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(1)贝贝用下图的方法计算一道小数减法算式,这道算式是(
2.36
)－(1.25
)=(1.11
)。(图中每个大正方形表示“1”)答案
1. (1)2.36 1.25 1.11
解析 本题考查根据小数的意义写出对应涂色部分表示的小数及减法算式。观察题图可知，最左边涂色部分表示的小数是2.36，中间删去部分表示的小数是1.25，最右边涂色部分表示的小数是1.11，所以这道小数减法算式是$2.36-1.25=1.11$。
解析 本题考查根据小数的意义写出对应涂色部分表示的小数及减法算式。观察题图可知，最左边涂色部分表示的小数是2.36，中间删去部分表示的小数是1.25，最右边涂色部分表示的小数是1.11，所以这道小数减法算式是$2.36-1.25=1.11$。
解析
【分析】
首先明确每个大正方形代表“1”，先分析初始图形对应的小数：2个完整正方形表示整数部分2，将正方形平均分成10份，涂色3份表示0.3，平均分成100份，涂色6份表示0.06，合起来是2.36；再看被减去的部分，1个完整正方形表示1，10等份中涂色2份表示0.2，100等份中涂色5份表示0.05，合起来是1.25；最后用初始小数减去被减去的小数，得到剩下图形对应的小数，从而确定减法算式。
【解析】
1. 确定初始小数：2个完整正方形代表2，10等份中3份涂色代表0.3，100等份中6份涂色代表0.06，相加可得$2+0.3+0.06=2.36$。
2. 确定减数：1个完整正方形代表1，10等份中2份涂色代表0.2，100等份中5份涂色代表0.05，相加可得$1+0.2+0.05=1.25$。
3. 计算减法：$2.36-1.25=1.11$，观察剩余图形，1个完整正方形、10等份中1份涂色、100等份中1份涂色，对应$1+0.1+0.01=1.11$，结果一致。
【答案】
2.36－1.25=1.11
【知识点】
小数的意义、小数减法
【点评】
本题借助直观图形考查小数的意义及小数减法运算，要求学生能将图形中的涂色部分转化为对应的小数，理解小数减法的实际意义，培养数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.6
首先明确每个大正方形代表“1”，先分析初始图形对应的小数：2个完整正方形表示整数部分2，将正方形平均分成10份，涂色3份表示0.3，平均分成100份，涂色6份表示0.06，合起来是2.36；再看被减去的部分，1个完整正方形表示1，10等份中涂色2份表示0.2，100等份中涂色5份表示0.05，合起来是1.25；最后用初始小数减去被减去的小数，得到剩下图形对应的小数，从而确定减法算式。
【解析】
1. 确定初始小数：2个完整正方形代表2，10等份中3份涂色代表0.3，100等份中6份涂色代表0.06，相加可得$2+0.3+0.06=2.36$。
2. 确定减数：1个完整正方形代表1，10等份中2份涂色代表0.2，100等份中5份涂色代表0.05，相加可得$1+0.2+0.05=1.25$。
3. 计算减法：$2.36-1.25=1.11$，观察剩余图形，1个完整正方形、10等份中1份涂色、100等份中1份涂色，对应$1+0.1+0.01=1.11$，结果一致。
【答案】
2.36－1.25=1.11
【知识点】
小数的意义、小数减法
【点评】
本题借助直观图形考查小数的意义及小数减法运算，要求学生能将图形中的涂色部分转化为对应的小数，理解小数减法的实际意义，培养数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.6
(2)找规律填数。
①2.8,2.5,2.2,1.9,(
②1.75,3,4.25,5.5,(
①2.8,2.5,2.2,1.9,(
1.6
),(1.3
)。②1.75,3,4.25,5.5,(
6.75
),(8
)。答案
1. (2)①1.6 1.3
②6.75 8
解析 观察题目①中给出的数，可发现后一个数比前一个数少0.3。观察题目②中给出的数，可发现后一个数比前一个数多1.25。据此解答即可。
