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1. 直接写出得数。
$3 - 0.36 =$
$0.6 × 0.4 =$
$0.63 ÷ \frac{9}{10} =$
$10 - 9.2 + 1.6 =$
$3.6 + 6.4 =$
$0.56 - 0.27 =$
$0.6 + 1.04 =$
$33.8 - 4 ÷ 0.2 =$
$3 ÷ 0.06 =$
$0.26 ÷ 2 =$
$23.8 - 13.8 =$
$1 ÷ 0.05 - 5.5 =$
$1.2 × \frac{25}{3} =$
$\frac{8}{7} × \frac{49}{16} =$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{15} =$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} × 0.5 =$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{15} =$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{32} =$
$\frac{17}{5} × \frac{25}{68} =$
$1.6 × \frac{1}{8} + 8 =$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{8} =$
$\frac{7}{9} × \frac{45}{46} =$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{27} =$
$\frac{1}{3} ÷ ( \frac{7}{4} - 1 ) =$
$3 - 0.36 =$
$0.6 × 0.4 =$
$0.63 ÷ \frac{9}{10} =$
$10 - 9.2 + 1.6 =$
$3.6 + 6.4 =$
$0.56 - 0.27 =$
$0.6 + 1.04 =$
$33.8 - 4 ÷ 0.2 =$
$3 ÷ 0.06 =$
$0.26 ÷ 2 =$
$23.8 - 13.8 =$
$1 ÷ 0.05 - 5.5 =$
$1.2 × \frac{25}{3} =$
$\frac{8}{7} × \frac{49}{16} =$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{15} =$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} × 0.5 =$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{15} =$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{32} =$
$\frac{17}{5} × \frac{25}{68} =$
$1.6 × \frac{1}{8} + 8 =$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{8} =$
$\frac{7}{9} × \frac{45}{46} =$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{27} =$
$\frac{1}{3} ÷ ( \frac{7}{4} - 1 ) =$
答案
$3-0.36=2.64$
$0.6 × 0.4 = 0.24$
$0.63 ÷ \frac{9}{10} = 0.7$
$10 - 9.2 + 1.6 = 2.4$
$3.6 + 6.4 = 10$
$0.56 - 0.27 = 0.29$
$0.6 + 1.04 = 1.64$
$33.8 - 4 ÷ 0.2 = 13.8$
$3 ÷ 0.06 = 50$
$0.26 ÷ 2 = 0.13$
$23.8 - 13.8 = 10$
$1 ÷ 0.05 - 5.5 = 14.5$
$1.2 × \frac{25}{3} = 10$
$\frac{8}{7} × \frac{49}{16} = \frac{7}{2}$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{15} = \frac{2}{35}$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} × 0.5 = \frac{3}{14}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{15} = \frac{25}{2}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{32} = \frac{5}{48}$
$\frac{17}{5} × \frac{25}{68} = \frac{5}{4}$
$1.6 × \frac{1}{8} + 8 = 8.2$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{8} = \frac{3}{56}$
$\frac{7}{9} × \frac{45}{46} = \frac{35}{46}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{27} = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{3} ÷ ( \frac{7}{4} - 1 ) = \frac{4}{9}$
$0.6 × 0.4 = 0.24$
$0.63 ÷ \frac{9}{10} = 0.7$
