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6. 轮船从大海驶入江河，所受浮力会
不变
（填“变小”“不变”或“变大”），船体会下沉
（填“上浮”或“下沉”）一些。答案
不变
下
沉
下
沉
解析
【解析】
轮船从大海驶入江河时，始终处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时浮力等于物体自身重力，轮船的重力不变，所以所受浮力不变；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力不变的情况下，江河中水的密度小于海水的密度，因此排开液体的体积会变大，所以船体会下沉一些。
【答案】
不变；下沉
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题考查物体漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，需明确漂浮时浮力与重力的关系，以及浮力、液体密度、排开液体体积三者间的变化关系。
【难度系数】
0.7
轮船从大海驶入江河时，始终处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时浮力等于物体自身重力，轮船的重力不变，所以所受浮力不变；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力不变的情况下，江河中水的密度小于海水的密度，因此排开液体的体积会变大，所以船体会下沉一些。
【答案】
不变；下沉
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题考查物体漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，需明确漂浮时浮力与重力的关系，以及浮力、液体密度、排开液体体积三者间的变化关系。
【难度系数】
0.7
7. 某排水量为3090 t的潜水艇在海面下某一深度处巡航时受到的浮力大小为
$ 3.09 × 10^{7} $
N，此时潜水艇排开水的体积为$ 3.09 × 10^{3} $
m³。海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10 N/kg。答案
$3.09×10^{7}$
$3.09×10^{3}$
$3.09×10^{3}$
解析
【解析】
根据阿基米德原理和密度公式进行计算：
1. 计算浮力：
已知潜水艇排水量$m_{排}=3090t=3.09×10^{6}kg$，$g=10N/kg$，
由阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=3.09×10^{6}kg×10N/kg=3.09×10^{7}N$；
2. 计算排开水的体积：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{海水}}$，
代入$\rho_{海水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，得：
$V_{排}=\frac{3.09×10^{6}kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=3.09×10^{3}m^{3}$。
【答案】
$3.09×10^{7}$；$3.09×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，需明确排水量的物理意义，注意单位换算的准确性，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
根据阿基米德原理和密度公式进行计算：
1. 计算浮力：
已知潜水艇排水量$m_{排}=3090t=3.09×10^{6}kg$，$g=10N/kg$，
由阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=3.09×10^{6}kg×10N/kg=3.09×10^{7}N$；
2. 计算排开水的体积：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{海水}}$，
代入$\rho_{海水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，得：
$V_{排}=\frac{3.09×10^{6}kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=3.09×10^{3}m^{3}$。
【答案】
$3.09×10^{7}$；$3.09×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，需明确排水量的物理意义，注意单位换算的准确性，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
8. 某科研团队研制了一款无人潜航器，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变。将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F与潜航器下降的高度h之间的关系如图10-3-9所示(油囊没有充油，不计水的阻力)，潜航器在水下受到的浮力是
$ 4.5 × 10^{3} $
N，它的体积是0.45
m³。若潜航器需要从水下上浮一些并保持悬停，则油囊中压入油量的变化情况是先增加后减小
。海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10 N/kg。答案
$4.5×10^{3}$
0.45
先增加后减小
0.45
先增加后减小
解析
【解析】
1. 由图像可知，当潜航器在空中时，缆绳拉力$F_1=5×10^3N$，此时拉力等于潜航器的重力，即$G=F_1=5×10^3N$。
2. 当潜航器完全浸没在水中后，缆绳拉力$F_2=0.5×10^3N$，根据称重法测浮力，潜航器受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_2=5×10^3N - 0.5×10^3N=4.5×10^3N$。
3. 由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，且潜航器完全浸没时$V=V_{排}$，可得潜航器的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{4.5×10^3N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=0.45m^3$。
4. 潜航器要从水下上浮一些并保持悬停：首先要使浮力大于重力，需向油囊中压入油量，增大潜航器的体积，从而增大浮力，实现上浮；当到达目标位置悬停时，需使浮力等于重力，此时要减小油囊中的油量，减小体积，使浮力等于重力，因此油囊中压入油量的变化情况是先增加后减小。
【答案】
$4.5×10^{3}$；$0.45$；先增加后减小
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；物体的浮沉条件
【点评】
本题结合图像考查浮力相关知识，需要从图像中获取有效信息，结合称重法、阿基米德原理和浮沉条件进行分析，理清各物理量之间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 由图像可知，当潜航器在空中时，缆绳拉力$F_1=5×10^3N$，此时拉力等于潜航器的重力，即$G=F_1=5×10^3N$。
2. 当潜航器完全浸没在水中后，缆绳拉力$F_2=0.5×10^3N$，根据称重法测浮力，潜航器受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_2=5×10^3N - 0.5×10^3N=4.5×10^3N$。
