2026年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第4页答案
1 [2025连云港]下列长度的3根小木棍能搭成三角形的是 （
B
）

A.1 cm,2 cm,3 cm
B.2 cm,3 cm,4 cm
C.3 cm,5 cm,8 cm
D.4 cm,5 cm,10 cm

答案

1. B
2 分类讨论思想 长为9 cm,6 cm,5 cm,4 cm的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有 （
C
）

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
D

答案

2. C
3 如图,若$AC⊥BC$,则图中的钝角三角形是
$△ BCD,△ ACD$
.

答案

3. $△ BCD,△ ACD$
4 [2024 西宁]若长度分别为3,6,a 的三条线段能组成一个三角形,则整数a 的值可以是
4(答案不唯一)
(写出一个即可).

答案

4. 4(答案不唯一)
5 如图,四边形ABCD是任意四边形,AC与BD相交于点O.求证:$AC+BD＞\frac{1}{2}(AB+BC+CD+DA)$.

答案

5. $\because$ 在$△ AOB$ 中,$AO+BO＞AB$;在$△ BOC$ 中,$CO+BO＞BC$;在$△ COD$ 中,$CO+DO＞CD$;在$△ AOD$ 中,$AO+DO＞DA$,$\therefore 2AO+2CO+2BO+2DO＞AB+BC+CD+DA$,即$2(AC+BD)＞AB+BC+CD+DA$,$\therefore AC+BD＞\frac{1}{2}(AB+BC+CD+DA)$
6 [2025高新区段考]若一个三角形的三边长分别为2,3,x−1,则x的取值范围是 (
D
)

A.$x＜2$
B.$x＜3$
C.$2＜x＜3$
D.$2＜x＜6$

答案

6. D
7在$△ ABC$中，$∠ C=60°$，$∠ B=40°$，则这个三角形三条边$AB$，$BC$，$AC$的长短关系为
$AC＜AB＜BC$
（用“＜”连接）。

答案

7. $AC＜AB＜BC$
已知$a,b,c$是$△ ABC$的三条边的长，化简$|a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|$得
$3a-b-c$

答案

8. $3a-b-c$ 【解析】$\because a,b,c$ 是$△ ABC$ 的三条边的长，$\therefore a+b＞c,c+b＞a,a+c＞b,\therefore a+b-c＞0,c-a+b＞0$,$b-a-c＜0$,$\therefore$ 原式$=a+b-c-(c-a+b)+(-b+a+c)=a+b-c-c+a-b-b+a+c=3a-b-c$.
9 已知一个三角形的两条边的长分别为5 cm 和2 cm.
（1）若这个三角形的第三条边的长为偶数，求它的第三条边的长及周长；
（2）若这个三角形的周长为偶数，求它的第三条边的长及周长.

答案

9. 设这个三角形的第三条边的长为$x$ cm. 由题意,得$5-2＜x＜5+2$,即$3＜x＜7$. (1) 由题意,得$x$ 为偶数,$\therefore x=4$ 或6. 当$x=4$ 时,三角形的周长为 11 cm; 当$x=6$ 时,三角形的周长为13 cm. $\therefore$ 当这个三角形的第三条边的长为 4 cm 时,其周长为11 cm;当这个三角形的第三条边的长为 6 cm 时,其周长为13 cm (2) $\because$ 这个三角形的周长为偶数,$\therefore x=5$. 当$x=5$ 时,三角形的周长为 12 cm. $\therefore$ 这个三角形的第三条边的长为 5 cm,周长为 12 cm