2026年高效精练七年级数学上册苏科版第123页答案
18. 由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它沿着某条直线折叠后直线两旁的图形能完全重合.

答案

解:
以下为两种符合要求的涂黑方案(答案不唯一):
方案1:将第3行第3列、第4行第4列的两个空白小正方形涂黑,此时图形沿经过网格第2行和第3行之间的水平直线折叠,直线两旁的图形可完全重合。
方案2:将第1行第1列、第2行第2列的两个空白小正方形涂黑,此时图形沿经过网格第2列和第3列之间的竖直直线折叠,直线两旁的图形可完全重合。
19.(2024·秋·紫金县期中)如图,观察下列几何体并回答问题:

(1)$n$棱柱有
(n+2)
个面、
3n
条棱、
2n
个顶点,$n$棱锥有
(n+1)
个面、
2n
条棱、
(n+1)
个顶点.
(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体.经过前人们归纳总结发现,多面体的面数$F$、顶点个数$V$以及棱的条数$E$存在着一定的数量关系,请直接写出这个关系式.

答案

19.(1)(n+2),3n,2n,(n+1),2n,(n+1);(2) 用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数,如图:
| | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 三棱柱 | 6 | 9 | 15 |
| 四棱柱 | 8 | 12 | 6 |
| 五棱柱 | 10 | 15 | 7 |
| 六棱柱 | 12 | 18 | 8 |
根据上表总结出这个关系为V+F-E=2.
20. (2024·秋·邗江区期末)如图,该三棱柱的高为$h$ cm,底面是一个每条边长都为$x$ cm的三角形.
(1)这个三棱柱有
个面,有
条棱.
(2)如图,这是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补充完整.
(3)当$h=9$ cm,$x=5$ cm,这个三棱柱的侧面积是多少?

答案


20.(1)这个三棱柱共有5个面,共有棱:3+3+3=9(条),故答案为:5,9;(2)三棱柱的展开图为;(3)当h=9 cm,x=5 cm,这个三棱柱的侧面积为:侧面积=9×5×3=135(cm²).