2026年能力培养与测试七年级数学上册人教版第155页答案
5. 已知∠1与∠2互余，∠1=(7x)°−2°，∠2=(3x)°+2°，则x的值是
9
。

答案

5. 9
6. 已知$∠ A$与$∠ B$互余，且$∠ A$的度数比$∠ B$度数的3倍还多$30°$，则$∠ B$的度数为
$15°$
。

答案

6. $15°$
7. 如图6.3-25，射线OA的方向是北偏东$28°$，在同一平面内，$∠ AOB=70°$，则射线OB的方向是
北偏西42°或南偏东82°
。

答案

7. 北偏西42°或南偏东82°
8. 如图6.3-26，已知$∠ ACB=∠ CDB=90°$.
（1）图6.3-26中有哪几对互余的角？请写出来.
（2）图6.3-26中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？

答案

8. 解：（1）图中有4对互余的角，分别是$∠A$与$∠B$，$∠A$与$∠2$，$∠1$与$∠B$，$∠1$与$∠2$互余.
（2）$∠B = ∠2$（同角的余角相等）；$∠A = ∠1$（同角的余角相等）.
9. 如图6.3-27，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余.
（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD的度数为
$50°$
；
（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD. 补全图形，求出∠AON的值（用含α的式子表示）.

答案


9. 解：（1）$50°$
（2）当OD在AB的上方时，如图①所示.

因为$∠BOD$与$∠AOC$互余，
所以$∠BOD+∠AOC=90°$. 所以$∠COD=90°$.
因为ON平分$∠COD$，
所以$∠CON=45°$. 所以$∠AON=α+45°$.
当OD在AB的下方时，如图②所示.

因为$∠BOD$与$∠AOC$互余，
所以$∠BOD=90°-α$，
所以$∠AOD=90°+α$，
所以$∠COD=90°+2α$，
因为ON平分$∠COD$，
所以$∠CON=45°+α$，
所以$∠AON=45°$.
综上所述，
$∠AON$的值为$α+45°$或$45°$.