8. 已知 $\begin{cases}x = 2,\\y = -1\end{cases}$ 是方程组 $\begin{cases}ax + y = b,\\4x - by = a + 5\end{cases}$ 的解，求 $a$，$b$ 的值。

8. $a = -2$，$b = -5$。

【解析】
将$\begin{cases}x = 2,\\y = -1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}ax + y = b,\\4x - by = a + 5\end{cases}$，可得：
$\begin{cases}2a - 1 = b&(1)\\8 + b = a + 5&(2)\end{cases}$
将(1)代入(2)得：$8 + (2a - 1) = a + 5$
化简得：$2a + 7 = a + 5$
解得：$a = -2$
把$a = -2$代入(1)得：$2×(-2) - 1 = b$，解得$b = -5$
【答案】
$a = -2$，$b = -5$
【知识点】
二元一次方程组的解，代入消元法解二元一次方程组
【点评】
本题考查二元一次方程组解的定义及求解，关键是利用解的定义将已知解代入原方程组，转化为关于$a$、$b$的二元一次方程组，再通过代入消元法求解，需熟练掌握相关方法和概念。

9. 体育器材室有 $A$，$B$ 两种型号的实心球，$1$ 个 $A$ 型球与 $1$ 个 $B$ 型球的质量共 $7$ kg，$3$ 个 $A$ 型球与 $1$ 个 $B$ 型球的质量共 $13$ kg。
(1) 每个 $A$ 型球、$B$ 型球的质量分别是多少千克？
(2) 现有 $A$ 型球、$B$ 型球的质量共 $17$ kg，则 $A$ 型球、$B$ 型球各有多少个？

9. (1) 每个 A 型球的质量是 3 kg，每个 B 型球的质量是 4 kg。
(2) A 型球有 3 个，B 型球有 2 个。

10. 先阅读材料，然后解方程组。
材料：解方程组 $\begin{cases}x - y - 1 = 0, &①\\4(x - y) - y = 5. &②\end{cases}$
由①，得 $x - y = 1$. ③
把③代入②，得 $4×1 - y = 5$，解得 $y = -1$.
把 $y = -1$ 代入③，得 $x = 0$.
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = 0,\\y = -1.\end{cases}$
这种方法称为“整体代入法”。你若留心观察，会发现有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组

10. 由①，得 $2x - 3y = 2$。 ③
把③代入②，得 $\frac{2 + 5}{7} + 2y = 9$，解得 $y = 4$。
把 $y = 4$ 代入③，得 $2x - 3×4 = 2$，解得 $x = 7$。
∴原方程组的解为 $\begin{cases} x = 7, \\ y = 4. \end{cases}$