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3. 如图7-3,A是直线l外一点,点B,C,D,E在直线l上,且$AD ⊥ l$,D为垂足,如果量得$AC=8\ \mathrm{cm}$,$AD=6\ \mathrm{cm}$,$AE=7\ \mathrm{cm}$,$AB=13\ \mathrm{cm}$,那么点A到直线l的距离是（
A.13 cm
B.8 cm
C.7 cm
D.6 cm
D
）A.13 cm
B.8 cm
C.7 cm
D.6 cm
答案
3. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目所求为点A到直线l的距离，先回忆对应的概念：点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度。接下来在题干中找A到直线l的垂线段：已知AD⊥l且D为垂足，因此AD就是点A到直线l的垂线段，它的长度就是所求的距离，其余线段AC、AE、AB都不是垂线段，对应的长度都是干扰信息，直接取AD的长度即可对应选项。
【解析】
根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
已知AD⊥l，垂足为D，因此线段AD是点A到直线l的垂线段，已知AD=6cm，所以点A到直线l的距离为6cm，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点到直线的距离；垂线的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是准确理解点到直线的距离的定义，注意区分垂线段和垂线段的长度，同时排除题目中无关线段长度的干扰即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确题目所求为点A到直线l的距离，先回忆对应的概念：点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度。接下来在题干中找A到直线l的垂线段：已知AD⊥l且D为垂足，因此AD就是点A到直线l的垂线段，它的长度就是所求的距离，其余线段AC、AE、AB都不是垂线段，对应的长度都是干扰信息，直接取AD的长度即可对应选项。
【解析】
根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
已知AD⊥l，垂足为D，因此线段AD是点A到直线l的垂线段，已知AD=6cm，所以点A到直线l的距离为6cm，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点到直线的距离；垂线的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是准确理解点到直线的距离的定义，注意区分垂线段和垂线段的长度，同时排除题目中无关线段长度的干扰即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
4. 如图7-4,AB,CO相交于点O,射线OM平分$∠AOC,ON⊥OM$.若$∠AOM=35°$,则$∠CON$的度数为 （
A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$65°$
C
）A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$65°$
答案
4. C
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先射线OM平分∠AOC，根据角平分线的定义可得到∠MOC和∠AOM相等；再结合ON⊥OM的条件，根据垂直的定义可知∠MON为90°；最后观察∠CON和∠MON、∠MOC的位置关系，用∠MON减去∠MOC即可求出∠CON的度数。
【解析】
解：
∵ 射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°
∴ ∠MOC=∠AOM=35°
∵ ON⊥OM
∴ ∠MON=90°
∴ ∠CON=∠MON - ∠MOC=90° - 35°=55°
故选：C
【答案】
C
【知识点】
角平分线的定义；垂直的定义；角的和差计算
【点评】
本题是相交线中角度计算的基础题型，核心是结合角平分线、垂直的性质，利用角的和差关系求解，解题时找准各个角的位置关系是关键。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手：首先射线OM平分∠AOC，根据角平分线的定义可得到∠MOC和∠AOM相等；再结合ON⊥OM的条件，根据垂直的定义可知∠MON为90°；最后观察∠CON和∠MON、∠MOC的位置关系，用∠MON减去∠MOC即可求出∠CON的度数。
【解析】
解：
∵ 射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°
∴ ∠MOC=∠AOM=35°
∵ ON⊥OM
∴ ∠MON=90°
∴ ∠CON=∠MON - ∠MOC=90° - 35°=55°
故选：C
【答案】
C
【知识点】
角平分线的定义；垂直的定义；角的和差计算
【点评】
本题是相交线中角度计算的基础题型，核心是结合角平分线、垂直的性质，利用角的和差关系求解，解题时找准各个角的位置关系是关键。
【难度系数】
0.8