$10 - 9.2 + 1.6 = 2.4$
$3.6 + 6.4 = 10$
$0.56 - 0.27 = 0.29$
$0.6 + 1.04 = 1.64$
$33.8 - 4 ÷ 0.2 = 13.8$
$3 ÷ 0.06 = 50$
$0.26 ÷ 2 = 0.13$
$23.8 - 13.8 = 10$
$1 ÷ 0.05 - 5.5 = 14.5$
$1.2 × \frac{25}{3} = 10$
$\frac{8}{7} × \frac{49}{16} = \frac{7}{2}$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{15} = \frac{2}{35}$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} × 0.5 = \frac{3}{14}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{15} = \frac{25}{2}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{32} = \frac{5}{48}$
$\frac{17}{5} × \frac{25}{68} = \frac{5}{4}$
$1.6 × \frac{1}{8} + 8 = 8.2$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{8} = \frac{3}{56}$
$\frac{7}{9} × \frac{45}{46} = \frac{35}{46}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{27} = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{3} ÷ ( \frac{7}{4} - 1 ) = \frac{4}{9}$
解析
【分析】
这组题目是小数、分数的四则口算题，解题时需注意：①先明确运算顺序，没有括号的同级运算从左到右计算，两级运算先算乘除后算加减，有括号先算括号内的；②小数加减计算要对齐小数点，小数乘除注意积和商的小数点位置；③分数计算先约分再计算更简便，除以一个分数等于乘这个分数的倒数；④能运用运算定律简便计算的（如乘法分配律）可以简算，提高计算速度和准确率。
【解析】
1. $3-0.36$：把3看作3.00，小数点对齐相减，$3.00-0.36=2.64$
2. $0.6×0.4$：先算$6×4=24$，两个因数共2位小数，得$0.24$
3. $0.63÷\frac{9}{10}$：转化为乘法$0.63×\frac{10}{9}$，先算$0.63÷9=0.07$，再乘10得$0.7$
4. $10-9.2+1.6$：从左到右计算，$10-9.2=0.8$，$0.8+1.6=2.4$
5. $3.6+6.4$：小数部分$0.6+0.4=1$，整数部分$3+6=9$，$9+1=10$
6. $0.56-0.27$：相同数位相减，$0.56-0.27=0.29$
7. $0.6+1.04$：把0.6看作0.60，对齐数位相加得$1.64$
8. $33.8-4÷0.2$：先算除法$4÷0.2=20$，再算减法$33.8-20=13.8$
9. $3÷0.06$：被除数和除数同时乘100，得$300÷6=50$
10. $0.26÷2$：$26÷2=13$，被除数有2位小数，得$0.13$
11. $23.8-13.8$：相同数位相减，整数部分$23-13=10$，小数部分抵消，得$10$
12. $1÷0.05-5.5$：先算除法$1÷0.05=20$，再算减法$20-5.5=14.5$
13. $1.2×\frac{25}{3}$：先算$1.2÷3=0.4$，再乘25得$10$
14. $\frac{8}{7}×\frac{49}{16}$：约分，8和16约分为1和2，49和7约分为7和1，得$\frac{1×7}{1×2}=\frac{7}{2}$
15. $\frac{3}{7}×\frac{2}{15}$：约分，3和15约分为1和5，得$\frac{1×2}{7×5}=\frac{2}{35}$
16. $\frac{3}{7}-\frac{3}{7}×0.5$：运用乘法分配律，$\frac{3}{7}×(1-0.5)=\frac{3}{7}×\frac{1}{2}=\frac{3}{14}$
17. $\frac{5}{6}÷\frac{1}{15}$：转化为乘法$\frac{5}{6}×15$，约分后得$\frac{25}{2}$
18. $\frac{2}{3}×\frac{5}{32}$：约分，2和32约分为1和16，得$\frac{1×5}{3×16}=\frac{5}{48}$
19. $\frac{17}{5}×\frac{25}{68}$：约分，17和68约分为1和4，25和5约分为5和1，得$\frac{1×5}{1×4}=\frac{5}{4}$
20. $1.6×\frac{1}{8}+8$：先算乘法$1.6×\frac{1}{8}=0.2$，再算加法$0.2+8=8.2$
21. $\frac{3}{7}-\frac{3}{8}$：通分分母为56，得$\frac{24}{56}-\frac{21}{56}=\frac{3}{56}$
22. $\frac{7}{9}×\frac{45}{46}$：约分，9和45约分为1和5，得$\frac{7×5}{1×46}=\frac{35}{46}$
23. $\frac{2}{9}÷\frac{8}{27}$：转化为乘法$\frac{2}{9}×\frac{27}{8}$，约分后得$\frac{3}{4}$
