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4. 下列图形中,不是轴对称图形的是（
A
）答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们只需逐一判断四个选项的图形是否存在这样的直线即可：若能找到至少1条对称轴，则是轴对称图形，反之则不是，最终选出不符合要求的选项。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：不存在任意一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，因此不是轴对称图形；
2. 选项B：可找到3条过圆心的直线作为对称轴，沿对称轴折叠后两边部分完全重合，属于轴对称图形；
3. 选项C：可找到过圆心的竖直直线、水平直线共2条对称轴，沿对称轴折叠后两边部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：可找到3条过圆心的直线作为对称轴，沿对称轴折叠后两边部分完全重合，属于轴对称图形。
综上，不是轴对称图形的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称图形的判定
【点评】
本题是基础类题型，重点考查对轴对称图形概念的掌握情况，解题的关键是牢记轴对称图形的特征，能够准确尝试寻找图形的对称轴即可完成判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们只需逐一判断四个选项的图形是否存在这样的直线即可：若能找到至少1条对称轴，则是轴对称图形，反之则不是，最终选出不符合要求的选项。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：不存在任意一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，因此不是轴对称图形；
2. 选项B：可找到3条过圆心的直线作为对称轴，沿对称轴折叠后两边部分完全重合，属于轴对称图形；
3. 选项C：可找到过圆心的竖直直线、水平直线共2条对称轴，沿对称轴折叠后两边部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：可找到3条过圆心的直线作为对称轴，沿对称轴折叠后两边部分完全重合，属于轴对称图形。
综上，不是轴对称图形的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称图形的判定
【点评】
本题是基础类题型，重点考查对轴对称图形概念的掌握情况，解题的关键是牢记轴对称图形的特征，能够准确尝试寻找图形的对称轴即可完成判断。
【难度系数】
0.9
5. 现有如图所示的六种瓷砖,请用其中的4块或6块瓷砖(准许使用相同的),设计出一种美丽的图案.
(第5题)
(第5题)答案
解：设计示例：选取4块题图中第二行第二列的瓷砖（正方形内包含两个对顶的阴影直角三角形），将4块瓷砖通过平移按2行2列的方式拼接，得到的整体大图案既是轴对称图形也是中心对称图形，阴影部分可组成连贯的四叶花样式，造型美观。
该设计共使用4块瓷砖，符合题目要求，本题答案不唯一，利用平移、旋转、轴对称变换拼接出符合要求的美观图案均正确。
该设计共使用4块瓷砖，符合题目要求，本题答案不唯一，利用平移、旋转、轴对称变换拼接出符合要求的美观图案均正确。
解析
【分析】
本题是开放性图案设计题，解题思路如下：首先明确题目核心要求：需选用4块或6块给定瓷砖（可重复使用）拼接出美观图案；其次挑选心仪的瓷砖款式，确定使用的块数；最后结合所学的平移、旋转、轴对称等图形变换方式，对选定的瓷砖进行拼接调整，保证整体图案协调美观即可，没有唯一的设计方案，符合要求即为正确。
【解析】
我们可选用第二行第二列的瓷砖（正方形内带有两个对顶阴影直角三角形的款式），共选取4块该瓷砖，将4块瓷砖通过平移变换按2行2列的方式排列拼接，最终得到的大正方形图案中，阴影部分可组成连贯的四叶花造型，整体既是轴对称图形也是中心对称图形，造型美观，且使用瓷砖数量为4块，符合题目要求。本题设计方案不唯一，只要满足瓷砖数量要求、图案美观即可。
【答案】
选取4块题图中第二行第二列的瓷砖（正方形内包含两个对顶的阴影直角三角形），将4块瓷砖通过平移按2行2列的方式拼接，得到的整体大图案既是轴对称图形也是中心对称图形，阴影部分可组成连贯的四叶花样式，造型美观。
该设计共使用4块瓷砖，符合题目要求，本题答案不唯一，利用平移、旋转、轴对称变换拼接出符合要求的美观图案均正确。
【知识点】
图案设计、图形的平移、图形的轴对称
【点评】
本题属于开放性试题，无固定标准答案，既考查学生对平移、旋转、轴对称等图形变换知识的灵活运用能力，也能激发学生的创意与审美能力，题型灵活度高。
【难度系数】
0.8
本题是开放性图案设计题，解题思路如下：首先明确题目核心要求：需选用4块或6块给定瓷砖（可重复使用）拼接出美观图案；其次挑选心仪的瓷砖款式，确定使用的块数；最后结合所学的平移、旋转、轴对称等图形变换方式，对选定的瓷砖进行拼接调整，保证整体图案协调美观即可，没有唯一的设计方案，符合要求即为正确。
【解析】
我们可选用第二行第二列的瓷砖（正方形内带有两个对顶阴影直角三角形的款式），共选取4块该瓷砖，将4块瓷砖通过平移变换按2行2列的方式排列拼接，最终得到的大正方形图案中，阴影部分可组成连贯的四叶花造型，整体既是轴对称图形也是中心对称图形，造型美观，且使用瓷砖数量为4块，符合题目要求。本题设计方案不唯一，只要满足瓷砖数量要求、图案美观即可。
【答案】
选取4块题图中第二行第二列的瓷砖（正方形内包含两个对顶的阴影直角三角形），将4块瓷砖通过平移按2行2列的方式拼接，得到的整体大图案既是轴对称图形也是中心对称图形，阴影部分可组成连贯的四叶花样式，造型美观。
该设计共使用4块瓷砖，符合题目要求，本题答案不唯一，利用平移、旋转、轴对称变换拼接出符合要求的美观图案均正确。
【知识点】
图案设计、图形的平移、图形的轴对称
【点评】
本题属于开放性试题，无固定标准答案，既考查学生对平移、旋转、轴对称等图形变换知识的灵活运用能力，也能激发学生的创意与审美能力，题型灵活度高。
【难度系数】
0.8
6. 利用对称变换可设计出美丽的图案.如图,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1.完成下列问题:
（1）图案设计:先作出四边形关于直线$l$成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕点$O$顺时针旋转$90°$；
（2）完成上述图案设计后,求整个图案的面积.
