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一、选择题
1.下列各图象中，y是x的函数的是（
1.下列各图象中，y是x的函数的是（
A
）答案
1.A
解析
【分析】
要判断y是否为x的函数，需依据函数的定义：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则y是x的函数。我们可以用“竖线检验法”快速判断：作垂直于x轴的直线，沿x轴方向平移，若直线与图像始终最多只有1个交点，就符合函数的要求，反之则不符合，接下来逐一分析四个选项即可。
【解析】
根据函数的定义逐个判断：
A选项：图像为开口向上的抛物线，任意作垂直于x轴的直线，和图像始终只有1个交点，即每个x的取值对应唯一的y值，符合函数定义；
B选项：作垂直于x轴的直线，在部分横坐标位置，直线与图像有2个交点，即一个x值对应2个y值，不符合函数定义；
C选项：图像为圆，在圆对应的横坐标范围内，作垂直于x轴的直线，直线与圆有2个交点，即一个x值对应2个y值，不符合函数定义；
D选项：图像为开口向右的抛物线，在x＞0的范围内，作垂直于x轴的直线，直线与图像有2个交点，即一个x值对应2个y值，不符合函数定义。
综上只有A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题是函数识别的基础题，解题核心是理解函数定义中“x取任意确定值时，y有唯一确定值对应”的要求，掌握竖线检验法可快速解决这类图像类的函数判断问题。
【难度系数】
0.8
要判断y是否为x的函数，需依据函数的定义：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则y是x的函数。我们可以用“竖线检验法”快速判断：作垂直于x轴的直线，沿x轴方向平移，若直线与图像始终最多只有1个交点，就符合函数的要求，反之则不符合，接下来逐一分析四个选项即可。
【解析】
根据函数的定义逐个判断：
A选项：图像为开口向上的抛物线，任意作垂直于x轴的直线，和图像始终只有1个交点，即每个x的取值对应唯一的y值，符合函数定义；
B选项：作垂直于x轴的直线，在部分横坐标位置，直线与图像有2个交点，即一个x值对应2个y值，不符合函数定义；
C选项：图像为圆，在圆对应的横坐标范围内，作垂直于x轴的直线，直线与圆有2个交点，即一个x值对应2个y值，不符合函数定义；
D选项：图像为开口向右的抛物线，在x＞0的范围内，作垂直于x轴的直线，直线与图像有2个交点，即一个x值对应2个y值，不符合函数定义。
综上只有A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题是函数识别的基础题，解题核心是理解函数定义中“x取任意确定值时，y有唯一确定值对应”的要求，掌握竖线检验法可快速解决这类图像类的函数判断问题。
【难度系数】
0.8
2. 在函数$y=\frac{x+1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（
A.$x＞2$
B.$x≠2$
C.$x＜2$
D.$x≠-1$
B
）A.$x＞2$
B.$x≠2$
C.$x＜2$
D.$x≠-1$
答案
2.B
解析
【分析】
要确定该函数自变量x的取值范围，首先观察函数表达式为分式形式，根据分式的性质，分式有意义的核心条件是分母不能为0，因此我们只需令函数的分母不等于0，解对应的不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
解：函数$y=\frac{x+1}{x-2}$为分式形式，分式有意义要求分母不为0。
由此列不等式：$x-2≠0$
解得：$x≠2$
即自变量x的取值范围是$x≠2$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】
分式有意义的条件；函数自变量取值范围求解
【点评】
本题是基础类题型，解题关键是牢记分式有意义的规则，求解时只需关注分母的取值限制，不要被分子的表达式干扰即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要确定该函数自变量x的取值范围，首先观察函数表达式为分式形式，根据分式的性质，分式有意义的核心条件是分母不能为0，因此我们只需令函数的分母不等于0，解对应的不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
解：函数$y=\frac{x+1}{x-2}$为分式形式，分式有意义要求分母不为0。
由此列不等式：$x-2≠0$
解得：$x≠2$
即自变量x的取值范围是$x≠2$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】
分式有意义的条件；函数自变量取值范围求解
【点评】
本题是基础类题型，解题关键是牢记分式有意义的规则，求解时只需关注分母的取值限制，不要被分子的表达式干扰即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
3. 已知函数$y=(m-3)x^{m^2 -8}$是正比例函数，则$m$的值为（
A.$-3$
B.$3$
