2. 如图 7-16, 在四边形 $ABCD$ 中, $AD // BC, ∠ B = 80°$.
(1) 求 $∠ BAD$ 的度数;
(2) $AE$ 平分 $∠ BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$, $∠ BCD = 50°$, 求证: $AE // DC$.

图7-16

2. (1)$\because\quad AD// BC,\therefore\quad ∠ B+∠ BAD=180°.$
$\because\quad ∠ B=80°,\therefore\quad ∠ BAD=100°.$
(2)$\because\quad AE$ 平分 $∠ BAD,\therefore\quad ∠ DAE=50°.$
$\because\quad AD// BC,\therefore\quad ∠ AEB=∠ DAE=50°.$
$\because\quad ∠ BCD=50°,\therefore\quad ∠ AEB=∠ BCD.$
$\therefore\quad AE// DC.$

3. 如图7-17,已知 $AD ⊥ BC,EF ⊥ BC$, $∠ 1 = ∠ 2$. 求证:$DG // BA$.

证明:∵ $AD ⊥ BC,EF ⊥ BC$(已知),
∴ $∠ EFB = ∠ ADB = 90°$(垂直的定义).
∴ $EF // AD$().
∴ $∠ 1 = ∠ BAD$().
又∵ $∠ 1 = ∠ 2$(已知),
∴ $∠ 2 = ∠ BAD$().
∴
().

3. 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 等量代换 $DG// BA$ 内错角相等,两直线平行