8. 用适当的方法解方程：
(1)$(5x - 3)(x + 1)=(x + 1)^{2}+5$；
(2)$(x + 5)^{2}-2(x + 5)-8 = 0$；
(3)$(x - 1)(x + 2)=70$.

8. (1) $ x_{1}=\frac{3}{2} $，$ x_{2}=-\frac{3}{2} $ (2) $ x_{1}=-1 $，$ x_{2}=-7 $ (3) $ x_{1}=-9 $，$ x_{2}=8 $

(1) $(5x - 3)(x + 1)=(x + 1)^{2}+5$
移项得：$(5x - 3)(x + 1)-(x + 1)^{2}-5=0$
展开得：$5x^{2}+5x - 3x - 3 - (x^{2}+2x + 1)-5=0$
$5x^{2}+2x - 3 - x^{2}-2x - 1 - 5=0$
合并同类项得：$4x^{2}-9=0$
$4x^{2}=9$
$x^{2}=\frac{9}{4}$
解得：$x_{1}=\frac{3}{2}$，$x_{2}=-\frac{3}{2}$
(2) $(x + 5)^{2}-2(x + 5)-8 = 0$
令$t = x + 5$，则方程化为$t^{2}-2t - 8=0$
因式分解得：$(t - 4)(t + 2)=0$
$t - 4=0$或$t + 2=0$
即$t = 4$或$t=-2$
当$t = 4$时，$x + 5=4$，$x=-1$
当$t=-2$时，$x + 5=-2$，$x=-7$
解得：$x_{1}=-1$，$x_{2}=-7$
(3) $(x - 1)(x + 2)=70$
展开得：$x^{2}+2x - x - 2=70$
$x^{2}+x - 72=0$
因式分解得：$(x + 9)(x - 8)=0$
$x + 9=0$或$x - 8=0$
解得：$x_{1}=-9$，$x_{2}=8$

9. 求方程$x^{2}+2|x|-1 = 0$的根.

当$x ≥ 0$时，方程为$x^{2}+2x - 1=0$，解得$x=\frac{-2\pm\sqrt{4 + 4}}{2}=-1\pm\sqrt{2}$，$x=-1+\sqrt{2}$（$x=-1-\sqrt{2}$舍去）；
当$x ＜ 0$时，方程为$x^{2}-2x - 1=0$，解得$x=\frac{2\pm\sqrt{4 + 4}}{2}=1\pm\sqrt{2}$，$x=1-\sqrt{2}$（$x=1+\sqrt{2}$舍去）；
方程的根为$x_{1}=1 - \sqrt{2}$，$x_{2}=\sqrt{2}-1$。

当$x ≥ 0$时，方程为$x^{2}+2x - 1=0$，解得$x=\frac{-2\pm\sqrt{4 + 4}}{2}=-1\pm\sqrt{2}$，$x=-1+\sqrt{2}$（$x=-1-\sqrt{2}$舍去）；
当$x ＜ 0$时，方程为$x^{2}-2x - 1=0$，解得$x=\frac{2\pm\sqrt{4 + 4}}{2}=1\pm\sqrt{2}$，$x=1-\sqrt{2}$（$x=1+\sqrt{2}$舍去）；
方程的根为$x_{1}=1 - \sqrt{2}$，$x_{2}=\sqrt{2}-1$。