6=15(cm)，“肉”的宽度=15÷3=5(cm)。
(2)玉璧：
3÷2=1.5(cm)
6+1.5=7.5(cm)
3×(7.5²-1.5²)=162(cm²)
玉环：
5÷2=2.5(cm)
2.5+5=7.5(cm)
3×(7.5²-2.5²)=150(cm²)
答:玉璧的“肉”的面积是 162 cm²，玉环的“肉”的面积是 150 cm²。
解析 分别求出玉璧和玉环的内圆、外圆半径，用圆环面积公式求玉璧和玉环的“肉”的面积。