②6.75 8
解析 观察题目①中给出的数，可发现后一个数比前一个数少0.3。观察题目②中给出的数，可发现后一个数比前一个数多1.25。据此解答即可。
解析
【分析】
对于①，先计算相邻两个数的差值：2.8-2.5=0.3，2.5-2.2=0.3，2.2-1.9=0.3，可得出规律为后一个数比前一个数少0.3，只需用前一个数减去0.3就能得到下一个数；对于②，计算相邻数的差值：3-1.75=1.25，4.25-3=1.25，5.5-4.25=1.25，规律为后一个数比前一个数多1.25，用前一个数加上1.25即可得到下一个数。
【解析】
①观察数列可知：
2.8 - 2.5 = 0.3，2.5 - 2.2 = 0.3，2.2 - 1.9 = 0.3，即后一个数比前一个数少0.3。
所以第一个空：1.9 - 0.3 = 1.6，第二个空：1.6 - 0.3 = 1.3；
②观察数列可知：
3 - 1.75 = 1.25，4.25 - 3 = 1.25，5.5 - 4.25 = 1.25，即后一个数比前一个数多1.25。
所以第一个空：5.5 + 1.25 = 6.75，第二个空：6.75 + 1.25 = 8；
【答案】
①1.6，1.3；②6.75，8
【知识点】
数列找规律，小数加减法
【点评】
本题属于基础的数列规律题，解题核心是通过计算相邻数的差值确定数列变化规律，同时考查小数加减法的运算能力，有助于培养学生的观察能力和计算能力。
【难度系数】
0.8
对于①，先计算相邻两个数的差值：2.8-2.5=0.3，2.5-2.2=0.3，2.2-1.9=0.3，可得出规律为后一个数比前一个数少0.3，只需用前一个数减去0.3就能得到下一个数；对于②，计算相邻数的差值：3-1.75=1.25，4.25-3=1.25，5.5-4.25=1.25，规律为后一个数比前一个数多1.25，用前一个数加上1.25即可得到下一个数。
【解析】
①观察数列可知：
2.8 - 2.5 = 0.3，2.5 - 2.2 = 0.3，2.2 - 1.9 = 0.3，即后一个数比前一个数少0.3。
所以第一个空：1.9 - 0.3 = 1.6，第二个空：1.6 - 0.3 = 1.3；
②观察数列可知：
3 - 1.75 = 1.25，4.25 - 3 = 1.25，5.5 - 4.25 = 1.25，即后一个数比前一个数多1.25。
所以第一个空：5.5 + 1.25 = 6.75，第二个空：6.75 + 1.25 = 8；
【答案】
①1.6，1.3；②6.75，8
【知识点】
数列找规律，小数加减法
【点评】
本题属于基础的数列规律题，解题核心是通过计算相邻数的差值确定数列变化规律，同时考查小数加减法的运算能力，有助于培养学生的观察能力和计算能力。
【难度系数】
0.8
(3)妈妈手机钱包昨天的余额是273.8元,今天余额的变动如图所示,钱包里现在有(
237.73
)元。答案
1. (3)237.73
解析 从题图中可以知道以下信息：①扫二维码付款42.70元，②收到红包6.63元。
钱包里现在的钱数=钱包昨天的余额数-扫二维码付款的钱数+收到红包的钱数
据此列式计算：$273.8-42.70+6.63=237.73$(元)。
解析 从题图中可以知道以下信息：①扫二维码付款42.70元，②收到红包6.63元。
钱包里现在的钱数=钱包昨天的余额数-扫二维码付款的钱数+收到红包的钱数
据此列式计算：$273.8-42.70+6.63=237.73$(元)。
解析
【分析】
首先要明确余额的变化逻辑：扫二维码付款属于支出，会使余额减少，需用昨天的余额减去该付款金额；收到红包属于收入，会使余额增加，要在减去付款后的金额基础上加上红包金额。按照这个逻辑就能计算出现在的余额。
【解析】
已知妈妈手机钱包昨天的余额是273.8元，扫二维码付款42.70元（余额减少），收到红包6.63元（余额增加）。
根据“现在的余额=昨天的余额-付款金额+红包金额”，列式计算：
$273.8 - 42.70 + 6.63$
$=231.1 + 6.63$
$=237.73$（元）
【答案】
237.73
【知识点】
小数加减混合运算、生活收支计算
【点评】
