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5. 如图甲所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。分析可知，电阻$R_0$为
3
Ω，电源电压为1.5
V，滑动变阻器的最大阻值为12
Ω。答案
5. 3 1.5 12
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。结合图乙的$U-I$图像，当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小（$I_1=0.1A$），此时电压表示数为$1.2V$；当滑动变阻器接入阻值为$0$时，电路电流最大（$I_2=0.5A$），此时电压表示数为$0$（$R$两端电压为$0$）。利用串联电路电压规律和欧姆定律，通过两个状态的电源电压相等建立方程，即可求出$R_0$和电源电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 确定两个关键状态：
状态1：滑动变阻器阻值最大，电流$I_1=0.1A$，$R$两端电压$U_1=1.2V$；
状态2：滑动变阻器阻值为$0$，电流$I_2=0.5A$，$R$两端电压为$0$，此时电路只有$R_0$，电源电压$U=I_2R_0=0.5A×R_0$。
2. 根据串联电路电压规律，状态1中电源电压也等于$R_0$两端电压与$R$两端电压之和，即$U=I_1R_0 + U_1=0.1A×R_0 +1.2V$。
3. 联立两个电源电压的表达式：
$0.5R_0 = 0.1R_0 +1.2V$
解得：$R_0=3Ω$；
电源电压$U=0.5A×3Ω=1.5V$。
4. 滑动变阻器最大阻值：$R_{max}=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1.2V}{0.1A}=12Ω$。
【答案】
3；1.5；12
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】
本题结合$U-I$图像考查串联电路的特点与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应状态的电流和电压值，利用电源电压不变建立方程求解，是电学中常见的综合题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：图甲中，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。结合图乙的$U-I$图像，当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小（$I_1=0.1A$），此时电压表示数为$1.2V$；当滑动变阻器接入阻值为$0$时，电路电流最大（$I_2=0.5A$），此时电压表示数为$0$（$R$两端电压为$0$）。利用串联电路电压规律和欧姆定律，通过两个状态的电源电压相等建立方程，即可求出$R_0$和电源电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 确定两个关键状态：
状态1：滑动变阻器阻值最大，电流$I_1=0.1A$，$R$两端电压$U_1=1.2V$；
状态2：滑动变阻器阻值为$0$，电流$I_2=0.5A$，$R$两端电压为$0$，此时电路只有$R_0$，电源电压$U=I_2R_0=0.5A×R_0$。
2. 根据串联电路电压规律，状态1中电源电压也等于$R_0$两端电压与$R$两端电压之和，即$U=I_1R_0 + U_1=0.1A×R_0 +1.2V$。
3. 联立两个电源电压的表达式：
$0.5R_0 = 0.1R_0 +1.2V$
解得：$R_0=3Ω$；
电源电压$U=0.5A×3Ω=1.5V$。
4. 滑动变阻器最大阻值：$R_{max}=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1.2V}{0.1A}=12Ω$。
【答案】
3；1.5；12
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】
本题结合$U-I$图像考查串联电路的特点与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应状态的电流和电压值，利用电源电压不变建立方程求解，是电学中常见的综合题型。
【难度系数】
0.5
6. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端的过程中，通过定值电阻、滑动变阻器的电流与它们两端的电压的关系图像如图乙所示，当$R_1=R_2$时，电流表示数为
0.45
A。答案
6. 0.45
解析
【分析】
首先明确图甲中R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，串联电路的核心规律是电流处处相等、总电压等于各部分电压之和。图乙中，R₂是定值电阻，其I-U图像为过原点的直线；R₁是滑动变阻器，其I-U图像随电压增大电流减小。解题时需从图像中提取两个特殊状态的数据：一是滑片在最左端（R₁=0）时，R₁电压为0，电流最大，此时总电压等于R₂两端电压；二是滑片在最右端（R₁最大）时，电流最小，R₁两端电压最大，总电压等于R₁与R₂的电压之和。联立这两个状态的总电压表达式，求出电源电压和R₂的阻值，再根据R₁=R₂时的总电阻，结合欧姆定律计算电流。
【解析】
1. 从图乙提取关键数据：
滑动变阻器R₁的I-U图像：当U₁=0时，最大电流Iₘₐₓ=0.9A；当最小电流Iₘᵢₙ=0.2A时，R₁两端电压U₁=12V。
定值电阻R₂为定值，串联电路总电压满足：U总=U₁ + I·R₂，且当R₁=0时，U总=Iₘₐₓ·R₂。
2. 联立方程求解：
$\begin{cases}U_{\mathrm{总}} = 0.9R_2 \\U_{\mathrm{总}} = 12 + 0.2R_2\end{cases}$
解得：R₂= $\frac{120}{7}$ Ω，U总= $\frac{108}{7}$ V。
3. 当R₁=R₂时，串联总电阻R总=R₁+R₂=2R₂，根据欧姆定律：
$I = \frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{\frac{108}{7}}{2 × \frac{120}{7}} = 0.45\ \mathrm{A}$
【答案】
0.45
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像，考查欧姆定律的综合应用，需从图像提取关键状态数据，联立电路关系求解，对学生的图像分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先明确图甲中R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，串联电路的核心规律是电流处处相等、总电压等于各部分电压之和。图乙中，R₂是定值电阻，其I-U图像为过原点的直线；R₁是滑动变阻器，其I-U图像随电压增大电流减小。解题时需从图像中提取两个特殊状态的数据：一是滑片在最左端（R₁=0）时，R₁电压为0，电流最大，此时总电压等于R₂两端电压；二是滑片在最右端（R₁最大）时，电流最小，R₁两端电压最大，总电压等于R₁与R₂的电压之和。联立这两个状态的总电压表达式，求出电源电压和R₂的阻值，再根据R₁=R₂时的总电阻，结合欧姆定律计算电流。
【解析】
1. 从图乙提取关键数据：
滑动变阻器R₁的I-U图像：当U₁=0时，最大电流Iₘₐₓ=0.9A；当最小电流Iₘᵢₙ=0.2A时，R₁两端电压U₁=12V。
定值电阻R₂为定值，串联电路总电压满足：U总=U₁ + I·R₂，且当R₁=0时，U总=Iₘₐₓ·R₂。
2. 联立方程求解：
$\begin{cases}U_{\mathrm{总}} = 0.9R_2 \\U_{\mathrm{总}} = 12 + 0.2R_2\end{cases}$
解得：R₂= $\frac{120}{7}$ Ω，U总= $\frac{108}{7}$ V。
3. 当R₁=R₂时，串联总电阻R总=R₁+R₂=2R₂，根据欧姆定律：
$I = \frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{\frac{108}{7}}{2 × \frac{120}{7}} = 0.45\ \mathrm{A}$
【答案】
0.45
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像，考查欧姆定律的综合应用，需从图像提取关键状态数据，联立电路关系求解，对学生的图像分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
