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13.【问题情境】小张和同学们相约周末去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单：
小张记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次性点好，已知他们共点了11份盖饭，x杯饮料和5份小菜。
【数学思考】
(1)他们共点了
【问题解决】
(2)若他们所点的套餐中共有6杯饮料，求他们实际花费的金额；
(3)若优惠后他们共花费248元，请求出他们的套餐是如何搭配的。
小张记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次性点好，已知他们共点了11份盖饭，x杯饮料和5份小菜。
【数学思考】
(1)他们共点了
$x-5$
份B套餐(用含x的式子表示)；【问题解决】
(2)若他们所点的套餐中共有6杯饮料，求他们实际花费的金额；
(3)若优惠后他们共花费248元，请求出他们的套餐是如何搭配的。
答案
13. 解:(1)由题意知,只有B,C套餐有饮料,只有C套餐有小菜,又因为他们共点了11份盖饭,x杯饮料和5份小菜,所以他们共点了5份C套餐,B套餐和C套餐共点了x份.所以他们共点了$(x-5)$份B套餐.故答案为$(x-5)$.
(2)当$x=6$时,
他们共点了$11-6=5$(份)A套餐,$6-5=1$(份)B套餐,5份C套餐,
所以套餐的总价为$5×20+1×28+5×32=288$(元).
所以他们实际花费的金额为$288-32=256$(元).
(3)由题意知,他们共点了$(11-x)$份A套餐,$(x-5)$份B套餐,5份C套餐,
所以套餐的总价为$20(11-x)+28(x-5)+32×5=(8x+240)$元.
当消费满150元但不满300元时,
$8x+240=248+32$,解得$x=5$,
则$11-x=6,5-5=0$,
故他们点了6份A套餐,5份C套餐;
当消费满300元但不满450元时,
$8x+240=248+64$,解得$x=9$,
所以$11-x=2,x-5=4$,
故他们点了2份A套餐,4份B套餐,5份C套餐;
当消费满450元但不满600元时,$8x+240=248+96$,
解得$x=13$(舍去).
综上所述,他们点了6份A套餐,5份C套餐或2份A套餐,4份B套餐,5份C套餐.
(2)当$x=6$时,
他们共点了$11-6=5$(份)A套餐,$6-5=1$(份)B套餐,5份C套餐,
所以套餐的总价为$5×20+1×28+5×32=288$(元).
所以他们实际花费的金额为$288-32=256$(元).
(3)由题意知,他们共点了$(11-x)$份A套餐,$(x-5)$份B套餐,5份C套餐,
所以套餐的总价为$20(11-x)+28(x-5)+32×5=(8x+240)$元.
当消费满150元但不满300元时,
$8x+240=248+32$,解得$x=5$,
则$11-x=6,5-5=0$,
故他们点了6份A套餐,5份C套餐;
当消费满300元但不满450元时,
$8x+240=248+64$,解得$x=9$,
所以$11-x=2,x-5=4$,
故他们点了2份A套餐,4份B套餐,5份C套餐;
当消费满450元但不满600元时,$8x+240=248+96$,
解得$x=13$(舍去).
综上所述,他们点了6份A套餐,5份C套餐或2份A套餐,4份B套餐,5份C套餐.
