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19.已知一个长方形的长是宽的2倍,面积是98 cm²,求这个长方形的周长.
答案
19.解:设这个长方形的宽为x cm,则长为2x cm.由题意,得$2x· x=98$,即$x^2=49$.$\because x＞0$,$\therefore x=7$,即这个长方形的宽为7 cm,长为14 cm,$\therefore$这个长方形的周长为$2×(14+7)=42(\mathrm{cm})$.
答:这个长方形的周长为42 cm.
答:这个长方形的周长为42 cm.
20.按要求填空：
(1)填表并观察规律：
(2)根据你发现的规律填空：
已知：$\sqrt{6.76}=2.6$，则$\sqrt{676}=$
已知：$\sqrt{0.003721}=0.061$，$\sqrt{x}=61$，则$x=$
(3)从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明.
(1)填表并观察规律：
(2)根据你发现的规律填空：
已知：$\sqrt{6.76}=2.6$，则$\sqrt{676}=$
26
；已知：$\sqrt{0.003721}=0.061$，$\sqrt{x}=61$，则$x=$
3721
.(3)从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明.
答案
20.(1)0.02 0.2 2 20
(2)26 3721
(3)由以上解答过程发现:求一个数的算术平方根时,被开方数扩大至原来的100倍$(缩小至原来的\frac{1}{100})$,则它的算术平方根扩大至原来的10倍$(缩小至原来的\frac{1}{10})$.(答案合理即可)
(2)26 3721
(3)由以上解答过程发现:求一个数的算术平方根时,被开方数扩大至原来的100倍$(缩小至原来的\frac{1}{100})$,则它的算术平方根扩大至原来的10倍$(缩小至原来的\frac{1}{10})$.(答案合理即可)
21.某物体从高处自由下落，其下落的高度$h(\mathrm{m})$与下落的时间$t(\mathrm{s})$之间的关系可用公式$h=\frac{1}{2}gt^2$表示，其中$g$取$10\ \mathrm{m/s}^2$.若一个物体从$180\ \mathrm{m}$高的建筑物上自由下落，那么它到达地面需要多少秒？
答案
21.6 s
