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10.某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据如下表(单位:个):
经统计发现两班总分相等,此时有学生建议通过考察数据中的其他信息作为参考,来确定冠军.请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)写出两班比赛数据的中位数;
(3)求两班比赛数据的方差;
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由.
经统计发现两班总分相等,此时有学生建议通过考察数据中的其他信息作为参考,来确定冠军.请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)写出两班比赛数据的中位数;
(3)求两班比赛数据的方差;
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由.
答案
10.解:(1)甲班的优秀率为$\frac{3}{5}×100\%=60\%$,
乙班的优秀率为$\frac{2}{5}×100\%=40\%$.
(2)甲班成绩的中位数是100,乙班成绩的中位数是97.
(3)$\bar{x}_甲=500÷5=100$,$\bar{x}_乙=500÷5=100$,
$s_甲^2=\frac{1}{5}×[(100-100)^2+(98-100)^2+(110-100)^2+(89-100)^2+(103-100)^2]=46.8$,
$s_乙^2=\frac{1}{5}×[(89-100)^2+(100-100)^2+(95-100)^2+(119-100)^2+(97-100)^2]=103.2$.
(4)应把冠军奖状发给甲班.理由如下:
从优秀率上作比较,甲班成绩比乙班好;从中位数上作比较,甲班成绩比乙班好;从方差上作比较,甲班成绩比乙班稳定,且平均数相同.综上所述,应该把冠军奖状发给甲班.
乙班的优秀率为$\frac{2}{5}×100\%=40\%$.
(2)甲班成绩的中位数是100,乙班成绩的中位数是97.
(3)$\bar{x}_甲=500÷5=100$,$\bar{x}_乙=500÷5=100$,
$s_甲^2=\frac{1}{5}×[(100-100)^2+(98-100)^2+(110-100)^2+(89-100)^2+(103-100)^2]=46.8$,
$s_乙^2=\frac{1}{5}×[(89-100)^2+(100-100)^2+(95-100)^2+(119-100)^2+(97-100)^2]=103.2$.
(4)应把冠军奖状发给甲班.理由如下:
从优秀率上作比较,甲班成绩比乙班好;从中位数上作比较,甲班成绩比乙班好;从方差上作比较,甲班成绩比乙班稳定,且平均数相同.综上所述,应该把冠军奖状发给甲班.
