2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第86页答案
1. 一个多边形的内角和为 $ 900^{\circ} $，这个多边形的边数是(
D
)。

A.4
B.5
C.6
D.7

答案

1. D
2. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，已知 $ AD = 8 \mathrm{ cm} $，$ AB = 6 \mathrm{ cm} $，$ DE $ 平分 $ ∠ ADC $ 交 $ BC $ 边于点 $ E $，则 $ BE $ 等于(
A
)。

A.$ 2 \mathrm{ cm} $
B.$ 4 \mathrm{ cm} $
C.$ 6 \mathrm{ cm} $
D.$ 8 \mathrm{ cm} $

答案

2. A
3. 如图，在四边形 $ ABCD $ 中，$ E $ 是 $ BC $ 边的中点，连接 $ DE $ 并延长，交 $ AB $ 的延长线于 $ F $ 点，$ AB = BF $。添加一个条件，使四边形 $ ABCD $ 是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是(
D
)。

A.$ AD = BC $
B.$ CD = BF $
C.$ ∠ A = ∠ C $
D.$ ∠ F = ∠ CDE $

答案

3. D
4. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(
B
)。

A.两组对边分别平行
B.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行且相等
D.两组对边分别相等

答案

4. B
5. 如图，$ □ ABCD $ 的对角线 $ AC $，$ BD $ 交于点 $ O $，$ AE $ 平分 $ ∠ BAD $ 交 $ BC $ 于点 $ E $，且 $ ∠ ADC = 60^{\circ} $，$ AB = \frac{1}{2}BC $，连接 $ OE $。给出下列结论：① $ ∠ CAD = 30^{\circ} $；② $ S_{□ ABCD} = AB · AC $；③ $ OB = AB $；④ $ OE = \frac{1}{4}BC $，其中一定成立的是
①②④
。(把所有正确结论的序号都填在横线上)

答案

5. ①②④
6. 在 $ □ ABCD $ 中，$ M $，$ N $ 是 $ AD $ 边上的三等分点，连接 $ BD $，$ MC $ 相交于 $ O $ 点，则 $ S_{△ MOD}:S_{△ COB} = $
$\frac{1}{9}$或$\frac{4}{9}$
。

答案

6. $\frac{1}{9}$或$\frac{4}{9}$
7. 如图①，在 $ □ ABCD $ 中，点 $ O $ 是对角线 $ AC $ 的中点，$ EF $ 过点 $ O $，与 $ AD $，$ BC $ 分别相交于点 $ E $，$ F $，$ GH $ 过点 $ O $，与 $ AB $，$ CD $ 分别相交于点 $ G $，$ H $，连接 $ EG $，$ FG $，$ FH $，$ EH $。

（1）求证：四边形 $ EGFH $ 是平行四边形。
（2）如图②，若 $ EF // AB $，$ GH // BC $，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形 $ AGHD $ 面积相等的所有平行四边形（四边形 $ AGHD $ 除外）。

答案

7. (1) 证明：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD // BC，
∴ ∠EAO = ∠FCO. 在 △OAE 与 △OCF 中，$\begin{cases} ∠EAO = ∠FCO, \\ ∠AOE = ∠COF, \\ OA = OC, \end{cases}$
∴ △OAE ≌ △OCF，
∴ OE = OF，同理 OG = OH，
∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.
(2) 解：与四边形 AGHD 面积相等的平行四边形有 □GBCH，□ABFE，□EFCD，□EGFH.