2. 快递公司正在封装一个长方体纸箱,打包方式如图所示。快递员想知道用 5 米长的胶带够不够,请你写出计算过程,帮忙解决这个问题。(打包接口处的胶带忽略不计)

解：长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm。
胶带长度计算：
水平方向：2×(长+宽) = 2×(50+40) = 180cm
垂直方向：4×高 = 4×30 = 120cm
总胶带长度：180 + 120 = 300cm = 3米
5米 ＞ 3米，所以够。
答：用5米长的胶带够。

胶带长度：$2×(40+30)+2×(50+30)$
$=2×70+2×80$
$=140+160$
$=300\,\mathrm{cm}$
$300\,\mathrm{cm}=3\,\mathrm{m}$
$3\,\mathrm{m}＜5\,\mathrm{m}$，够。

3. 李萱要包装两个礼盒,每个礼盒长 10 厘米,宽 8 厘米,高 3 厘米,有如下几种包装方法。
(1)你建议李萱选择方法(填序号)。因为。
(2)你选择的包装方法至少要用多大的包装纸? (接口处不计)

(1)
①；此时把最大的面（10×8的面）重合起来，表面积减少的最多，所以包装纸用的最少。
(2)
$10× 8× 2 + 10× (3× 2)× 2 + 8× (3× 2)× 2$
$=160 + 120 + 96$
$ = 376$（平方厘米）
答：至少要用$376$平方厘米的包装纸。

4. 王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面,其余各面都是长方形。它的形状和规格如图。
(1)制作这样一个置物架,至少需要薄铁板多少平方分米?

(2)他用 2 个这样的置物架,按照下图的方式组合成置物柜,并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米? (铁板的厚度忽略不计)

(1)左右侧面面积：每个侧面由两个长方形组成，下面长方形面积为$4×2 = 8$（$dm²$），上面长方形面积为$2×2 = 4$（$dm²$），一个侧面面积为$8 + 4 = 12$（$dm²$），两个侧面面积为$12×2 = 24$（$dm²$）。
上下底面面积：上面长方形面积为$2×2.5 = 5$（$dm²$），下面长方形面积为$4×2.5 = 10$（$dm²$），上下底面总面积为$5 + 10 = 15$（$dm²$）。
中间竖直板面积：$2×2.5 = 5$（$dm²$）。
中间水平板面积：$2×2.5 = 5$（$dm²$）。
总面积：$24 + 15 + 5 + 5 = 49$（$dm²$）。
(2)一个置物架容积：大长方体体积$4×2.5×4 = 40$（$dm³$），小长方体体积$2×2.5×2 = 10$（$dm³$），一个置物架容积为$40 - 10 = 30$（$dm³$）。
两个置物架组合容积：$30×2 = 60$（$dm³$）。
(1)49
(2)60

由于缺少插图信息，无法确定置物架的具体尺寸，因此无法完成作答。

5. 在一个无水观赏鱼缸中放置一块高 28 cm、体积 4200 cm³ 的假山(如图),如果水管以每分钟 7 dm³ 的流量向鱼缸内注水,那么,至少需要多少分钟才能将假山完全淹没?

1. 计算鱼缸底面积：46×25=1150(cm²)
2. 计算水面高28cm时水与假山的总体积：1150×28=32200(cm³)
3. 计算需注入水的体积：32200-4200=28000(cm³)=28(dm³)
4. 计算所需时间：28÷7=4(分钟)
答：至少需要4分钟才能将假山完全淹没。