2026年快乐过暑假七年级精编版第65页答案
9. 已知$OA⊥ OC,∠ AOB:∠ AOC=2:3$,则$∠ BOC$的大小为________.

答案

9. $30°或150°$
10. 小明从 A 处沿北偏东 $60°$ 的方向到 B 处, 又从 B 处沿南偏西 $25°$ 的方向到 C 处, 则小明两次行进路线的夹角为 $\underline{\qquad \qquad}°.$

答案

10. 35
11. 把“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为
如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等

.

答案

11. 如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等
12. 如图，$AB // CD$，$∠ BAE = 120°$，$∠ DCE = 30°$，则$∠ AEC =$ ______$°$.

答案

12. 90
13. 如图，直线 $ l_1 // l_2 $，$ AB ⊥ CD $，垂足为 $ O $，$ ∠ 1 = 34° $，则 $ ∠ 2 = \_\_\_\_\_\_° $。

答案

13. 56
14. 如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,
$AB ⊥ CD$,垂足为 O,OG 平分$∠ AOE$,
$∠ FOD=28°$,则$∠ BOE=\_\_\_\_\_\_°$,
$∠ AOG=\_\_\_\_\_\_°$.

答案

14. 62 59
15. 如图，若$AB// CD$，$EF$与$AB$，$CD$分别相交于点$E$，$F$，$EP$与$∠ EFD$的平分线$FP$相交于点$P$，且$∠ EFD=60°$，$EP⊥ FP$，垂足为$P$，则$∠ BEP=$ $\underline{\qquad\qquad\qquad}°$。

答案

15. 60
16. 如图,将一把三角尺ABC沿直角边CB所在的直线向右平移
m个单位长度到三角形$A'B'C'$的位置,$A'C'$与AB相交于点D,连接$AA'$.有下列结论:① $AC// A'C'$且$AC = A'C'$;② $AA'// BB'$且$AA' = BB'$;③ $S_{四边形ACC'D}=S_{四边形A'DBB'}$;④ 若$AC=5,m=2$,则边AB扫过的图形的面积为5.其中正确的是
①②③
(填序号).

答案

16. ①②③
三、解答题
17. 如图，$∠ B = ∠ BGD$，$∠ DGF = ∠ F$.求证：$∠ B + ∠ F = 180°$.

请你认真完成下面的填空：
证明：$\because ∠ B = ∠ BGD$(已知)，
$\therefore AB // CD$(
内错角相等,两直线平行
).
$\because ∠ DGF = ∠ F$(已知)，
$\therefore CD // EF$(
内错角相等,两直线平行
).
$\therefore AB // EF$(
平行于同一条直线的两直线平行
).
$\therefore ∠ B + ∠ F = 180°$(
两直线平行,同旁内角互补
).

答案

17. 内错角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 两直线平行,同旁内角互补
18.（1）如图，画出三角形ABC平移后的三角形$A'B'C'$（A与$A'$为对应点）.
（2）过点$A'$作BC的垂线，交$B'C'$于点E.

答案

画出的三角形$A'B'C'$及点E（图形按上述方法画出即可）

解析

（1）连接AA'，根据平移的性质，分别将点B、C沿AA'的方向平移AA'的长度，得到对应点B'、C'，顺次连接A'、B'、C'，即可得到平移后的三角形$A'B'C'$；（2）利用三角板，使一条直角边与BC重合，另一条直角边经过点$A'$，沿该直角边作直线，交$B'C'$于点E，即为过点$A'$作的BC的垂线。