5. 数学课上,老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图7-5(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示 (
图7-5
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
D
)图7-5
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
答案
5. D
解析
【分析】
解题时首先回忆同位角、内错角、同旁内角的定义，明确三类角的位置区别：先找准截线（本题中食指代表截线）和被截直线（本题中两大拇指代表被截直线），再根据角相对于截线和被截线的位置逐一匹配三个手势对应的角的类型即可。
【解析】
首先明确三类角的定义：
1. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在两条被截直线同一侧的角；
2. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的角；
3. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且夹在两条被截直线之间的角。
对应三个手势分析：
左图：两大拇指在食指（截线）的同侧，且都在食指的上方，位置相同，对应同位角；
中图：两大拇指在食指（截线）的两侧，且夹在两条被截直线的范围内，对应内错角；
右图：两大拇指在食指（截线）的同侧，且夹在两条被截直线的范围内，对应同旁内角。
因此从左至右依次为同位角、内错角、同旁内角，故选D。
【答案】
D
【知识点】
同位角的识别；内错角的识别；同旁内角的识别
【点评】
本题结合生动的手势考查三线八角的识别，解题的核心是准确把握三类角的位置特征，先区分截线和被截线，再根据位置关系判断即可，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆同位角、内错角、同旁内角的定义，明确三类角的位置区别：先找准截线（本题中食指代表截线）和被截直线（本题中两大拇指代表被截直线），再根据角相对于截线和被截线的位置逐一匹配三个手势对应的角的类型即可。
【解析】
首先明确三类角的定义：
1. 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在两条被截直线同一侧的角；
2. 内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的角；
3. 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且夹在两条被截直线之间的角。
对应三个手势分析：
左图：两大拇指在食指（截线）的同侧，且都在食指的上方，位置相同，对应同位角；
中图：两大拇指在食指（截线）的两侧，且夹在两条被截直线的范围内，对应内错角；
右图：两大拇指在食指（截线）的同侧，且夹在两条被截直线的范围内，对应同旁内角。
因此从左至右依次为同位角、内错角、同旁内角，故选D。
【答案】
D
【知识点】
同位角的识别；内错角的识别；同旁内角的识别
【点评】
本题结合生动的手势考查三线八角的识别，解题的核心是准确把握三类角的位置特征，先区分截线和被截线，再根据位置关系判断即可，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
二、平行线及其判定
答案
证明：
已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=110°，∠2=70°。
求证：AB//CD。
∵ ∠2=70°，
∴ ∠3=180°-∠2=110°（邻补角的定义），
又∵ ∠1=110°（已知），
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
解：
已知：如图，直线a、b、c被直线l所截，∠1=∠2=∠3。
（1）从∠1=∠2可判定a//b，依据是同位角相等，两直线平行。
（2）从∠1=∠3可判定a//c，依据是内错角相等，两直线平行。
（3）a//b//c，理由如下：
∵ ∠2=∠3，
∴ b//c（内错角相等，两直线平行），
又∵ a//b，a//c，
∴ a//b//c（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=110°，∠2=70°。
求证：AB//CD。
∵ ∠2=70°，
∴ ∠3=180°-∠2=110°（邻补角的定义），
又∵ ∠1=110°（已知），
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
解：
已知：如图，直线a、b、c被直线l所截，∠1=∠2=∠3。
（1）从∠1=∠2可判定a//b，依据是同位角相等，两直线平行。
（2）从∠1=∠3可判定a//c，依据是内错角相等，两直线平行。
（3）a//b//c，理由如下：
∵ ∠2=∠3，
∴ b//c（内错角相等，两直线平行），
又∵ a//b，a//c，
∴ a//b//c（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
解析
【分析】