24. $\frac{1}{3}÷(\frac{7}{4}-1)$：先算括号内$\frac{7}{4}-\frac{4}{4}=\frac{3}{4}$，再算除法$\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=\frac{4}{9}$
【答案】
$3-0.36=2.64$
$0.6 × 0.4 = 0.24$
$0.63 ÷ \frac{9}{10} = 0.7$
$10 - 9.2 + 1.6 = 2.4$
$3.6 + 6.4 = 10$
$0.56 - 0.27 = 0.29$
$0.6 + 1.04 = 1.64$
$33.8 - 4 ÷ 0.2 = 13.8$
$3 ÷ 0.06 = 50$
$0.26 ÷ 2 = 0.13$
$23.8 - 13.8 = 10$
$1 ÷ 0.05 - 5.5 = 14.5$
$1.2 × \frac{25}{3} = 10$
$\frac{8}{7} × \frac{49}{16} = \frac{7}{2}$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{15} = \frac{2}{35}$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} × 0.5 = \frac{3}{14}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{15} = \frac{25}{2}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{32} = \frac{5}{48}$
$\frac{17}{5} × \frac{25}{68} = \frac{5}{4}$
$1.6 × \frac{1}{8} + 8 = 8.2$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{8} = \frac{3}{56}$
$\frac{7}{9} × \frac{45}{46} = \frac{35}{46}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{27} = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{3} ÷ ( \frac{7}{4} - 1 ) = \frac{4}{9}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察学生对小数、分数计算方法的掌握程度和运算顺序的熟练度，计算时细心审题、灵活运用约分和运算定律能有效提升准确率，平时坚持口算练习可提高计算速度。
【难度系数】
0.8
这组题目是小数、分数的四则口算题，解题时需注意：①先明确运算顺序，没有括号的同级运算从左到右计算，两级运算先算乘除后算加减，有括号先算括号内的；②小数加减计算要对齐小数点，小数乘除注意积和商的小数点位置；③分数计算先约分再计算更简便，除以一个分数等于乘这个分数的倒数；④能运用运算定律简便计算的（如乘法分配律）可以简算，提高计算速度和准确率。
【解析】
1. $3-0.36$：把3看作3.00，小数点对齐相减，$3.00-0.36=2.64$
2. $0.6×0.4$：先算$6×4=24$，两个因数共2位小数，得$0.24$
3. $0.63÷\frac{9}{10}$：转化为乘法$0.63×\frac{10}{9}$，先算$0.63÷9=0.07$，再乘10得$0.7$
4. $10-9.2+1.6$：从左到右计算，$10-9.2=0.8$，$0.8+1.6=2.4$
5. $3.6+6.4$：小数部分$0.6+0.4=1$，整数部分$3+6=9$，$9+1=10$
6. $0.56-0.27$：相同数位相减，$0.56-0.27=0.29$
7. $0.6+1.04$：把0.6看作0.60，对齐数位相加得$1.64$
8. $33.8-4÷0.2$：先算除法$4÷0.2=20$，再算减法$33.8-20=13.8$
9. $3÷0.06$：被除数和除数同时乘100，得$300÷6=50$
10. $0.26÷2$：$26÷2=13$，被除数有2位小数，得$0.13$
11. $23.8-13.8$：相同数位相减，整数部分$23-13=10$，小数部分抵消，得$10$
12. $1÷0.05-5.5$：先算除法$1÷0.05=20$，再算减法$20-5.5=14.5$
13. $1.2×\frac{25}{3}$：先算$1.2÷3=0.4$，再乘25得$10$
14. $\frac{8}{7}×\frac{49}{16}$：约分，8和16约分为1和2，49和7约分为7和1，得$\frac{1×7}{1×2}=\frac{7}{2}$
15. $\frac{3}{7}×\frac{2}{15}$：约分，3和15约分为1和5，得$\frac{1×2}{7×5}=\frac{2}{35}$
16. $\frac{3}{7}-\frac{3}{7}×0.5$：运用乘法分配律，$\frac{3}{7}×(1-0.5)=\frac{3}{7}×\frac{1}{2}=\frac{3}{14}$
17. $\frac{5}{6}÷\frac{1}{15}$：转化为乘法$\frac{5}{6}×15$，约分后得$\frac{25}{2}$
18. $\frac{2}{3}×\frac{5}{32}$：约分，2和32约分为1和16，得$\frac{1×5}{3×16}=\frac{5}{48}$
19. $\frac{17}{5}×\frac{25}{68}$：约分，17和68约分为1和4，25和5约分为5和1，得$\frac{1×5}{1×4}=\frac{5}{4}$
20. $1.6×\frac{1}{8}+8$：先算乘法$1.6×\frac{1}{8}=0.2$，再算加法$0.2+8=8.2$