本题结合生活中的收支场景，考查小数加减混合运算的实际应用，只要明确收支对余额的影响，掌握小数加减法的计算方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
首先要明确余额的变化逻辑：扫二维码付款属于支出，会使余额减少，需用昨天的余额减去该付款金额；收到红包属于收入，会使余额增加，要在减去付款后的金额基础上加上红包金额。按照这个逻辑就能计算出现在的余额。
【解析】
已知妈妈手机钱包昨天的余额是273.8元，扫二维码付款42.70元（余额减少），收到红包6.63元（余额增加）。
根据“现在的余额=昨天的余额-付款金额+红包金额”，列式计算：
$273.8 - 42.70 + 6.63$
$=231.1 + 6.63$
$=237.73$（元）
【答案】
237.73
【知识点】
小数加减混合运算、生活收支计算
【点评】
本题结合生活中的收支场景，考查小数加减混合运算的实际应用，只要明确收支对余额的影响，掌握小数加减法的计算方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
(1)解决题目“小明在超市买了两瓶饮料,一瓶6.45元,一瓶8.3元,一共花了多少钱?”时,思思列出的算式是$6.45+8.3$。下面竖式中的“4+3”表示(
A.4元+3元=7元
B.4角+3角=7角
C.4个一加3个一等于7个一
D.4个百分之一加3个百分之一等于百分之七
B
)。A.4元+3元=7元
B.4角+3角=7角
C.4个一加3个一等于7个一
D.4个百分之一加3个百分之一等于百分之七
答案
2. (1)B
解析 根据题中的竖式，“4”和“3”都在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以“4”表示4个0.1，“3”表示3个0.1，它们相加等于7个0.1。
用小数表示人民币时，整数部分的数用“元”作单位，小数部分十分位上的数用“角”作单位，小数部分百分位上的数用“分”作单位，“4”和“3”都在十分位上，所以可以表示4角和3角，它们相加等于7角，即4角+3角=7角。
解析 根据题中的竖式，“4”和“3”都在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以“4”表示4个0.1，“3”表示3个0.1，它们相加等于7个0.1。
用小数表示人民币时，整数部分的数用“元”作单位，小数部分十分位上的数用“角”作单位，小数部分百分位上的数用“分”作单位，“4”和“3”都在十分位上，所以可以表示4角和3角，它们相加等于7角，即4角+3角=7角。
解析
【分析】
首先，我们需要明确竖式中数字所在的数位：在算式$6.45+8.3$的竖式里，“4”在6.45的十分位，“3”在8.3的十分位。接下来回忆小数数位的计数单位，十分位的计数单位是0.1，同时结合人民币的单位换算，小数部分十分位上的数对应“角”。然后逐一分析选项，判断哪个符合数位和实际意义的对应关系。
【解析】
在$6.45+8.3$的竖式中，“4”位于十分位，表示4个0.1，对应人民币的4角；“3”也位于十分位，表示3个0.1，对应人民币的3角。所以“4+3”表示4角+3角=7角。
对选项逐一分析：
A选项：4元+3元，这里的4和3不在个位（元的数位），所以错误；
C选项：4个一和3个一，一对应的是个位，而4和3在十分位，所以错误；
D选项：4个百分之一和3个百分之一，百分之一对应百分位，4在十分位，3也不在百分位，所以错误；
只有B选项符合分析，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
小数数位的意义、人民币的小数表示
【点评】
本题考查小数数位的计数单位与人民币单位的结合应用，需要准确区分小数不同数位的意义，避免混淆数位对应的计数单位，同时结合生活中的人民币单位换算来理解，有助于加深对小数意义的掌握。
【难度系数】
0.8
首先，我们需要明确竖式中数字所在的数位：在算式$6.45+8.3$的竖式里，“4”在6.45的十分位，“3”在8.3的十分位。接下来回忆小数数位的计数单位，十分位的计数单位是0.1，同时结合人民币的单位换算，小数部分十分位上的数对应“角”。然后逐一分析选项，判断哪个符合数位和实际意义的对应关系。