（1）图案设计:先作出四边形关于直线$l$成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕点$O$顺时针旋转$90°$；
（2）完成上述图案设计后,求整个图案的面积.
答案
6.(1)如图所示
。(2)由旋转和对称的特征可知,旋转前后的图形全等,即面积相等.对图形中的点进行标注,观察图形,由题意可知 AO=5,BE=CE=1. 由三角形的面积公式可知$△ ABO$的面积=$\frac{1}{2}×AO×BE=\frac{5}{2}$,$△ ACO$的面积=$\frac{1}{2}×AO×CE=\frac{5}{2}$.∴四边形 ABOC 的面积=$\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$.
∴整个图案的面积=$4×5=20$.
解析
【分析】
（1）作图思路：作轴对称图形时，先确定原四边形的各个顶点，依据“对称点的连线被对称轴垂直平分”，找出每个顶点关于直线l的对称点，顺次连接对称点即可得到轴对称的图形；作旋转图形时，依据旋转的性质，将原四边形和已作出的轴对称图形的所有顶点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，再顺次连接对应点即可完成图案设计。
（2）面积计算思路：轴对称和旋转都属于全等变换，变换前后图形面积相等，因此只需先求出1个原四边形的面积，再观察得到整个图案由4个全等的该四边形组成，相乘即可得到总面积。计算单个四边形面积时，可将其分割为两个同底的三角形，利用三角形面积公式分别计算后求和。
【解析】
（1）作图步骤：
① 标记原四边形的4个顶点，分别过各顶点作直线l的垂线并延长相同长度，得到各顶点关于直线l的对称点，顺次连接对称点，得到与原四边形关于直线l对称的图形；
② 将原四边形和上述得到的轴对称图形的所有顶点，绕点O顺时针旋转90°，得到各顶点的对应点，顺次连接对应点，最终得到要求的图案。
（2）面积计算：
由轴对称、旋转的性质可知，变换前后的图形全等，面积相等，整个图案共包含4个和原四边形全等的图形。
将原四边形分割为△ABO和△ACO，由题意得AO=5，△ABO的高BE=1，△ACO的高CE=1：
$S_{△ ABO}=\frac{1}{2}×AO×BE=\frac{1}{2}×5×1=\frac{5}{2}$
$S_{△ ACO}=\frac{1}{2}×AO×CE=\frac{1}{2}×5×1=\frac{5}{2}$
单个原四边形面积$S=S_{△ ABO}+S_{△ ACO}=\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$
则整个图案的面积$S_{总}=4×5=20$
【答案】
(1)如图所示。
(2)20
【知识点】
轴对称作图，旋转作图，割补法求面积
【点评】
本题将图形变换操作和面积计算结合考查，既要求熟练掌握轴对称、旋转的作图方法，也需要灵活运用割补法计算不规则图形的面积，掌握“全等变换不改变图形面积”的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
（1）作图思路：作轴对称图形时，先确定原四边形的各个顶点，依据“对称点的连线被对称轴垂直平分”，找出每个顶点关于直线l的对称点，顺次连接对称点即可得到轴对称的图形；作旋转图形时，依据旋转的性质，将原四边形和已作出的轴对称图形的所有顶点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，再顺次连接对应点即可完成图案设计。
（2）面积计算思路：轴对称和旋转都属于全等变换，变换前后图形面积相等，因此只需先求出1个原四边形的面积，再观察得到整个图案由4个全等的该四边形组成，相乘即可得到总面积。计算单个四边形面积时，可将其分割为两个同底的三角形，利用三角形面积公式分别计算后求和。
【解析】
（1）作图步骤：
① 标记原四边形的4个顶点，分别过各顶点作直线l的垂线并延长相同长度，得到各顶点关于直线l的对称点，顺次连接对称点，得到与原四边形关于直线l对称的图形；
② 将原四边形和上述得到的轴对称图形的所有顶点，绕点O顺时针旋转90°，得到各顶点的对应点，顺次连接对应点，最终得到要求的图案。
（2）面积计算：
由轴对称、旋转的性质可知，变换前后的图形全等，面积相等，整个图案共包含4个和原四边形全等的图形。
将原四边形分割为△ABO和△ACO，由题意得AO=5，△ABO的高BE=1，△ACO的高CE=1：
$S_{△ ABO}=\frac{1}{2}×AO×BE=\frac{1}{2}×5×1=\frac{5}{2}$
$S_{△ ACO}=\frac{1}{2}×AO×CE=\frac{1}{2}×5×1=\frac{5}{2}$
单个原四边形面积$S=S_{△ ABO}+S_{△ ACO}=\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$
则整个图案的面积$S_{总}=4×5=20$
【答案】
(1)如图所示
。(2)20
【知识点】
轴对称作图，旋转作图，割补法求面积
【点评】
本题将图形变换操作和面积计算结合考查，既要求熟练掌握轴对称、旋转的作图方法，也需要灵活运用割补法计算不规则图形的面积，掌握“全等变换不改变图形面积”的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
