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1. 填空。
(1) 把一个圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个(
(1) 把一个圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个(
长方形
)，它的长等于圆柱的(底面周长
)，宽等于圆柱的(高
)。答案
1. (1) 长方形 底面周长 高
(2) 用一张长 15 厘米、宽 10 厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是(
150
)平方厘米。答案
1. (2) 150
(3) 一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是(
62.8
)平方厘米，两个底面的面积之和是(25.12
)平方厘米，表面积是(87.92
)平方厘米。答案
1. (3) 62.8 25.12 87.92
2. 选择。
(1) 圆柱的侧面展开图不可能是(
(1) 圆柱的侧面展开图不可能是(
C
)。答案
2. (1) C
(2) (易错题)下面各图中，(
B
)是圆柱的展开图。答案
2. (2) B 易错分析:易错在未注意展开图中长方形的长大约是圆的直径的3.14倍。
(3) 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 3 倍，侧面积就扩大到原来的(
A.3
B.6
C.9
D.27
A
)倍。A.3
B.6
C.9
D.27
答案
2. (3) A
解析
设圆柱原来的底面半径为$r$，高为$h$，则原来的侧面积为$2π rh$。
底面半径扩大到原来的3倍后，新的底面半径为$3r$，高不变仍为$h$，新的侧面积为$2π (3r)h = 6π rh$。
新侧面积与原侧面积的比值为$\frac{6π rh}{2π rh} = 3$，所以侧面积扩大到原来的3倍。
A
底面半径扩大到原来的3倍后，新的底面半径为$3r$，高不变仍为$h$，新的侧面积为$2π (3r)h = 6π rh$。
新侧面积与原侧面积的比值为$\frac{6π rh}{2π rh} = 3$，所以侧面积扩大到原来的3倍。
A
3. 计算下面圆柱的表面积。(单位：cm)
答案
3. (1) $ 3.14×(4÷2)^{2}×2=25.12(cm^{2}) $
$ 3.14×4×6=75.36(cm^{2}) $
$ 75.36+25.12=100.48(cm^{2}) $
$ 3.14×4×6=75.36(cm^{2}) $
$ 75.36+25.12=100.48(cm^{2}) $
4. (地域美食)苏式糕点口味香甜，是我国传统糕点之一，其中代表品种是猪油糕。糕点店制作的猪油糕用小袋包装，准备放在底面直径为 20 cm、高为 24 cm 的圆柱形纸盒中，则制作这样的一个纸盒需要多少平方厘米的硬纸板？
答案
4. $ 3.14×20×24=1507.2(cm^{2}) $
$ 3.14×(20÷2)^{2}×2=628(cm^{2}) $
$ 1507.2+628=2135.2(cm^{2}) $
$ 3.14×(20÷2)^{2}×2=628(cm^{2}) $
$ 1507.2+628=2135.2(cm^{2}) $
5. 如图，一辆压路机的滚筒是一个近似的圆柱，它的长是 2 米，滚筒的横截面的直径是 1 米。如果滚筒每分钟转 5 圈，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？
答案
5. $ 3.14×1×2×5=31.4 $（平方米）
解析
$3.14×1×2×5=31.4$（平方米）
6. 夏天到了，妈妈用薄纱给宝宝做了一个小蚊帐，形状如图所示。做这样一个蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？
答案
6. $ 3.14×(1.2÷2)^{2}=1.1304(m^{2}) $
$ 3.14×1.2×1.5÷2=2.826(m^{2}) $
$ 1.1304+2.826=3.9564(m^{2}) $
$ 3.14×1.2×1.5÷2=2.826(m^{2}) $
$ 1.1304+2.826=3.9564(m^{2}) $
7. (思维过程)如图，用一块长方形铁皮做一个圆柱形带盖水桶，求这个水桶的表面积。
答案
7. $ 20.7÷(1+3.14)=5(cm) $ $ 5÷2=2.5(cm) $
$ 3.14×2.5^{2}×2+(20.7-5)×(5×2)=196.25(cm^{2}) $ 解析:由题图可知,长方形的长是圆柱的底面圆的周长+1条底面圆的直径,宽是2条底面圆的直径。
$ 3.14×2.5^{2}×2+(20.7-5)×(5×2)=196.25(cm^{2}) $ 解析:由题图可知,长方形的长是圆柱的底面圆的周长+1条底面圆的直径,宽是2条底面圆的直径。