【解析】
在$6.45+8.3$的竖式中，“4”位于十分位，表示4个0.1，对应人民币的4角；“3”也位于十分位，表示3个0.1，对应人民币的3角。所以“4+3”表示4角+3角=7角。
对选项逐一分析：
A选项：4元+3元，这里的4和3不在个位（元的数位），所以错误；
C选项：4个一和3个一，一对应的是个位，而4和3在十分位，所以错误；
D选项：4个百分之一和3个百分之一，百分之一对应百分位，4在十分位，3也不在百分位，所以错误；
只有B选项符合分析，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
小数数位的意义、人民币的小数表示
【点评】
本题考查小数数位的计数单位与人民币单位的结合应用，需要准确区分小数不同数位的意义，避免混淆数位对应的计数单位，同时结合生活中的人民币单位换算来理解，有助于加深对小数意义的掌握。
【难度系数】
0.8
(2)下面四个点表示的数中,与$4.39-2.76$的计算结果最接近的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
B
)。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
2. (2)B
解析 解答本题时，先计算出$4.39-2.76=1.63$，再找出直线上离1.63最近的点。
从0到2，被平均分成10份，每份是0.2。①表示0.1◇，②表示1.6□，③表示1.8△，④表示1.9○。因为1.63在1.6和1.8之间且离1.6近，②也在1.6和1.8之间且离1.6近，所以②符合题意。
解析 解答本题时，先计算出$4.39-2.76=1.63$，再找出直线上离1.63最近的点。
从0到2，被平均分成10份，每份是0.2。①表示0.1◇，②表示1.6□，③表示1.8△，④表示1.9○。因为1.63在1.6和1.8之间且离1.6近，②也在1.6和1.8之间且离1.6近，所以②符合题意。
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步进行：首先计算出$4.39-2.76$的结果，然后明确数轴上每个点对应的数值，最后将计算结果与各点数值对比，通过比较差值大小找出最接近的点。先通过小数减法得到准确结果，再根据数轴的刻度划分确定各点代表的数，最后对比差值即可得出答案。
【解析】
1. 计算算式结果：
$4.39 - 2.76 = 1.63$
2. 分析数轴刻度与各点数值：
从0到2被平均分成10份，每份长度为$2÷10=0.2$。
①表示的数为$0.1$；
②表示的数为$1 + 0.2×3=1.6$；
③表示的数为$1 + 0.2×4=1.8$；
④表示的数为$1 + 0.2×4.5=1.9$。
3. 比较计算结果与各点数值的差值：
$|1.63 - 0.1|=1.53$
$|1.63 - 1.6|=0.03$
$|1.63 - 1.8|=0.17$
$|1.63 - 1.9|=0.27$
其中$0.03$最小，说明1.63与②表示的1.6最接近，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
小数减法、数轴读数、小数大小比较
【点评】
本题综合考查了小数减法运算和数轴的相关知识，需要先准确计算出算式结果，再结合数轴刻度特点确定各点代表的数值，通过比较差值大小找到最接近的点，锻炼了学生的计算能力和数形结合的思维。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分两步进行：首先计算出$4.39-2.76$的结果，然后明确数轴上每个点对应的数值，最后将计算结果与各点数值对比，通过比较差值大小找出最接近的点。先通过小数减法得到准确结果，再根据数轴的刻度划分确定各点代表的数，最后对比差值即可得出答案。
【解析】
1. 计算算式结果：
$4.39 - 2.76 = 1.63$
2. 分析数轴刻度与各点数值：