本题分为两部分考查平行线的判定：①第一部分要证明AB//CD，首先回忆平行线的判定方法，需要找到AB、CD被EF所截形成的相等的同位角/内错角，或互补的同旁内角。已知∠2=70°，先通过邻补角定义求出∠2的邻补角∠3的度数，发现∠3和已知的∠1度数相等，且∠1和∠3是同位角，即可用同位角相等证明两直线平行。②第二部分是三条直线被同一条截线所截，已知三个角相等：首先识别∠1和∠2是同位角，对应“同位角相等，两直线平行”判定a//b；再识别∠1和∠3是内错角，对应“内错角相等，两直线平行”判定a//c；最后根据平行公理的推论，即可推出三条直线互相平行。解题时需注意每一步推导都要标注对应依据，符合几何证明的规范。
【解析】
第一题证明：
已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠1=110°，∠2=70°，求证：AB//CD。
∵ ∠2=70°，
∴ ∠3=180°-∠2=110°（邻补角的定义），
又
∵ ∠1=110°（已知），
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
第二题解答：
已知：直线a、b、c被直线l所截，∠1=∠2=∠3。
（1）∠1和∠2是同位角，从∠1=∠2可判定a//b，依据是同位角相等，两直线平行。
（2）∠1和∠3是内错角，从∠1=∠3可判定a//c，依据是内错角相等，两直线平行。
（3）a、b、c的位置关系为a//b//c，理由如下：
∵ ∠2=∠3，
∴ b//c（内错角相等，两直线平行），
又
∵ 已证a//b、a//c，
∴ a//b//c（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
【答案】
1. 可证明AB//CD，证明过程见解析；
2. （1）a//b，依据：同位角相等，两直线平行；（2）a//c，依据：内错角相等，两直线平行；（3）a//b//c，理由见解析。
【知识点】
平行线的判定；邻补角的定义；平行公理推论
【点评】
本题是平行线判定的基础典型题，侧重考查对不同位置角的识别和对应判定定理的应用，要求学生掌握几何证明的基本逻辑，养成每一步推导标注依据的习惯，为后续复杂几何证明打好基础。
【难度系数】
0.85
本题分为两部分考查平行线的判定：①第一部分要证明AB//CD，首先回忆平行线的判定方法，需要找到AB、CD被EF所截形成的相等的同位角/内错角，或互补的同旁内角。已知∠2=70°，先通过邻补角定义求出∠2的邻补角∠3的度数，发现∠3和已知的∠1度数相等，且∠1和∠3是同位角，即可用同位角相等证明两直线平行。②第二部分是三条直线被同一条截线所截，已知三个角相等：首先识别∠1和∠2是同位角，对应“同位角相等，两直线平行”判定a//b；再识别∠1和∠3是内错角，对应“内错角相等，两直线平行”判定a//c；最后根据平行公理的推论，即可推出三条直线互相平行。解题时需注意每一步推导都要标注对应依据，符合几何证明的规范。
【解析】
第一题证明：
已知：直线AB、CD被直线EF所截，∠1=110°，∠2=70°，求证：AB//CD。
∵ ∠2=70°，
∴ ∠3=180°-∠2=110°（邻补角的定义），
又
∵ ∠1=110°（已知），
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）。
第二题解答：
已知：直线a、b、c被直线l所截，∠1=∠2=∠3。
（1）∠1和∠2是同位角，从∠1=∠2可判定a//b，依据是同位角相等，两直线平行。
（2）∠1和∠3是内错角，从∠1=∠3可判定a//c，依据是内错角相等，两直线平行。
（3）a、b、c的位置关系为a//b//c，理由如下：
∵ ∠2=∠3，
∴ b//c（内错角相等，两直线平行），
又
∵ 已证a//b、a//c，
∴ a//b//c（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
【答案】
1. 可证明AB//CD，证明过程见解析；
2. （1）a//b，依据：同位角相等，两直线平行；（2）a//c，依据：内错角相等，两直线平行；（3）a//b//c，理由见解析。
【知识点】
平行线的判定；邻补角的定义；平行公理推论
【点评】
本题是平行线判定的基础典型题，侧重考查对不同位置角的识别和对应判定定理的应用，要求学生掌握几何证明的基本逻辑，养成每一步推导标注依据的习惯，为后续复杂几何证明打好基础。
【难度系数】
0.85
1. 如图 7-6,能判定 $EB// AC$ 的条件是
(
A.$∠ C=∠ ABE$
B.$∠ A=∠ EBD$
C.$∠ C=∠ ABC$
D.$∠ A=∠ ABE$
(
D
)A.$∠ C=∠ ABE$
B.$∠ A=∠ EBD$
C.$∠ C=∠ ABC$
D.$∠ A=∠ ABE$
答案
1. D
解析
【分析】
要判定$EB// AC$，需结合平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。首先确定$EB$和$AC$的截线为$AB$或$BC$，再逐一分析各选项中的角是否符合三类角的对应关系，即可得出正确结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $∠ C$和$∠ ABE$不是$EB$、$AC$被同一条直线截得的同位角或内错角，二者相等无法推出$EB// AC$，该选项错误；
B. $∠ A$和$∠ EBD$不是$EB$、$AC$被同一条直线截得的同位角或内错角，二者相等无法推出$EB// AC$，该选项错误；
C. $∠ C$和$∠ ABC$是$△ ABC$的内角，二者相等仅能说明$AB=AC$，与直线$EB$无关，无法推出$EB// AC$，该选项错误；