3. 由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，且潜航器完全浸没时$V=V_{排}$，可得潜航器的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{4.5×10^3N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=0.45m^3$。
4. 潜航器要从水下上浮一些并保持悬停：首先要使浮力大于重力，需向油囊中压入油量，增大潜航器的体积，从而增大浮力，实现上浮；当到达目标位置悬停时，需使浮力等于重力，此时要减小油囊中的油量，减小体积，使浮力等于重力，因此油囊中压入油量的变化情况是先增加后减小。
【答案】
$4.5×10^{3}$；$0.45$；先增加后减小
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；物体的浮沉条件
【点评】
本题结合图像考查浮力相关知识，需要从图像中获取有效信息，结合称重法、阿基米德原理和浮沉条件进行分析，理清各物理量之间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
9. 某军舰的满载排水量可达8×10⁴t。假设满载时，该军舰匀速直线航行受到的阻力是自身所受总重力的0.01倍，当舰载机升空后，该军舰排开的海水体积减小25 m³。海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10 N/kg。
（1）该军舰静止在海面时，求水面下15 m处海水的压强。
（2）该军舰满载并静止在海面时，受到的浮力大小是多少牛？
（3）升空舰载机的质量是多少千克？
（4）满载时，该军舰匀速直线航行受到的牵引力大小是多少牛？
（1）该军舰静止在海面时，求水面下15 m处海水的压强。
（2）该军舰满载并静止在海面时，受到的浮力大小是多少牛？
（3）升空舰载机的质量是多少千克？
（4）满载时，该军舰匀速直线航行受到的牵引力大小是多少牛？
答案
解：$p=\rho_{海水}gh$
$ =1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×15\ \mathrm{m}$
$ =1.5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
解：$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
$ =8×10^{4}×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}$
$ =8×10^{8}\ \mathrm{N}$
解：$G_{机}=G_{排减小}=m_{排减小}g=\rho_{海水}V_{排减小}g$
$ =1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×25\ \mathrm{m}^3$
$ =2.5×10^{5}\ \mathrm{N}$
由G=mg可知，舰载机的质量
$ m=\frac{G_{机}}{g}=\frac{2.5×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}$
解：$G_{舰}=F_{浮}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
$ F_{牵}=F_{f}=0.01G_{舰}$
$ =0.01×8×10^{8}\ \mathrm{N}$
$ =8×10^{6}\ \mathrm{N}$
$ =1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×15\ \mathrm{m}$
$ =1.5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
解：$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
$ =8×10^{4}×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}$
$ =8×10^{8}\ \mathrm{N}$
解：$G_{机}=G_{排减小}=m_{排减小}g=\rho_{海水}V_{排减小}g$
$ =1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×25\ \mathrm{m}^3$
$ =2.5×10^{5}\ \mathrm{N}$
由G=mg可知，舰载机的质量
$ m=\frac{G_{机}}{g}=\frac{2.5×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}$
解：$G_{舰}=F_{浮}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
$ F_{牵}=F_{f}=0.01G_{舰}$
$ =0.01×8×10^{8}\ \mathrm{N}$
$ =8×10^{6}\ \mathrm{N}$
解析
【解析】
（1）根据液体压强公式计算水面下15m处海水的压强：
$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×15\ \mathrm{m}=1.5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
（2）军舰满载静止在海面时漂浮，浮力等于排开水的重力，由阿基米德原理得：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{4}×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
（3）舰载机升空后，军舰减小的浮力等于舰载机的重力，先计算减小的浮力：
$ΔF_{浮}=\rho_{海水}gΔV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×25\ \mathrm{m}^3=2.5×10^{5}\ \mathrm{N}$
舰载机的重力$G_{机}=ΔF_{浮}$，则舰载机的质量：
$m_{机}=\frac{G_{机}}{g}=\frac{2.5×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}$
（4）军舰满载时总重力$G=F_{浮}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$，匀速直线航行时牵引力等于阻力：
$F_{牵}=f=0.01G=0.01×8×10^{8}\ \mathrm{N}=8×10^{6}\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$1.5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
（2）$8×10^{8}\ \mathrm{N}$
（3）$2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}$
（4）$8×10^{6}\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强计算、阿基米德原理、二力平衡条件
【点评】
本题为力学综合题，整合了液体压强、浮力、二力平衡的核心知识点，需结合物体浮沉状态分析受力关系，熟练运用公式计算，侧重考查基础知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
（1）根据液体压强公式计算水面下15m处海水的压强：
$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×15\ \mathrm{m}=1.5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
