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7 若长方形的一边为$2m+3n$，另一边比它长$m-n$，则这个长方形的周长为 （
A.$7m+3n$
B.$14m+6n$
C.$8m+2n$
D.$10m+10n$
D
）A.$7m+3n$
B.$14m+6n$
C.$8m+2n$
D.$10m+10n$
答案
D
8 新趋势 推理探究 已知$m=2$,则$m-3m+5m-7m+\dots+1001m$的结果为 （
A.0
B.1 002
C.2
D.以上答案都不对
B
）A.0
B.1 002
C.2
D.以上答案都不对
答案
B
9 新趋势 新定义（2025无锡宜兴期中）对于有理数$a,b$，定义$a⊙b=3a+2b$，则$(x+y)⊙(x−y)$化简后得
$5x+y$
。答案
$5x+y$
10 已知$A=2x^3+\frac{1}{2}x-8m+1$，$B=\frac{1}{3}x^2+mx-15$，其中$m$是常数，若多项式$A+B$不含$x$的一次项，则多项式$A+B$的常数项为
$-10$
。答案
$-10$
11（2025南通启东期中）新学期小文和小丽进行名著《小王子》的阅读，已知小文第一周阅读了$a$页，第二周阅读了$b$页，两周共阅读了14页.小丽第一周阅读了$(5a - 4b)$页，第二周阅读了$(7b - 2a)$页，则小丽两周共阅读了
$42$
页.答案
$42$
12 把一个两位数的十位数字和个位数字交换，得到一个新的数，在正整数范围内，新的数与原两位数的和一定能被
$11$
整除(1除外)。答案
$11$
13（2025泰州海陵期中）已知关于m的多项式$3am^2 + 5abm - b$与$3bm^2 - 5abm + 2a$的和是一个单项式(a,b为非零常数)，那么$\frac{a}{b}=$
$-1或\frac{1}{2}$
。答案
$-1或\frac{1}{2}$
14 先合并同类项，再求值：
（1）$5a^2b^2 + \frac{1}{4}ab - 2a^2b^2 - \frac{1}{6}ab - 3a^2b^2$，其中$a=3,b=-4$；
（2）教材P90探究·变式 已知$x=y+3$，求代数式$\frac{1}{4}(x-y)^2 - 0.3(x-y) + 0.75(x-y)^2 + \frac{3}{10}(x-y) - 2(x-y) + 7$的值。
（1）$5a^2b^2 + \frac{1}{4}ab - 2a^2b^2 - \frac{1}{6}ab - 3a^2b^2$，其中$a=3,b=-4$；
（2）教材P90探究·变式 已知$x=y+3$，求代数式$\frac{1}{4}(x-y)^2 - 0.3(x-y) + 0.75(x-y)^2 + \frac{3}{10}(x-y) - 2(x-y) + 7$的值。
答案
(1) 原式$=(5-2-3)a^2b^2+(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})ab=\frac{1}{12}ab$,
当$a=3,b=-4$时,原式$=\frac{1}{12}×3×(-4)=-1$.
(2) 因为$x=y+3$,所以$x-y=3$,
所以$\frac{1}{4}(x-y)^2-0.3(x-y)+0.75(x-y)^2+\frac{3}{10}(x-y)-2(x-y)+7=(x-y)^2-2(x-y)+7=3^2-2×3+7=10$.
当$a=3,b=-4$时,原式$=\frac{1}{12}×3×(-4)=-1$.
(2) 因为$x=y+3$,所以$x-y=3$,
所以$\frac{1}{4}(x-y)^2-0.3(x-y)+0.75(x-y)^2+\frac{3}{10}(x-y)-2(x-y)+7=(x-y)^2-2(x-y)+7=3^2-2×3+7=10$.
15 我们知道，$4x+2x-x=(4+2-1)x=5x$，类似地，若我们把$(a+b)$看成一个整体，则$4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b)$。这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛。请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把$(a-b)^2$看成一个整体，计算$3(a-b)^2 -7(a-b)^2 +2(a-b)^2$的结果是
（2）已知$x^2 +2y=5$，求代数式$3x^2 +6y -21$的值。
（1）把$(a-b)^2$看成一个整体，计算$3(a-b)^2 -7(a-b)^2 +2(a-b)^2$的结果是
$-2(a-b)^2$
；（2）已知$x^2 +2y=5$，求代数式$3x^2 +6y -21$的值。
答案
(1) $-2(a-b)^2$
(2) 因为$x^2+2y=5$,
所以$3x^2+6y-21=3(x^2+2y)-21=3×5-21=-6$.
(2) 因为$x^2+2y=5$,
所以$3x^2+6y-21=3(x^2+2y)-21=3×5-21=-6$.