21. $\frac{3}{7}-\frac{3}{8}$：通分分母为56，得$\frac{24}{56}-\frac{21}{56}=\frac{3}{56}$
22. $\frac{7}{9}×\frac{45}{46}$：约分，9和45约分为1和5，得$\frac{7×5}{1×46}=\frac{35}{46}$
23. $\frac{2}{9}÷\frac{8}{27}$：转化为乘法$\frac{2}{9}×\frac{27}{8}$，约分后得$\frac{3}{4}$
24. $\frac{1}{3}÷(\frac{7}{4}-1)$：先算括号内$\frac{7}{4}-\frac{4}{4}=\frac{3}{4}$，再算除法$\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=\frac{4}{9}$
【答案】
$3-0.36=2.64$
$0.6 × 0.4 = 0.24$
$0.63 ÷ \frac{9}{10} = 0.7$
$10 - 9.2 + 1.6 = 2.4$
$3.6 + 6.4 = 10$
$0.56 - 0.27 = 0.29$
$0.6 + 1.04 = 1.64$
$33.8 - 4 ÷ 0.2 = 13.8$
$3 ÷ 0.06 = 50$
$0.26 ÷ 2 = 0.13$
$23.8 - 13.8 = 10$
$1 ÷ 0.05 - 5.5 = 14.5$
$1.2 × \frac{25}{3} = 10$
$\frac{8}{7} × \frac{49}{16} = \frac{7}{2}$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{15} = \frac{2}{35}$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} × 0.5 = \frac{3}{14}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{15} = \frac{25}{2}$
$\frac{2}{3} × \frac{5}{32} = \frac{5}{48}$
$\frac{17}{5} × \frac{25}{68} = \frac{5}{4}$
$1.6 × \frac{1}{8} + 8 = 8.2$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{8} = \frac{3}{56}$
$\frac{7}{9} × \frac{45}{46} = \frac{35}{46}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{27} = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{3} ÷ ( \frac{7}{4} - 1 ) = \frac{4}{9}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察学生对小数、分数计算方法的掌握程度和运算顺序的熟练度，计算时细心审题、灵活运用约分和运算定律能有效提升准确率，平时坚持口算练习可提高计算速度。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$2.4×\frac{3}{2}+3.6÷1.5$
$14.75÷2.5÷0.4$
$5.4÷[5.1÷(12-10.3)]$
$4.5×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15})$
$\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×(\frac{9}{14}-\frac{4}{7})$
$\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})]$
$2.4×\frac{3}{2}+3.6÷1.5$
$14.75÷2.5÷0.4$
$5.4÷[5.1÷(12-10.3)]$
$4.5×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15})$
$\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×(\frac{9}{14}-\frac{4}{7})$
$\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})]$
答案
$2.4×\frac{3}{2}+3.6÷1.5=6$
$14.75÷2.5÷0.4=14.75$
$5.4÷[5.1÷(12-10.3)]=1.8$
$4.5×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=1.5$
$\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×(\frac{9}{14}-\frac{4}{7})=\frac{7}{24}$
$\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})]=\frac{3}{2}$
$14.75÷2.5÷0.4=14.75$
$5.4÷[5.1÷(12-10.3)]=1.8$
$4.5×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=1.5$
$\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×(\frac{9}{14}-\frac{4}{7})=\frac{7}{24}$