（2）军舰满载静止在海面时漂浮，浮力等于排开水的重力，由阿基米德原理得：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^{4}×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$
（3）舰载机升空后，军舰减小的浮力等于舰载机的重力，先计算减小的浮力：
$ΔF_{浮}=\rho_{海水}gΔV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×25\ \mathrm{m}^3=2.5×10^{5}\ \mathrm{N}$
舰载机的重力$G_{机}=ΔF_{浮}$，则舰载机的质量：
$m_{机}=\frac{G_{机}}{g}=\frac{2.5×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}$
（4）军舰满载时总重力$G=F_{浮}=8×10^{8}\ \mathrm{N}$，匀速直线航行时牵引力等于阻力：
$F_{牵}=f=0.01G=0.01×8×10^{8}\ \mathrm{N}=8×10^{6}\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$1.5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
（2）$8×10^{8}\ \mathrm{N}$
（3）$2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}$
（4）$8×10^{6}\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强计算、阿基米德原理、二力平衡条件
【点评】
本题为力学综合题，整合了液体压强、浮力、二力平衡的核心知识点，需结合物体浮沉状态分析受力关系，熟练运用公式计算，侧重考查基础知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
10. 在综合实践活动课上，小明用一根长约20 cm的圆柱形饮料吸管、一段细铁丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，如图10-3-10甲所示，用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8 g/cm³、0.9 g/cm³、1.0 g/cm³、1.1 g/cm³的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
(1)O位置处的刻度值为
(2)若吸管漂浮在某液体中，如图10-3-10乙所示，则液面下方的深度h=
(3)吸管壁上相邻两刻度值之间的距离
(4)小明将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到吸管底部的外侧，其他设置不改变(图10-3-10丙)，他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果
(5)若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确度将
(1)O位置处的刻度值为
1.0
g/cm³。(2)若吸管漂浮在某液体中，如图10-3-10乙所示，则液面下方的深度h=
$ \dfrac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H $
(设水的密度为ρ水，该液体密度为ρ液，请用ρ水、ρ液、H表示)。(3)吸管壁上相邻两刻度值之间的距离
不相等
(填“相等”或“不相等”)。(4)小明将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到吸管底部的外侧，其他设置不改变(图10-3-10丙)，他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果
偏大
(填“偏大”“偏小”或“无变化”)。(5)若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确度将
变高
(填“变高”“变低”或“不变”)。答案
1.0
$\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$
不相等
偏大
变高
解析
【解析】
(1) 密度计在水中漂浮，O点对应水的密度，故刻度值为1.0 g/cm³。
(2) 密度计在水和待测液体中均漂浮，浮力等于重力，即$F_{浮水}=F_{浮液}=G$，根据阿基米德原理：$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$，化简得$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$。
(3) 由$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$可知，$h$与$\rho_{液}$成反比关系，因此吸管壁上的刻度不均匀，相邻两刻度值之间的距离不相等。
(4) 改装后密度计重力不变，漂浮时浮力不变，排开液体体积不变，但吸管底部缠铁丝后，浸入液体的吸管部分长度变短，液面在吸管上的位置偏高，测量结果偏大。
(5) 增加铁丝质量，密度计重力增大，浸入不同液体时排开液体的体积变化更显著，刻度间距变大，精确度变高。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.0}$
(2) $\boldsymbol{\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H}$
(3) $\boldsymbol{不相等}$
(4) $\boldsymbol{偏大}$
(5) $\boldsymbol{变高}$
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度计原理
【点评】
本题围绕简易密度计展开，结合浮沉条件与阿基米德原理分析刻度特点、改装后测量结果变化等，考查对密度计工作原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6
(1) 密度计在水中漂浮，O点对应水的密度，故刻度值为1.0 g/cm³。
(2) 密度计在水和待测液体中均漂浮，浮力等于重力，即$F_{浮水}=F_{浮液}=G$，根据阿基米德原理：$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$，化简得$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$。
(3) 由$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$可知，$h$与$\rho_{液}$成反比关系，因此吸管壁上的刻度不均匀，相邻两刻度值之间的距离不相等。
(4) 改装后密度计重力不变，漂浮时浮力不变，排开液体体积不变，但吸管底部缠铁丝后，浸入液体的吸管部分长度变短，液面在吸管上的位置偏高，测量结果偏大。
(5) 增加铁丝质量，密度计重力增大，浸入不同液体时排开液体的体积变化更显著，刻度间距变大，精确度变高。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.0}$
(2) $\boldsymbol{\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H}$
(3) $\boldsymbol{不相等}$
(4) $\boldsymbol{偏大}$
(5) $\boldsymbol{变高}$
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度计原理
【点评】
本题围绕简易密度计展开，结合浮沉条件与阿基米德原理分析刻度特点、改装后测量结果变化等，考查对密度计工作原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6