C.$\pm3$
D.$9$
A
）A.$-3$
B.$3$
C.$\pm3$
D.$9$
答案
3.A
解析
【分析】
首先回忆正比例函数的定义：形如$y=kx$（$k$为常数，$k\ne0$）的函数叫做正比例函数，它有两个核心要求：一是$x$的次数必须是1，二是$x$前面的系数不能为0。我们解题时就围绕这两个要求列关系式，先通过次数条件算出$m$的所有可能值，再用系数不为0的条件去掉不符合的，就能得到正确的$m$值了。
【解析】
根据正比例函数的定义，可列出两个约束条件：
1. 自变量$x$的次数为1：$m^2 - 8 = 1$
解方程得：$m^2=9$，即$m=3$或$m=-3$
2. $x$的系数不为0：$m-3\ne0$，解得$m\ne3$
结合两个条件，排除$m=3$，因此$m=-3$
故选：A
【答案】
A
【知识点】
正比例函数定义，一元二次方程解法，参数取值判断
【点评】
本题是正比例函数相关的基础常考题，易错点是容易遗漏系数不为0的要求，直接根据次数算出$m=\pm3$就误选C，做题时要注意两个条件都验证，避免漏判。
【难度系数】
0.6
首先回忆正比例函数的定义：形如$y=kx$（$k$为常数，$k\ne0$）的函数叫做正比例函数，它有两个核心要求：一是$x$的次数必须是1，二是$x$前面的系数不能为0。我们解题时就围绕这两个要求列关系式，先通过次数条件算出$m$的所有可能值，再用系数不为0的条件去掉不符合的，就能得到正确的$m$值了。
【解析】
根据正比例函数的定义，可列出两个约束条件：
1. 自变量$x$的次数为1：$m^2 - 8 = 1$
解方程得：$m^2=9$，即$m=3$或$m=-3$
2. $x$的系数不为0：$m-3\ne0$，解得$m\ne3$
结合两个条件，排除$m=3$，因此$m=-3$
故选：A
【答案】
A
【知识点】
正比例函数定义，一元二次方程解法，参数取值判断
【点评】
本题是正比例函数相关的基础常考题，易错点是容易遗漏系数不为0的要求，直接根据次数算出$m=\pm3$就误选C，做题时要注意两个条件都验证，避免漏判。
【难度系数】
0.6
4. 下列四个选项中,不符合直线$y=x-3$的性质与特征的是(
A.经过第一、三、四象限
B.$y$随$x$的增大而增大
C.与$x$轴交于点$(-3,0)$
D.与$y$轴交于点$(0,-3)$
C
)A.经过第一、三、四象限
B.$y$随$x$的增大而增大
C.与$x$轴交于点$(-3,0)$
D.与$y$轴交于点$(0,-3)$
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查一次函数的基本性质与坐标轴交点的求解，解题思路如下：首先根据一次函数解析式$y=kx+b$中$k$、$b$的取值判断函数图象经过的象限和增减性，再分别令$y=0$、$x=0$求解函数与$x$轴、$y$轴的交点坐标，逐一对比四个选项，选出不符合性质的选项即可。
【解析】
对于直线$y=x-3$，其中一次项系数$k=1$，常数项$b=-3$：
1. 判断选项A：$\because k=1＞0$，$\therefore$直线经过第一、三象限；$\because b=-3＜0$，$\therefore$直线与$y$轴交于负半轴，因此直线还经过第四象限，即直线经过第一、三、四象限，A选项符合性质，不符合题意。
2. 判断选项B：$\because k=1＞0$，$\therefore y$随$x$的增大而增大，B选项符合性质，不符合题意。
3. 判断选项C：求与$x$轴的交点时，令$y=0$，代入解析式得$0=x-3$，解得$x=3$，因此直线与$x$轴交于点$(3,0)$，不是$(-3,0)$，C选项不符合性质，符合题意。
4. 判断选项D：求与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入解析式得$y=0-3=-3$，因此直线与$y$轴交于点$(0,-3)$，D选项符合性质，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象性质；一次函数与坐标轴交点求解
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，核心是掌握一次函数中$k$、$b$的取值对图象走向、增减性、经过象限的影响，以及求解函数与坐标轴交点的方法，计算时注意细心即可得分。
【难度系数】
0.85
本题考查一次函数的基本性质与坐标轴交点的求解，解题思路如下：首先根据一次函数解析式$y=kx+b$中$k$、$b$的取值判断函数图象经过的象限和增减性，再分别令$y=0$、$x=0$求解函数与$x$轴、$y$轴的交点坐标，逐一对比四个选项，选出不符合性质的选项即可。
【解析】
对于直线$y=x-3$，其中一次项系数$k=1$，常数项$b=-3$：
1. 判断选项A：$\because k=1＞0$，$\therefore$直线经过第一、三象限；$\because b=-3＜0$，$\therefore$直线与$y$轴交于负半轴，因此直线还经过第四象限，即直线经过第一、三、四象限，A选项符合性质，不符合题意。
2. 判断选项B：$\because k=1＞0$，$\therefore y$随$x$的增大而增大，B选项符合性质，不符合题意。