解析
【分析】
(1) 先分析套餐组成：只有C套餐含小菜，已知小菜共5份，可得C套餐共5份；B、C套餐都含饮料，饮料总共有x杯，因此B套餐数量=饮料总数-C套餐数量，即可用含x的式子表示B套餐份数。
(2) 已知x=6，先算出A、B、C三种套餐的数量，再根据各套餐单价计算总价，对照满减规则减去对应优惠金额，即可得到实际花费。
(3) 先用含x的式子表示点餐的总原价，再分不同满减档位列方程求解，检验解是否符合套餐数量非负、对应满减区间的要求，舍去不合理的解，即可得到搭配方案。
【解析】
(1) 由题意可知，只有C套餐包含小菜，小菜共5份，因此C套餐共5份；B、C套餐均包含饮料，饮料共x杯，因此B套餐份数为总饮料数减去C套餐份数，即$(x-5)$份。
(2) 当$x=6$时：
B套餐数量：$x-5=6-5=1$份
A套餐数量：总盖饭11份减去B、C套餐的盖饭数，即$11-(1+5)=5$份
C套餐数量：5份
点餐总原价：$5×20 + 1×28 + 5×32 = 100+28+160=288$元
因$150＜288＜300$，符合满150减32的优惠，实际花费：$288-32=256$元。
(3) 首先表示总原价：
A套餐数量：$11-(x-5+5)=11-x$份，B套餐$(x-5)$份，C套餐5份
总原价：$20(11-x)+28(x-5)+32×5=220-20x+28x-140+160=8x+240$元
分满减档位讨论：
① 若满150元不满300元，减32元，原价为$248+32=280$元：
列方程$8x+240=280$，解得$x=5$
此时A套餐：$11-5=6$份，B套餐：$5-5=0$份，C套餐5份，符合要求。
② 若满300元不满450元，减64元，原价为$248+64=312$元：
列方程$8x+240=312$，解得$x=9$
此时A套餐：$11-9=2$份，B套餐：$9-5=4$份，C套餐5份，符合要求。
③ 若满450元不满600元，减96元，原价为$248+96=344$元：
列方程$8x+240=344$，解得$x=13$，此时A套餐$11-13=-2$，份数为负，舍去。
更高档位原价更高，A套餐份数会更小，均不符合要求。
综上可得两种搭配方案。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(x-5)}$
(2) $\boldsymbol{256}$元
(3) 6份A套餐、5份C套餐，或2份A套餐、4份B套餐、5份C套餐
【知识点】
列代数式；一元一次方程的应用；分类讨论思想
【点评】
本题结合生活中的餐饮消费场景，考查了用代数式表示数量关系及一元一次方程的实际应用，解题的核心是理清不同套餐的配餐组成，确定各套餐数量的关系，讨论满减档位时要注意检验解的实际合理性，避免出现负数份数等不符合实际的情况。
【难度系数】
0.6
(1) 先分析套餐组成：只有C套餐含小菜，已知小菜共5份，可得C套餐共5份；B、C套餐都含饮料，饮料总共有x杯，因此B套餐数量=饮料总数-C套餐数量，即可用含x的式子表示B套餐份数。
(2) 已知x=6，先算出A、B、C三种套餐的数量，再根据各套餐单价计算总价，对照满减规则减去对应优惠金额，即可得到实际花费。
(3) 先用含x的式子表示点餐的总原价，再分不同满减档位列方程求解，检验解是否符合套餐数量非负、对应满减区间的要求，舍去不合理的解，即可得到搭配方案。
【解析】
(1) 由题意可知，只有C套餐包含小菜，小菜共5份，因此C套餐共5份；B、C套餐均包含饮料，饮料共x杯，因此B套餐份数为总饮料数减去C套餐份数，即$(x-5)$份。
(2) 当$x=6$时：
B套餐数量：$x-5=6-5=1$份
A套餐数量：总盖饭11份减去B、C套餐的盖饭数，即$11-(1+5)=5$份
C套餐数量：5份
点餐总原价：$5×20 + 1×28 + 5×32 = 100+28+160=288$元
因$150＜288＜300$，符合满150减32的优惠，实际花费：$288-32=256$元。
(3) 首先表示总原价：
A套餐数量：$11-(x-5+5)=11-x$份，B套餐$(x-5)$份，C套餐5份
总原价：$20(11-x)+28(x-5)+32×5=220-20x+28x-140+160=8x+240$元
分满减档位讨论：
① 若满150元不满300元，减32元，原价为$248+32=280$元：
列方程$8x+240=280$，解得$x=5$
此时A套餐：$11-5=6$份，B套餐：$5-5=0$份，C套餐5份，符合要求。
② 若满300元不满450元，减64元，原价为$248+64=312$元：
列方程$8x+240=312$，解得$x=9$
此时A套餐：$11-9=2$份，B套餐：$9-5=4$份，C套餐5份，符合要求。
③ 若满450元不满600元，减96元，原价为$248+96=344$元：
列方程$8x+240=344$，解得$x=13$，此时A套餐$11-13=-2$，份数为负，舍去。
更高档位原价更高，A套餐份数会更小，均不符合要求。
综上可得两种搭配方案。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(x-5)}$
(2) $\boldsymbol{256}$元
(3) 6份A套餐、5份C套餐，或2份A套餐、4份B套餐、5份C套餐
【知识点】
列代数式；一元一次方程的应用；分类讨论思想
【点评】
本题结合生活中的餐饮消费场景，考查了用代数式表示数量关系及一元一次方程的实际应用，解题的核心是理清不同套餐的配餐组成，确定各套餐数量的关系，讨论满减档位时要注意检验解的实际合理性，避免出现负数份数等不符合实际的情况。
【难度系数】
0.6