$\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})]=\frac{3}{2}$
解析
【分析】
这六道题均为四则混合运算题，解题时先观察式子特征选择最优解法：
1. 第一题：可先分别计算乘法和除法，再求和，计算难度较低，直接计算即可；
2. 第二题：符合连除的简便运算特征，利用“一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积”，先算2.5×0.4=1，再算除法更简单；
3. 第三题：含多层括号的四则运算，严格按照运算顺序：先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法即可；
4. 第四题：符合乘法分配律的形式，用4.5分别乘括号内的三个分数，再把所得的积相加，避免通分计算，更简便；
5. 第五题：分数乘除混合运算，先算小括号内的减法，再将除法转化为乘法，先约分再计算，简化计算过程；
6. 第六题：含多层括号的分数混合运算，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法，计算时注意先约分再计算。
【解析】
1. $\begin{split}&2.4×\frac{3}{2}+3.6÷1.5\\=&3.6 + 2.4\\=&6\end{split}$
2. $\begin{split}&14.75÷2.5÷0.4\\=&14.75÷(2.5×0.4)\\=&14.75÷1\\=&14.75\end{split}$
3. $\begin{split}&5.4÷[5.1÷(12-10.3)]\\=&5.4÷[5.1÷1.7]\\=&5.4÷3\\=&1.8\end{split}$
4. $\begin{split}&4.5×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15})\\=&4.5×\frac{1}{6} + 4.5×\frac{1}{10} + 4.5×\frac{1}{15}\\=&0.75 + 0.45 + 0.3\\=&1.5\end{split}$
5. $\begin{split}&\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×(\frac{9}{14}-\frac{4}{7})\\=&\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×\frac{1}{14}\\=&\frac{14}{15}×\frac{35}{8}×\frac{1}{14}\\=&\frac{35}{120}\\=&\frac{7}{24}\end{split}$
6. $\begin{split}&\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})]\\=&\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷\frac{9}{20}]\\=&\frac{9}{10}×\frac{5}{3}\\=&\frac{3}{2}\end{split}$
【答案】
$6$；$14.75$；$1.8$；$1.5$；$\frac{7}{24}$；$\frac{3}{2}$
【知识点】
四则混合运算顺序；简便运算；分数乘除法计算
【点评】
本组题目主要考察四则混合运算的运算顺序和简便运算方法的应用，解题时要先观察式子特点，优先选用简便方法计算，能有效提升计算效率和准确率，计算过程中要注意细心，避免因约分、通分等步骤粗心出错。
【难度系数】
0.7
这六道题均为四则混合运算题，解题时先观察式子特征选择最优解法：
1. 第一题：可先分别计算乘法和除法，再求和，计算难度较低，直接计算即可；
2. 第二题：符合连除的简便运算特征，利用“一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积”，先算2.5×0.4=1，再算除法更简单；
3. 第三题：含多层括号的四则运算，严格按照运算顺序：先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法即可；
4. 第四题：符合乘法分配律的形式，用4.5分别乘括号内的三个分数，再把所得的积相加，避免通分计算，更简便；
5. 第五题：分数乘除混合运算，先算小括号内的减法，再将除法转化为乘法，先约分再计算，简化计算过程；
6. 第六题：含多层括号的分数混合运算，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法，计算时注意先约分再计算。
【解析】
1. $\begin{split}&2.4×\frac{3}{2}+3.6÷1.5\\=&3.6 + 2.4\\=&6\end{split}$
2. $\begin{split}&14.75÷2.5÷0.4\\=&14.75÷(2.5×0.4)\\=&14.75÷1\\=&14.75\end{split}$
3. $\begin{split}&5.4÷[5.1÷(12-10.3)]\\=&5.4÷[5.1÷1.7]\\=&5.4÷3\\=&1.8\end{split}$
4. $\begin{split}&4.5×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15})\\=&4.5×\frac{1}{6} + 4.5×\frac{1}{10} + 4.5×\frac{1}{15}\\=&0.75 + 0.45 + 0.3\\=&1.5\end{split}$