3. 判断选项C：求与$x$轴的交点时，令$y=0$，代入解析式得$0=x-3$，解得$x=3$，因此直线与$x$轴交于点$(3,0)$，不是$(-3,0)$，C选项不符合性质，符合题意。
4. 判断选项D：求与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入解析式得$y=0-3=-3$，因此直线与$y$轴交于点$(0,-3)$，D选项符合性质，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象性质；一次函数与坐标轴交点求解
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，核心是掌握一次函数中$k$、$b$的取值对图象走向、增减性、经过象限的影响，以及求解函数与坐标轴交点的方法，计算时注意细心即可得分。
【难度系数】
0.85
5.若直线$y=(2-5m)x-8$经过点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$，当$x_1＜x_2$时，$y_1＞y_2$，则$m$的取值范围是(
A.$m＜\dfrac{5}{2}$
B.$m＜\dfrac{2}{5}$
C.$m＞\dfrac{5}{2}$
D.$m＞\dfrac{2}{5}$
D
)A.$m＜\dfrac{5}{2}$
B.$m＜\dfrac{2}{5}$
C.$m＞\dfrac{5}{2}$
D.$m＞\dfrac{2}{5}$
答案
5.D
解析
【分析】
本题考查一次函数的增减性，解题思路如下：第一步，先明确一次函数$y=kx+b$的增减性由一次项系数$k$的符号决定：若$k＜0$，则$y$随$x$的增大而减小；若$k＞0$，则$y$随$x$的增大而增大。第二步，结合题目给出的“$x_1＜x_2$时，$y_1＞y_2$”的条件，判断该函数是减函数，因此一次项系数小于0。第三步，列出关于$m$的不等式，解不等式即可得到$m$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$：
当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
已知当$x_1＜x_2$时，$y_1＞y_2$，说明该函数$y$随$x$的增大而减小，因此一次项系数满足：
$2-5m＜0$
移项得：$-5m＜-2$
不等式两边同时除以$-5$，不等号方向改变，得：
$m＞\dfrac{2}{5}$
因此选D选项。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，核心是掌握一次函数增减性与一次项系数的对应关系，解题时需注意解不等式两边除以负数时，不等号方向要改变，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题考查一次函数的增减性，解题思路如下：第一步，先明确一次函数$y=kx+b$的增减性由一次项系数$k$的符号决定：若$k＜0$，则$y$随$x$的增大而减小；若$k＞0$，则$y$随$x$的增大而增大。第二步，结合题目给出的“$x_1＜x_2$时，$y_1＞y_2$”的条件，判断该函数是减函数，因此一次项系数小于0。第三步，列出关于$m$的不等式，解不等式即可得到$m$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$：
当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
已知当$x_1＜x_2$时，$y_1＞y_2$，说明该函数$y$随$x$的增大而减小，因此一次项系数满足：
$2-5m＜0$
移项得：$-5m＜-2$
不等式两边同时除以$-5$，不等号方向改变，得：
$m＞\dfrac{2}{5}$
因此选D选项。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，核心是掌握一次函数增减性与一次项系数的对应关系，解题时需注意解不等式两边除以负数时，不等号方向要改变，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
6. 要得到函数$y=2x+3$的图象，只需将函数$y=2x$的图象（
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
C
）A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
答案
6.C
解析
【分析】
这道题考查一次函数图象的平移规律，解题思路如下：第一步，先观察两个函数表达式的差异，明确是上下平移还是左右平移类型：对比y=2x和y=2x+3，自变量x未做加减调整，仅常数项增加了3，属于上下平移的范畴；第二步，回忆上下平移的规律“上加下减”，即常数项加几就向上平移几个单位，减几就向下平移几个单位，可初步判断平移方向和距离；第三步，还可以通过取特殊点验证的方法，代入相同的x值，对比两个函数对应点的坐标变化，确认平移方式，避免混淆平移规律。
【解析】
方法一：根据一次函数平移规律求解
一次函数平移遵循“上加下减常数项，左加右减自变量”的规则：
