知识点 最短路径
1. 两点之间，最短；垂线段最短.
2. 两条或多条线段的和最短：通常利用轴对称变换将不在一条直线上的两条或多条线段转化到一条上，从而作出最短路径.
（1）求直线异侧的两点到直线上一点距离的和最小的问题，只要连接这两点，所得线段与直线的即为所求的位置.
（2）求直线同侧的两点到直线上一点距离的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对称点，连接对称点与另一个点，所得线段与该直线的即为所求的位置.

1. 线段
2. 直线
（1） 交点
（2） 交点

【分析】
本题考查最短路径相关的基础概念与原理，解题时可结合已学的几何公理和最短路径的推导思路逐一分析填空：
1. 第一个空对应基础的线段公理，直接回忆“两点之间，线段最短”的结论即可；
2. 第二个空考查多条线段和最短的转化思路：我们最终要利用“两点之间线段最短”的结论，因此需要把分散的线段转化到同一条直线上，形成两点之间的线段；
3. 第（1）小问：直线异侧的两点连线本身就和直线相交，此时交点到两点的距离和就是两点连线的长度，是最短的，因此填交点；
4. 第（2）小问：直线同侧的两点通过轴对称转化为异侧两点后，后续的逻辑和异侧情况一致，连线与直线的交点就是所求的点。
【解析】
1. 根据线段公理：两点之间，线段最短，因此第一空填“线段”；
2. 求多条线段和最短时，核心是利用轴对称变换将折线转化为直线上的线段，从而利用两点之间线段最短的结论，因此第二空填“直线”；
（1）直线异侧两点到直线上一点的距离和最小时，连接两点得到的线段与直线的交点就是所求的点，因此填“交点”；
（2）直线同侧两点先做其中一点的对称点转化为异侧情况，连接对称点与另一点得到的线段与直线的交点就是所求的点，因此填“交点”。
【答案】
1. 线段
2. 直线
（1）交点
（2）交点
【知识点】
两点之间线段最短；最短路径原理；轴对称的应用
【点评】
本题是最短路径问题的基础概念题，所考查的结论是解决各类复杂最短路径作图、计算问题的核心依据，需要准确理解并熟练记忆。
【难度系数】
0.9