5. $\begin{split}&\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×(\frac{9}{14}-\frac{4}{7})\\=&\frac{14}{15}÷\frac{8}{35}×\frac{1}{14}\\=&\frac{14}{15}×\frac{35}{8}×\frac{1}{14}\\=&\frac{35}{120}\\=&\frac{7}{24}\end{split}$
6. $\begin{split}&\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})]\\=&\frac{9}{10}×[\frac{3}{4}÷\frac{9}{20}]\\=&\frac{9}{10}×\frac{5}{3}\\=&\frac{3}{2}\end{split}$
【答案】
$6$；$14.75$；$1.8$；$1.5$；$\frac{7}{24}$；$\frac{3}{2}$
【知识点】
四则混合运算顺序；简便运算；分数乘除法计算
【点评】
本组题目主要考察四则混合运算的运算顺序和简便运算方法的应用，解题时要先观察式子特点，优先选用简便方法计算，能有效提升计算效率和准确率，计算过程中要注意细心，避免因约分、通分等步骤粗心出错。
【难度系数】
0.7
规律：$a ÷ b$ 的商等于 $b ÷ a$ 的商的倒数（$a$、$b$ 不为 0）。
计算：$\frac{1}{60} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20} )$
计算：$\frac{1}{60} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20} )$
答案
先计算除数作为被除数的对应式子：
$(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})÷\frac{1}{60}$
$=(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})×60$
$=48-40+9=17$
根据给出的规律，原式的结果是17的倒数，即：
$\frac{1}{60} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20} ) = \frac{1}{17}$
解析
【分析】
本题如果按照常规运算顺序计算，需要先对括号内的异分母分数通分求和，计算过程较繁琐。我们可以利用题目给出的规律：$a ÷ b$ 的商等于 $b ÷ a$ 的商的倒数（$a$、$b$ 不为 0），先调换被除数和除数的位置计算$(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})÷\frac{1}{60}$，此时除以$\frac{1}{60}$可转化为乘60，能运用乘法分配律简化计算，最后将所得结果取倒数即可得到原式的答案。
【解析】
根据题中给出的规律，先计算除数除以被除数的结果：
$\begin{split}&(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})÷\frac{1}{60}\\=&(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})×60\\=&\frac{4}{5}×60 - \frac{2}{3}×60 + \frac{3}{20}×60\\=&48 - 40 + 9\\=&17\end{split}$
因为$a ÷ b$ 的商等于 $b ÷ a$ 的商的倒数，所以原式的结果为17的倒数。
【答案】
$\frac{1}{60} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20} ) = \frac{1}{17}$
![]()
【知识点】
分数四则运算、乘法分配律、倒数的认识
【点评】
本题既可以按常规运算顺序计算，也可利用给出的规律转换运算形式简化计算，重点考查对新规律的理解应用和运算律的灵活使用，能帮助学生掌握分数巧算的技巧。
【难度系数】
0.7
本题如果按照常规运算顺序计算，需要先对括号内的异分母分数通分求和，计算过程较繁琐。我们可以利用题目给出的规律：$a ÷ b$ 的商等于 $b ÷ a$ 的商的倒数（$a$、$b$ 不为 0），先调换被除数和除数的位置计算$(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})÷\frac{1}{60}$，此时除以$\frac{1}{60}$可转化为乘60，能运用乘法分配律简化计算，最后将所得结果取倒数即可得到原式的答案。
【解析】
根据题中给出的规律，先计算除数除以被除数的结果：
$\begin{split}&(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})÷\frac{1}{60}\\=&(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{3}{20})×60\\=&\frac{4}{5}×60 - \frac{2}{3}×60 + \frac{3}{20}×60\\=&48 - 40 + 9\\=&17\end{split}$
因为$a ÷ b$ 的商等于 $b ÷ a$ 的商的倒数，所以原式的结果为17的倒数。
【答案】
$\frac{1}{60} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{20} ) = \frac{1}{17}$
【知识点】
分数四则运算、乘法分配律、倒数的认识
【点评】
本题既可以按常规运算顺序计算，也可利用给出的规律转换运算形式简化计算，重点考查对新规律的理解应用和运算律的灵活使用，能帮助学生掌握分数巧算的技巧。
【难度系数】
0.7