若为左右平移，变化的是自变量x，即向左平移m个单位，表达式变为y=2(x+m)，向右平移m个单位，表达式变为y=2(x-m)；
若为上下平移，变化的是常数项，即向上平移n个单位，表达式变为y=2x+n，向下平移n个单位，表达式变为y=2x-n。
本题中y=2x+3是在y=2x的基础上常数项加了3，因此是将y=2x的图象向上平移3个单位长度。
方法二：特殊点验证法
取x=0，可得y=2x过点(0,0)，y=2x+3过点(0,3)，点(0,0)向上平移3个单位可得到(0,3)，由于一次函数图象是直线，对应点的平移方式就是整个图象的平移方式，因此图象向上平移3个单位长度。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，既可以通过熟记平移口诀快速作答，也可以通过对比特殊点的坐标变化推导结论，能有效帮助学生区分上下平移和左右平移的不同规律，避免记错平移方向。
【难度系数】
0.8
这道题考查一次函数图象的平移规律，解题思路如下：第一步，先观察两个函数表达式的差异，明确是上下平移还是左右平移类型：对比y=2x和y=2x+3，自变量x未做加减调整，仅常数项增加了3，属于上下平移的范畴；第二步，回忆上下平移的规律“上加下减”，即常数项加几就向上平移几个单位，减几就向下平移几个单位，可初步判断平移方向和距离；第三步，还可以通过取特殊点验证的方法，代入相同的x值，对比两个函数对应点的坐标变化，确认平移方式，避免混淆平移规律。
【解析】
方法一：根据一次函数平移规律求解
一次函数平移遵循“上加下减常数项，左加右减自变量”的规则：
若为左右平移，变化的是自变量x，即向左平移m个单位，表达式变为y=2(x+m)，向右平移m个单位，表达式变为y=2(x-m)；
若为上下平移，变化的是常数项，即向上平移n个单位，表达式变为y=2x+n，向下平移n个单位，表达式变为y=2x-n。
本题中y=2x+3是在y=2x的基础上常数项加了3，因此是将y=2x的图象向上平移3个单位长度。
方法二：特殊点验证法
取x=0，可得y=2x过点(0,0)，y=2x+3过点(0,3)，点(0,0)向上平移3个单位可得到(0,3)，由于一次函数图象是直线，对应点的平移方式就是整个图象的平移方式，因此图象向上平移3个单位长度。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，既可以通过熟记平移口诀快速作答，也可以通过对比特殊点的坐标变化推导结论，能有效帮助学生区分上下平移和左右平移的不同规律，避免记错平移方向。
【难度系数】
0.8
7. 在平面直角坐标系中，直线$y_1=-2x$与直线$y_2=kx+3$（$k$为常数，$k≠0$）相交于点$A(-1,m)$，则$k$的值为（
A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$
C
）A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$
答案
7.C
解析
【分析】
本题已知两条直线交于点A，根据一次函数交点的性质，交点坐标同时满足两条直线的解析式。解题时先利用点A在直线$y_1$上，代入$x=-1$求出$m$的值，得到点A的完整坐标，再将点A坐标代入$y_2$的解析式，即可求出$k$的值。
【解析】
1. 求点A的纵坐标$m$
将点$A(-1,m)$代入直线$y_1=-2x$，得：
$m=-2×(-1)=2$
因此点A的坐标为$(-1,2)$。
2. 求$k$的值
将$A(-1,2)$代入直线$y_2=kx+3$，得：
$2=-k+3$
移项解得：$k=3-2=1$
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数交点问题；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是理解一次函数交点坐标的性质，即交点坐标同时满足两条相交直线的解析式，按照先求完整交点坐标、再代入未知解析式求参数的步骤求解即可。
【难度系数】
0.9
本题已知两条直线交于点A，根据一次函数交点的性质，交点坐标同时满足两条直线的解析式。解题时先利用点A在直线$y_1$上，代入$x=-1$求出$m$的值，得到点A的完整坐标，再将点A坐标代入$y_2$的解析式，即可求出$k$的值。
【解析】
1. 求点A的纵坐标$m$
将点$A(-1,m)$代入直线$y_1=-2x$，得：
$m=-2×(-1)=2$
因此点A的坐标为$(-1,2)$。
2. 求$k$的值
将$A(-1,2)$代入直线$y_2=kx+3$，得：
$2=-k+3$
移项解得：$k=3-2=1$
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数交点问题；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是理解一次函数交点坐标的性质，即交点坐标同时满足两条相交直线的解析式，按照先求完整交点坐标、再代入未知解析式求参数的步骤求解即可。
【难度系数】
0.9
8. 为了保护学生视力，课桌高度$y$ cm与凳子高度$x$ cm按照$y=\frac{5}{3}x+b$的关系配套设计.
