4. 欢欢有几张长30厘米、宽16厘米的长方形彩纸。
(1)每张长方形彩纸的周长是多少厘米？
(2)欢欢在其中一张纸上剪下一个长11厘米、宽7厘米的小长方形，剩下图形的周长与原来长方形的周长一样长。欢欢可能是按照选项()的剪法剪的。
A.

4. (1)(30+16)×2=92(厘米)
答:每张长方形彩纸的周长是92厘米。
(2)A

【分析】
(1) 求长方形彩纸的周长，直接套用长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，把已知的长30厘米、宽16厘米代入计算即可。
(2) 判断剩下图形的周长是否和原长方形相等，可通过平移法分析不规则图形的周长：将不规则图形的边平移后，若能完全还原为原来的长方形，说明周长没有变化；若平移后存在多余的边，说明周长变大。逐一分析选项：A选项的剪法平移后可还原为原长方形，周长不变；B、C选项的剪法平移后会多出2条竖直的边，周长比原来大，因此选A。
【解析】
(1) 根据长方形周长公式计算：
(30+16)×2
=46×2
=92（厘米）
答：每张长方形彩纸的周长是92厘米。
(2) 用平移法分析各选项：
①选项A：把凹进去的水平边向下平移、竖直边向左平移，刚好得到和原来相同的长方形，剩余图形周长和原长方形周长相等，符合要求；
②选项B：把凹进去的水平边向上平移补全原长方形的上边后，还多出2条竖直短边，周长比原长方形大，不符合要求；
③选项C：同理，平移后多出2条更长的竖直边，周长比原长方形大，不符合要求。
综上选A。
【答案】
(1)92厘米；(2)A
【知识点】
长方形周长计算，平移法求周长
【点评】
本题结合手工操作场景，既考查了基础的长方形周长公式的应用，又考查了平移法解决不规则图形周长问题的能力，需要细心观察图形特征，灵活运用所学方法判断。
【难度系数】
0.7

5.乐乐计划用一张长20厘米、宽15厘米的长方形彩纸剪出一个最大的正方形来折千纸鹤，剩下的部分则用来制作纸船。
(1)乐乐剪下的正方形边长是多少厘米？请说明理由。
(2)剩下部分的周长比原来长方形的周长小，对吗？请说明理由。

5. (1)答:正方形的边长是15厘米。
因为长方形彩纸的宽为15厘米,是长和宽中的较短边,剪出的最大正方形边长等于长方形的宽,因此边长为15厘米。
(2)答:对。原来长方形的周长为
(20+15)×2=70(厘米)
剩下的部分是长15厘米、宽
20-15=5(厘米)的长方形。
(15+5)×2=40(厘米)
因为40厘米＜70厘米,所以
剩下部分的周长比原来长方
形的周长小。

【分析】
（1）要在长方形中剪出最大的正方形，依据正方形四条边长度相等的特征，正方形的边长不能超过长方形的长，也不能超过长方形的宽，因此最大边长只能等于长方形长和宽中较短的那条边，结合给出的长方形长20厘米、宽15厘米的条件即可推导边长。
（2）要判断剩下部分周长和原长方形周长的大小关系，先根据长方形周长公式算出原长方形周长，再确定剩下图形的形状和边长，算出剩下图形的周长，最后将两个周长对比大小就能得出结论。
【解析】
（1）正方形四条边长度相等，剪出的正方形边长不能超过长方形的长和宽，最大只能等于长方形的短边。已知长方形彩纸长20厘米、宽15厘米，较短边是15厘米，所以剪下的最大正方形边长是15厘米。
（2）①计算原长方形周长：根据长方形周长=（长+宽）×2，代入数值可得(20+15)×2=70（厘米）。
②确定剩下部分的形状和边长：剪下边长15厘米的正方形后，剩下的是长方形，长为15厘米，宽为20-15=5（厘米）。
③计算剩下长方形的周长：代入周长公式得(15+5)×2=40（厘米）。
④对比周长：40厘米＜70厘米，因此剩下部分的周长比原来长方形的周长小，题干说法正确。
【答案】
(1) 边长是15厘米。理由：长方形彩纸的宽为15厘米，是长和宽中的较短边，剪出的最大正方形边长等于长方形的宽，因此边长为15厘米。
(2) 对。理由：原来长方形的周长为(20+15)×2=70厘米，剩下的部分是长15厘米、宽20-15=5厘米的长方形，它的周长为(15+5)×2=40厘米，因为40厘米＜70厘米，所以剩下部分的周长比原来长方形的周长小。
【知识点】
1. 长方形与正方形的特征
2. 长方形周长计算
【点评】
本题结合手工制作的生活场景考查几何知识的实际应用，解题核心是明确长方形中剪出最大正方形的边长等于长方形的宽，再结合周长公式计算对比即可，能够锻炼实际问题转化为几何问题的能力。
【难度系数】
0.7