2026年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学下册鲁教版五四制第17页答案
7. 甲、乙两人从相距 $ 36 \mathrm{ km} $ 的两地出发相向而行。如果甲比乙先走 $ 2 \mathrm{ h} $，那么他们在乙出发 $ 2.5 \mathrm{ h} $ 后相遇；如果乙比甲先走 $ 2 \mathrm{ h} $，那么他们在甲出发 $ 3 \mathrm{ h} $ 后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米。

答案

7. 解：设甲的速度为 $x$ km/h，乙的速度为 $y$ km/h，根据题意，得
$\begin{cases} (2.5 + 2)x + 2.5y = 36, \\ 3x + (3 + 2)y = 36。 \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x = 6, \\ y = 3.6。 \end{cases}$
所以，甲的速度是 $6$ km/h，乙的速度是 $3.6$ km/h。
8. A 地到 B 地的公路长 $ 110 \mathrm{ km} $，甲、乙两车同时从 A，B 两地相向开出，$ 0.5 \mathrm{ h} $ 后到达同一地点，且甲车比乙车多行驶 $ 10 \mathrm{ km} $。求甲、乙两车的速度。

答案

8. 解：设甲车的速度为 $x$ km/h，乙车的速度为 $y$ km/h，根据题意，得
$\begin{cases} 0.5(x + y) = 110, \\ 0.5x = 0.5y + 10。 \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 120, \\ y = 100。 \end{cases}$
所以，甲、乙两车的速度分别为 $120$ km/h，$100$ km/h。
9. 已知 A 市至 B 市的航线长 $ 1200 \mathrm{ km} $，一架飞机从 A 市顺风飞往 B 市需 $ 2 \mathrm{ h} 30 \mathrm{ min} $，从 B 市逆风飞往 A 市需 $ 3 \mathrm{ h} 20 \mathrm{ min} $。求飞机无风飞行的速度与风速。

答案

9. 解：设飞机无风飞行的速度为 $x$ km/h，风的速度为 $y$ km/h，根据题意，得
$\begin{cases} \dfrac{5}{2}(x + y) = 1200, \\ \dfrac{10}{3}(x - y) = 1200。 \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 420, \\ y = 60。 \end{cases}$
所以，飞机无风飞行的速度为 $420$ km/h，风速为 $60$ km/h。
10. 七年级数理兴趣小组在开展活动的过程中，组长小明裁剪了 16 张相同的长方形硬纸片，组员小亮用其中的 8 张恰好拼成一个大长方形，小聪用另外的 8 张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为 $ 1 \mathrm{ cm} $ 的小正方形(如图所示)。小明裁剪的每张长方形硬纸片的长与宽分别是多少厘米？

答案

10. 解：设小明裁剪的每张长方形硬纸片的长为 $x$ cm，宽为 $y$ cm，根据题意，得
$\begin{cases} 3x = 5y, \\ 2y - 1 = x。 \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 5, \\ y = 3。 \end{cases}$
所以，小明裁剪的每张长方形硬纸片的长为 $5$ cm，宽为 $3$ cm。