已知一张高62 cm的课桌配高33 cm的凳子，那么高39 cm的凳子应配课桌的高度为（
A.69 cm
B.70 cm
C.71 cm
D.72 cm
已知一张高62 cm的课桌配高33 cm的凳子，那么高39 cm的凳子应配课桌的高度为（
D
）A.69 cm
B.70 cm
C.71 cm
D.72 cm
答案
8.D
解析
【分析】
本题是一次函数的实际应用问题，解题思路分为两步：第一步，题目已经给出课桌高度y与凳子高度x的函数关系式，仅参数b未知，我们可以将已知的配套课桌、凳子高度（即x=33，y=62）代入关系式，求出b的值，得到完整的函数解析式；第二步，将凳子高度x=39代入求得的完整解析式，计算出对应的y值，即为所求的课桌高度。
【解析】
首先将$x=33$，$y=62$代入$y=\frac{5}{3}x+b$中，求解参数$b$：
$62=\frac{5}{3} × 33 + b$
计算得$\frac{5}{3} × 33 = 55$，因此：
$62 = 55 + b$
解得$b=62-55=7$
所以y与x的完整函数关系式为：$y=\frac{5}{3}x +7$
接下来将凳子高度$x=39$代入上述关系式，计算对应课桌高度：
$y=\frac{5}{3} × 39 +7 = 5×13 +7 = 65 +7 =72$（cm）
因此高39cm的凳子应配72cm高的课桌。
【答案】
D
【知识点】
一次函数应用，待定系数法，代入求值
【点评】
本题是一次函数的基础应用类题目，解题核心是先利用已知的对应数值求出函数关系式中的未知参数，再代入所求的自变量值计算得到对应的函数值，计算难度低，掌握待定系数法的基本步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
本题是一次函数的实际应用问题，解题思路分为两步：第一步，题目已经给出课桌高度y与凳子高度x的函数关系式，仅参数b未知，我们可以将已知的配套课桌、凳子高度（即x=33，y=62）代入关系式，求出b的值，得到完整的函数解析式；第二步，将凳子高度x=39代入求得的完整解析式，计算出对应的y值，即为所求的课桌高度。
【解析】
首先将$x=33$，$y=62$代入$y=\frac{5}{3}x+b$中，求解参数$b$：
$62=\frac{5}{3} × 33 + b$
计算得$\frac{5}{3} × 33 = 55$，因此：
$62 = 55 + b$
解得$b=62-55=7$
所以y与x的完整函数关系式为：$y=\frac{5}{3}x +7$
接下来将凳子高度$x=39$代入上述关系式，计算对应课桌高度：
$y=\frac{5}{3} × 39 +7 = 5×13 +7 = 65 +7 =72$（cm）
因此高39cm的凳子应配72cm高的课桌。
【答案】
D
【知识点】
一次函数应用，待定系数法，代入求值
【点评】
本题是一次函数的基础应用类题目，解题核心是先利用已知的对应数值求出函数关系式中的未知参数，再代入所求的自变量值计算得到对应的函数值，计算难度低，掌握待定系数法的基本步骤即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
9. 两条直线 $y_1=kx+b$ 与 $y_2=-bx+k$ 在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是( 
)
)答案
9.C
解析
【分析】