从0到2被平均分成10份，每份长度为$2÷10=0.2$。
①表示的数为$0.1$；
②表示的数为$1 + 0.2×3=1.6$；
③表示的数为$1 + 0.2×4=1.8$；
④表示的数为$1 + 0.2×4.5=1.9$。
3. 比较计算结果与各点数值的差值：
$|1.63 - 0.1|=1.53$
$|1.63 - 1.6|=0.03$
$|1.63 - 1.8|=0.17$
$|1.63 - 1.9|=0.27$
其中$0.03$最小，说明1.63与②表示的1.6最接近，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
小数减法、数轴读数、小数大小比较
【点评】
本题综合考查了小数减法运算和数轴的相关知识，需要先准确计算出算式结果，再结合数轴刻度特点确定各点代表的数值，通过比较差值大小找到最接近的点，锻炼了学生的计算能力和数形结合的思维。
【难度系数】
0.7
3找出下面各题的错误原因,把相应的序号填在括号里,并改正。
①相加满十没有向前一位进1。 ②相同数位上的数没有对齐。
③退位后仍按原数相减。
$\begin{array}{r} 1\ 3.7\\ +5.1\ 2\\ \hline 6\ 4.9\end{array}$
()
改正：
$\begin{array}{r} 2\ 6.7\ 4\\ +\ \ \ 4.5\ 1\\ \hline 2\ 0.2\ 5\end{array}$
()
改正：
$\begin{array}{r} 1\ 3\ 2\\ -\ \ \ 3\ 2.1\\ \hline 1\ 0\ 0.9\end{array}$
()
改正：
①相加满十没有向前一位进1。 ②相同数位上的数没有对齐。
③退位后仍按原数相减。
$\begin{array}{r} 1\ 3.7\\ +5.1\ 2\\ \hline 6\ 4.9\end{array}$
()
改正：
$\begin{array}{r} 2\ 6.7\ 4\\ +\ \ \ 4.5\ 1\\ \hline 2\ 0.2\ 5\end{array}$
()
改正：
$\begin{array}{r} 1\ 3\ 2\\ -\ \ \ 3\ 2.1\\ \hline 1\ 0\ 0.9\end{array}$
()
改正：
答案
3. $\begin{array}{r} 13.7\\ +5.12\\ \hline 18.82\end{array}$ $\begin{array}{r} 26.74\\ +_{1}4.51\\ \hline 31.25\end{array}$ $\begin{array}{r} 132.0\\ -32.1\\ \hline 99.9\end{array}$ ② ①
③解析 本题考查笔算小数加减法的方法。列竖式时要注意小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐。从末位算起，计算加法时，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1；计算减法时，被减数上哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本数位上的数加在一起后再减。
解析
【分析】
我们需要依据小数加减法的笔算规则来分析每个竖式的错误：首先列竖式时要保证小数点对齐，也就是相同数位对齐，加法计算时从末位算起，满十要向前一位进1；减法计算时从末位算起，不够减要从前一位退1当10，与本位数字相加后再减。
1. 第一个竖式：13.7与5.12相加时，原竖式未将小数点对齐，导致相同数位没有对齐，对应错误原因②。
2. 第二个竖式：26.74与4.51相加时，个位相加满十却未向前一位进1，错误计算出结果，对应错误原因①。
3. 第三个竖式：132减32.1时，被减数退位后仍按原数进行减法计算，导致结果错误，对应错误原因③。
【解析】
1. 第一题：
错误原因：②相同数位上的数没有对齐
改正步骤：将两个数的小数点对齐，把13.7看作13.70，从末位开始相加：
$\begin{array}{r} 13.70\\ +\ \ 5.12\\ \hline 18.82\end{array}$
