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1. 涂色表示分数。
答案
$\boldsymbol{\dfrac{11}{6}}$：
涂满第一个6格长方形，第二个6格长方形涂5个小格。
$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}}$：
涂色9个小格（或把12个小格平均分成4份，涂色其中3份）。
涂满第一个6格长方形，第二个6格长方形涂5个小格。
$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}}$：
涂色9个小格（或把12个小格平均分成4份，涂色其中3份）。
(1) 把一袋4千克的栗子平均分给5个小朋友。每个小朋友分得这袋栗子的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$，是$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$千克；$\dfrac{4}{5}$千克是4千克的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$，是1千克的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
2. (1) $\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5}$
(2) $\dfrac{10}{9}$的分数单位是(
$\frac{1}{9}$
)，再添上(26
)个这样的分数单位就能得到最小的合数。答案
2. (2) $\frac{1}{9}$ 26
(3) 2.375化成分数是(
$2\frac{3}{8}$
)；$\dfrac{8}{11}$化成小数后，小数点后面第28位是(2
)。答案
2. (3) $2\frac{3}{8}$ 2
(4) 一个分数的分子、分母的和是21，如果分子增加1，这个分数就变成最小的假分数。原来这个分数是(
$\frac{10}{11}$
)。答案
2. (4) $\frac{10}{11}$
3. 用分数表示各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
$8÷31=$ $19÷4=$ $45÷9=$
$8÷31=$ $19÷4=$ $45÷9=$
答案
3. $\frac{8}{31}$ $4\frac{3}{4}$ 5
4. 丁丁有20积分，冬冬有7积分，冬冬再获得3积分后，回答下面的问题：
(1) 冬冬的积分是丁丁的几分之几?
(2) 冬冬的积分占两人总积分的几分之几?
(1) 冬冬的积分是丁丁的几分之几?
(2) 冬冬的积分占两人总积分的几分之几?
答案
1. （1）
首先计算冬冬获得$3$积分后的积分：
冬冬原来有$7$积分，再获得$3$积分后，冬冬的积分是$7 + 3=10$积分，丁丁有$20$积分。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，公式为$a÷ b=\frac{a}{b}(b≠0)$，这里$a = 10$（冬冬的积分），$b = 20$（丁丁的积分）。
则冬冬的积分是丁丁的$10÷20=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$。
2. （2）
先计算两人的总积分：
冬冬积分是$10$积分，丁丁积分是$20$积分，两人总积分是$10 + 20=30$积分。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，公式为$a÷ b=\frac{a}{b}(b≠0)$，这里$a = 10$（冬冬的积分），$b = 30$（两人总积分）。
则冬冬的积分占两人总积分的$10÷30=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$。
综上，（1）冬冬的积分是丁丁的$\frac{1}{2}$；（2）冬冬的积分占两人总积分的$\frac{1}{3}$。
首先计算冬冬获得$3$积分后的积分：
冬冬原来有$7$积分，再获得$3$积分后，冬冬的积分是$7 + 3=10$积分，丁丁有$20$积分。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，公式为$a÷ b=\frac{a}{b}(b≠0)$，这里$a = 10$（冬冬的积分），$b = 20$（丁丁的积分）。
则冬冬的积分是丁丁的$10÷20=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$。
2. （2）
先计算两人的总积分：
冬冬积分是$10$积分，丁丁积分是$20$积分，两人总积分是$10 + 20=30$积分。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，公式为$a÷ b=\frac{a}{b}(b≠0)$，这里$a = 10$（冬冬的积分），$b = 30$（两人总积分）。
则冬冬的积分占两人总积分的$10÷30=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$。
综上，（1）冬冬的积分是丁丁的$\frac{1}{2}$；（2）冬冬的积分占两人总积分的$\frac{1}{3}$。
(1) 3张一样的饼，姐姐吃了一张饼的$\dfrac{2}{3}$，妹妹吃了另外两张饼的$\dfrac{1}{3}$，两人相比，(
A.姐姐吃得多
B.妹妹吃得多
C.吃得一样多
D.无法确定谁吃得多
C
)。A.姐姐吃得多
B.妹妹吃得多
C.吃得一样多
D.无法确定谁吃得多
答案
5. (1) C
(2) $9\dfrac{1}{9}$里有(
A.1
B.9
C.81
D.82
D
)个$\dfrac{1}{9}$。A.1
B.9
C.81
D.82
答案
5. (2) D
(3) $19÷7=2······5$，用带分数表示，5表示5个(
A.1
B.$\dfrac{1}{19}$
C.$\dfrac{1}{7}$
D.0.1
C
)。A.1
B.$\dfrac{1}{19}$
C.$\dfrac{1}{7}$
D.0.1
答案
5. (3) C
6. (数形结合)如图，用七巧板拼成一个大正方形。①号、⑤号、⑦号图形的面积各占大正方形的几分之几?
答案
6. ①号：$2 ÷ 16 = \frac{1}{8}$ ⑤号：$1 ÷ 16 = \frac{1}{16}$ ⑦号：$4 ÷ 16 = \frac{1}{4}$
7. (探索规律)观察下面的分数，按照这个规律写下去，第40个分数是多少?
答案
7. 第40个分数是$\frac{4}{7}$ 解析：由题图可知，每层的分子都是正着数的，从左往右第1个是1，接着是2、3、4……每层的分母都是倒着数的，从上往下数，第n层的第1个分数的分母是n + 1，接着是n、n - 1、n - 2、…、2。因为40 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 4，所以第40个分数排在第9层第4个，这个分数的分子是4，分母是7。
8. (创新应用)把20以内的质数分别填入$□$里(每个质数只用一次)，使$A$最大且是整数。
$A=\dfrac{□+□+□+□+□+□+□}{□}$
$A=\dfrac{□+□+□+□+□+□+□}{□}$
答案
8. $A = \frac{\boxed{2} + \boxed{3} + \boxed{5} + \boxed{11} + \boxed{13} + \boxed{17} + \boxed{19}}{\boxed{7}}$ 解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。因为2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77，77 = 7×11，所以分母只能是7或11时，A才是整数。要使A最大，分母就要最小，故此时分母是7，分子为70。