要判断两条直线的图像位置是否正确，需结合一次函数$y=mx+n$的图像性质：斜率$m$决定直线的倾斜方向，$m＞0$时直线过一、三象限，$m＜0$时过二、四象限；截距$n$决定直线与$y$轴的交点，$n＞0$时交$y$轴正半轴，$n＜0$时交$y$轴负半轴。解题时可先从其中一条直线的图像得出$k$、$b$的符号范围，再验证另一条直线的图像是否符合该范围，无矛盾的即为正确选项。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：若斜向上的直线为$y_1=kx+b$，其过一、二、三象限，可得$k＞0$，$b＞0$；此时$y_2=-bx+k$的斜率$-b＜0$，截距$k＞0$，$y_2$应过一、二、四象限，但A中斜向下的直线过二、三、四象限，截距为负，矛盾，排除A。
2. 选项B：斜向上的直线$y_1=kx+b$过一、三、四象限，可得$k＞0$，$b＜0$；此时$y_2=-bx+k$的斜率$-b＞0$，$y_2$应为斜向上的直线，但B中另一条直线斜向下，矛盾，排除B。
3. 选项C：斜向上的直线$y_1=kx+b$过一、二、三象限，可得$k＞0$，$b＞0$；此时$y_2=-bx+k$的斜率$-b＜0$，截距$k＞0$，对应斜向下、交$y$轴正半轴、交$x$轴正半轴的直线，与图像完全符合，C正确。
4. 选项D：两条直线均斜向下，若其中一条为$y_1=kx+b$，则$k＜0$；此时$y_2=-bx+k$的截距为$k＜0$，即$y_2$应交$y$轴负半轴，但D中两条直线均交$y$轴正半轴，矛盾，排除D。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图像性质，一次函数系数与图像的关系
【点评】
本题是一次函数图像的典型判断类题目，采用“由一推二”的验证思路，通过其中一条直线的特征推导系数符号，再验证另一条直线是否符合，能够有效考查对一次函数图像性质的掌握程度。
【难度系数】
0.7
要判断两条直线的图像位置是否正确，需结合一次函数$y=mx+n$的图像性质：斜率$m$决定直线的倾斜方向，$m＞0$时直线过一、三象限，$m＜0$时过二、四象限；截距$n$决定直线与$y$轴的交点，$n＞0$时交$y$轴正半轴，$n＜0$时交$y$轴负半轴。解题时可先从其中一条直线的图像得出$k$、$b$的符号范围，再验证另一条直线的图像是否符合该范围，无矛盾的即为正确选项。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：若斜向上的直线为$y_1=kx+b$，其过一、二、三象限，可得$k＞0$，$b＞0$；此时$y_2=-bx+k$的斜率$-b＜0$，截距$k＞0$，$y_2$应过一、二、四象限，但A中斜向下的直线过二、三、四象限，截距为负，矛盾，排除A。
2. 选项B：斜向上的直线$y_1=kx+b$过一、三、四象限，可得$k＞0$，$b＜0$；此时$y_2=-bx+k$的斜率$-b＞0$，$y_2$应为斜向上的直线，但B中另一条直线斜向下，矛盾，排除B。
3. 选项C：斜向上的直线$y_1=kx+b$过一、二、三象限，可得$k＞0$，$b＞0$；此时$y_2=-bx+k$的斜率$-b＜0$，截距$k＞0$，对应斜向下、交$y$轴正半轴、交$x$轴正半轴的直线，与图像完全符合，C正确。
4. 选项D：两条直线均斜向下，若其中一条为$y_1=kx+b$，则$k＜0$；此时$y_2=-bx+k$的截距为$k＜0$，即$y_2$应交$y$轴负半轴，但D中两条直线均交$y$轴正半轴，矛盾，排除D。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图像性质，一次函数系数与图像的关系
【点评】
本题是一次函数图像的典型判断类题目，采用“由一推二”的验证思路，通过其中一条直线的特征推导系数符号，再验证另一条直线是否符合，能够有效考查对一次函数图像性质的掌握程度。
【难度系数】
0.7
