1. 某实验小组的同学连接了如图所示的电路，电源电压恒定。闭合开关S后，他们分别记录了滑片P在a、b两点时的实验数据：a点时电压表示数为5 V，此时电路中的电流为$I_1$；b点时电压表示数为2 V，此时电路中的电流为$I_2$，且$I_1:I_2=1:2$。已知$R_1=10\ \Omega$，则当滑片P在a点时，通过电阻为$R_1$的电阻器的电流$I_1=$ A。

1. 0.3

【分析】
本题为串联电路的计算问题，R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测量R₂两端的电压。电源电压恒定，需利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合滑片在a、b两点时的电流比例关系，通过电源电压不变建立等式求解I₁。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压。
根据串联电路电压规律和欧姆定律，电源电压U满足：
当滑片在a点时：$ U = U_{2a} + I_1R_1 = 5\ \mathrm{V} + I_1 × 10\ \Omega $；
当滑片在b点时：$ U = U_{2b} + I_2R_1 = 2\ \mathrm{V} + I_2 × 10\ \Omega $；
因为电源电压恒定，所以两式相等：
$ 5 + 10I_1 = 2 + 10I_2 $；
已知$ I_1:I_2 = 1:2 $，即$ I_2 = 2I_1 $，代入上式：
$ 5 + 10I_1 = 2 + 10 × 2I_1 $；
整理得：$ 3 = 10I_1 $；
解得：$ I_1 = 0.3\ \mathrm{A} $。
【答案】
0.3
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是利用电源电压不变建立等量关系，结合电流比例关系计算，属于基础应用题型，解题思路清晰。
【难度系数】
0.6

2. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_2=20\ \Omega$。闭合开关S，当滑片P在最右端时，两个电流表的示数分别是0.5 A和0.2 A，则电压表的示数为 V，滑动变阻器的最大阻值是 Ω，电路中的总电阻是 Ω；若将滑片P移到中点，则电压表示数为 V，电流表$\mathrm{A}_1$的示数是 A。

2. 6 30 12 6 0.4

【分析】首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流，电压表$\mathrm{V}$测电源电压（并联电路各支路电压等于电源电压）。解题思路：1. 根据并联电路电流规律，由干路电流和$R_1$支路电流算出$R_2$的电流；2. 利用欧姆定律计算电源电压，即电压表示数；3. 滑片在最右端时$R_1$阻值最大，结合欧姆定律算出滑动变阻器最大阻值；4. 总电阻用总电压除以干路电流计算；5. 滑片移到中点时，$R_1$阻值减半，再由欧姆定律算出$\mathrm{A}_1$的示数，电源电压不变故电压表示数不变。
【解析】
1. 电路分析：$R_1$与$R_2$并联，$\mathrm{A}$测干路电流，$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流，$\mathrm{V}$测电源电压，因此$U=U_1=U_2$。
2. 滑片在最右端时，干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，$R_1$支路电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，$R_2$的电流：$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
3. 电源电压（电压表示数）：$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
4. 滑动变阻器最大阻值：$R_{1\mathrm{最大}}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
5. 电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
6. 滑片移到中点时，$R_1$接入阻值$R_{1}'=\frac{30\ \Omega}{2}=15\ \Omega$，电源电压不变，故电压表示数仍为$6\ \mathrm{V}$；此时$\mathrm{A}_1$的示数：$I_1'=\frac{U}{R_{1}'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
【答案】6；30；12；6；0.4
【知识点】并联电路规律、欧姆定律、滑动变阻器应用
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，关键是明确各电表测量对象，属于基础电路计算题型，需掌握并联电路电流、电压规律及欧姆定律的计算方法。
【难度系数】0.5

3. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，电压表的示数为3 V，电流表示数为0.3 A；断开开关$\mathrm{S}_2$后，电压表示数为2 V，则$R_1=$ Ω，$R_2=$ Ω，电源电压为 V。

3. 10 5 3

【分析】
首先分析开关状态对应的电路连接：闭合S₁、S₂时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流；断开S₂后，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测串联电路电流。结合欧姆定律和串联电路的电压、电流规律逐步计算各物理量。
【解析】
1. 闭合S₁、S₂时，R₂被短路，电路仅含R₁，电压表测电源电压，故电源电压$ U = 3\ \mathrm{V} $，电路电流$ I_1 = 0.3\ \mathrm{A} $。根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，得$ R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
2. 断开S₂后，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压$ U_1 = 2\ \mathrm{V} $。串联电路电流处处相等，此时电路电流$ I_2 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $。串联电路总电压等于各部分电压之和，故R₂两端电压$ U_2 = U - U_1 = 3\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V} $，再由欧姆定律得$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $。
【答案】
10；5；3
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电路分析
【点评】
本题为基础电学计算题，核心是通过开关通断判断电路连接方式，结合欧姆定律和串联电路规律求解，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.4

4. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，当开关$S_1$、$S_2$都断开时，电流表示数是0.2 A。
(1)求电源电压。
(2)求开关$S_1$断开、$S_2$闭合时，电流表的示数。
(3)开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数为0.9 A，求电阻$R_3$的大小。

4. 解：(1)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，电阻为$R_1$的电阻器与电阻为$R_2$的电阻器串联，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=I(R_1+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$。
(2)当开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，电阻为$R_2$的电阻器被短路，只有电阻为$R_1$的电阻器接入电路，电流表的示数$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻为$R_1$的电阻器与电阻为$R_3$的电阻器并联，电阻为$R_2$的电阻器被短路，电流表测干路电流，即$I_{\mathrm{总}}=0.9\ \mathrm{A}$，由并联电路电流规律可得，通过电阻为$R_3$的电阻器的电流$I_3=I_{\mathrm{总}}-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，电阻为$R_3$的电阻器两端电压$U_3=U=6\ \mathrm{V}$，因此电阻$R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。

【分析】本题需分三种开关状态分析电路连接形式，结合欧姆定律及串并联电路的电流、电压规律求解：①当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联总电阻和已知电流求电源电压；②当$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，$R_2$被短路，仅$R_1$接入电路，利用欧姆定律求电流；③当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，$R_1$与$R_3$并联，电流表测干路电流，先由并联电路电流规律得$R_3$的电流，再结合欧姆定律求$R_3$阻值。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×30\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，电流表测$R_1$的电流，根据欧姆定律，电流表示数$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，$R_1$与$R_3$并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_1$的电流仍为$0.6\ \mathrm{A}$；根据并联电路电流规律，通过$R_3$的电流$I_3=I_{\mathrm{总}}-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；$R_3$两端电压$U_3=U=6\ \mathrm{V}$，则$R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】(1)电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2)电流表示数为$0.6\ \mathrm{A}$；(3)电阻$R_3$的大小为$20\ \Omega$。
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】本题为电学基础应用题，核心是不同开关状态下的电路结构判断，需熟练掌握串并联电路的规律及欧姆定律的应用，是初中电学的典型基础题型。
【难度系数】0.6