2. 第二题：
错误原因：①相加满十没有向前一位进1
改正步骤：从末位算起，百分位4+1=5，十分位7+5=12，向个位进1，个位6+4+1=11，向十位进1，十位2+0+1=3，得到：
$\begin{array}{r} 26.74\\ +\ \ 4.51\\ \hline 31.25\end{array}$
3. 第三题：
错误原因：③退位后仍按原数相减
改正步骤：把132写成132.0，从十分位开始计算，0减1不够，向个位退1，个位变为1，十分位10-1=9；个位1减2不够，向十位退1，十位变为2，个位11-2=9；十位2减3不够，向百位退1，百位变为0，十位12-3=9，得到：
$\begin{array}{r} 132.0\\ -\ \ 32.1\\ \hline 99.9\end{array}$
【答案】
（②）改正：$\begin{array}{r} 13.7\\ +5.12\\ \hline 18.82\end{array}$
（①）改正：$\begin{array}{r} 26.74\\ +_{1}4.51\\ \hline 31.25\end{array}$
（③）改正：$\begin{array}{r} 132.0\\ -32.1\\ \hline 99.9\end{array}$
【知识点】
小数加减法笔算、数位对齐、进退位运算
【点评】
本题聚焦小数加减法的笔算易错点，提醒同学们在计算时务必保证相同数位对齐，严格遵循加法满十进一、减法退一当十的规则，避免因粗心导致数位对齐错误、进退位遗漏等问题。
【难度系数】
0.6
我们需要依据小数加减法的笔算规则来分析每个竖式的错误：首先列竖式时要保证小数点对齐，也就是相同数位对齐，加法计算时从末位算起，满十要向前一位进1；减法计算时从末位算起，不够减要从前一位退1当10，与本位数字相加后再减。
1. 第一个竖式：13.7与5.12相加时，原竖式未将小数点对齐，导致相同数位没有对齐，对应错误原因②。
2. 第二个竖式：26.74与4.51相加时，个位相加满十却未向前一位进1，错误计算出结果，对应错误原因①。
3. 第三个竖式：132减32.1时，被减数退位后仍按原数进行减法计算，导致结果错误，对应错误原因③。
【解析】
1. 第一题：
错误原因：②相同数位上的数没有对齐
改正步骤：将两个数的小数点对齐，把13.7看作13.70，从末位开始相加：
$\begin{array}{r} 13.70\\ +\ \ 5.12\\ \hline 18.82\end{array}$
2. 第二题：
错误原因：①相加满十没有向前一位进1
改正步骤：从末位算起，百分位4+1=5，十分位7+5=12，向个位进1，个位6+4+1=11，向十位进1，十位2+0+1=3，得到：
$\begin{array}{r} 26.74\\ +\ \ 4.51\\ \hline 31.25\end{array}$
3. 第三题：
错误原因：③退位后仍按原数相减
改正步骤：把132写成132.0，从十分位开始计算，0减1不够，向个位退1，个位变为1，十分位10-1=9；个位1减2不够，向十位退1，十位变为2，个位11-2=9；十位2减3不够，向百位退1，百位变为0，十位12-3=9，得到：
$\begin{array}{r} 132.0\\ -\ \ 32.1\\ \hline 99.9\end{array}$
【答案】
（②）改正：$\begin{array}{r} 13.7\\ +5.12\\ \hline 18.82\end{array}$
（①）改正：$\begin{array}{r} 26.74\\ +_{1}4.51\\ \hline 31.25\end{array}$
（③）改正：$\begin{array}{r} 132.0\\ -32.1\\ \hline 99.9\end{array}$
【知识点】
小数加减法笔算、数位对齐、进退位运算
【点评】
本题聚焦小数加减法的笔算易错点，提醒同学们在计算时务必保证相同数位对齐，严格遵循加法满十进一、减法退一当十的规则，避免因粗心导致数位对齐错误、进退位遗漏等问题。
【难度系数】
0.6