7. 某空气净化器内有一个检测电路，其简化电路图如图甲所示，该电路电源电压恒为 30 V，电阻$R_0$为 20 Ω，气敏电阻的电阻为$R$，其电阻大小与有害气体浓度的关系图像如图乙所示。
(1)求空气中有害气体的质量浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时，净化器检测电路中的电流表示数。
(2)求气敏电阻两端的电压为 22.5 V 时，空气中有害气体的质量浓度。
(1)求空气中有害气体的质量浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时，净化器检测电路中的电流表示数。
(2)求气敏电阻两端的电压为 22.5 V 时，空气中有害气体的质量浓度。
答案
7. 解：(1)由图甲电路可知，定值电阻与气敏电阻串联，由图乙可知，当有害气体质量浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时，气敏电阻的电阻$R=30\ \Omega$，则总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$，电源电压$U=30\ \mathrm{V}$，电流表示数$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2)串联电路中，定值电阻两端的电压$U_0=U-U_{\mathrm{气}}=30\ \mathrm{V}-22.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I'=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{7.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$，气敏电阻的电阻$R'=\dfrac{U_{\mathrm{气}}}{I'}=\dfrac{22.5\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，由图乙可知，当$R'=60\ \Omega$时，空气中有害气体的质量浓度为$0.5\ μ\mathrm{g/m}^3$。
(2)串联电路中，定值电阻两端的电压$U_0=U-U_{\mathrm{气}}=30\ \mathrm{V}-22.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I'=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{7.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$，气敏电阻的电阻$R'=\dfrac{U_{\mathrm{气}}}{I'}=\dfrac{22.5\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，由图乙可知，当$R'=60\ \Omega$时，空气中有害气体的质量浓度为$0.5\ μ\mathrm{g/m}^3$。
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_0$与气敏电阻$R$串联，电流表测电路电流。解题思路：（1）从图乙中找到有害气体浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时气敏电阻的阻值，利用串联电路总电阻等于各电阻之和求出总电阻，再根据欧姆定律计算电流；（2）先根据串联电路电压规律求出$R_0$两端电压，结合欧姆定律求出电路电流，进而算出此时气敏电阻的阻值，最后从图乙中找到对应阻值的有害气体浓度。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流。
由图乙得，当有害气体质量浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时，气敏电阻$R=30\ \Omega$。
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$，
根据欧姆定律，电流表示数$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，当气敏电阻两端电压$U_{\mathrm{气}}=22.5\ \mathrm{V}$时，$R_0$两端电压$U_0=U-U_{\mathrm{气}}=30\ \mathrm{V}-22.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$，
此时电路电流$I'=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{7.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$，
气敏电阻阻值$R'=\dfrac{U_{\mathrm{气}}}{I'}=\dfrac{22.5\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，
由图乙可知，当$R'=60\ \Omega$时，有害气体质量浓度为$0.5\ μ\mathrm{g/m}^3$。
【答案】
(1) $0.6\ \mathrm{A}$；(2) $0.5\ μ\mathrm{g/m}^3$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像的应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查学生读取图像信息并应用的能力，属于基础电路计算题，解题关键是正确分析电路和提取图像数据。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为定值电阻$R_0$与气敏电阻$R$串联，电流表测电路电流。解题思路：（1）从图乙中找到有害气体浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时气敏电阻的阻值，利用串联电路总电阻等于各电阻之和求出总电阻，再根据欧姆定律计算电流；（2）先根据串联电路电压规律求出$R_0$两端电压，结合欧姆定律求出电路电流，进而算出此时气敏电阻的阻值，最后从图乙中找到对应阻值的有害气体浓度。
【解析】
解：(1) 由图甲可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流。
由图乙得，当有害气体质量浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m}^3$时，气敏电阻$R=30\ \Omega$。
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$，
根据欧姆定律，电流表示数$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，当气敏电阻两端电压$U_{\mathrm{气}}=22.5\ \mathrm{V}$时，$R_0$两端电压$U_0=U-U_{\mathrm{气}}=30\ \mathrm{V}-22.5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$，
此时电路电流$I'=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{7.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$，
气敏电阻阻值$R'=\dfrac{U_{\mathrm{气}}}{I'}=\dfrac{22.5\ \mathrm{V}}{0.375\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，
由图乙可知，当$R'=60\ \Omega$时，有害气体质量浓度为$0.5\ μ\mathrm{g/m}^3$。
【答案】
(1) $0.6\ \mathrm{A}$；(2) $0.5\ μ\mathrm{g/m}^3$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像的应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查学生读取图像信息并应用的能力，属于基础电路计算题，解题关键是正确分析电路和提取图像数据。
【难度系数】
0.6