D. $∠ A$和$∠ ABE$是直线$EB$、$AC$被直线$AB$所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$EB// AC$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定，内错角识别
【点评】
本题是平行线判定的基础题型，解题关键是准确识别三线八角中对应角的位置关系，结合判定定理即可快速解题，注意不要混淆不同角的位置。
【难度系数】
0.8
要判定$EB// AC$，需结合平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。首先确定$EB$和$AC$的截线为$AB$或$BC$，再逐一分析各选项中的角是否符合三类角的对应关系，即可得出正确结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $∠ C$和$∠ ABE$不是$EB$、$AC$被同一条直线截得的同位角或内错角，二者相等无法推出$EB// AC$，该选项错误；
B. $∠ A$和$∠ EBD$不是$EB$、$AC$被同一条直线截得的同位角或内错角，二者相等无法推出$EB// AC$，该选项错误；
C. $∠ C$和$∠ ABC$是$△ ABC$的内角，二者相等仅能说明$AB=AC$，与直线$EB$无关，无法推出$EB// AC$，该选项错误；
D. $∠ A$和$∠ ABE$是直线$EB$、$AC$被直线$AB$所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定$EB// AC$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定，内错角识别
【点评】
本题是平行线判定的基础题型，解题关键是准确识别三线八角中对应角的位置关系，结合判定定理即可快速解题，注意不要混淆不同角的位置。
【难度系数】
0.8
2. 如图7-7,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是
(
A.连接AB,则$AB// PQ$
B.连接BC,则$BC// PQ$
C.连接BD,则$BD⊥ PQ$
D.连接AD,则$AD⊥ PQ$
(
B
)A.连接AB,则$AB// PQ$
B.连接BC,则$BC// PQ$
C.连接BD,则$BD⊥ PQ$
D.连接AD,则$AD⊥ PQ$
答案
2. B
解析
【分析】
要判断网格中两条线段是否平行或垂直，我们可以借助网格的直角特征，通过数格的方式判断线段的倾斜程度：如果两条线段的倾斜程度一致，即横向移动相同格数时纵向移动的格数也相同，那么两条线段互相平行；如果两条线段的夹角为90°，则互相垂直。我们只需逐一验证四个选项的描述是否符合判定规则即可。
【解析】
设每个小正方形的边长为1，先观察线段PQ的倾斜规律：从PQ的左端点向右移动2格时，对应端点向上移动1格。
对各选项逐一分析：
A. 连接AB后，从AB左端点向右移动2格时，对应端点向上移动2格，倾斜程度与PQ不同，因此AB与PQ不平行，A错误；
B. 连接BC后，从BC左端点向右移动4格时，对应端点向上移动2格，即每向右移动2格就向上移动1格，倾斜程度和PQ完全一致，因此BC//PQ，B正确；
C. 连接BD后，BD为向右下方倾斜的线段，计算可得其与PQ的夹角不是90°，因此BD与PQ不垂直，C错误；
D. 连接AD后，AD倾斜程度远大于PQ，计算可得其与PQ的夹角不是90°，因此AD与PQ不垂直，D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；垂直的判定；网格识图
【点评】
本题结合网格考查相交线与平行线的基础判定，解题核心是通过数格快速判断线段的倾斜程度，属于基础常考题，细心数格即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要判断网格中两条线段是否平行或垂直，我们可以借助网格的直角特征，通过数格的方式判断线段的倾斜程度：如果两条线段的倾斜程度一致，即横向移动相同格数时纵向移动的格数也相同，那么两条线段互相平行；如果两条线段的夹角为90°，则互相垂直。我们只需逐一验证四个选项的描述是否符合判定规则即可。
【解析】
设每个小正方形的边长为1，先观察线段PQ的倾斜规律：从PQ的左端点向右移动2格时，对应端点向上移动1格。
对各选项逐一分析：
A. 连接AB后，从AB左端点向右移动2格时，对应端点向上移动2格，倾斜程度与PQ不同，因此AB与PQ不平行，A错误；
B. 连接BC后，从BC左端点向右移动4格时，对应端点向上移动2格，即每向右移动2格就向上移动1格，倾斜程度和PQ完全一致，因此BC//PQ，B正确；
C. 连接BD后，BD为向右下方倾斜的线段，计算可得其与PQ的夹角不是90°，因此BD与PQ不垂直，C错误；
D. 连接AD后，AD倾斜程度远大于PQ，计算可得其与PQ的夹角不是90°，因此AD与PQ不垂直，D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；垂直的判定；网格识图
【点评】
本题结合网格考查相交线与平行线的基础判定，解题核心是通过数格快速判断线段的倾斜程度，属于基础常考题，细心数格即可避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 如图7-8,直线a,b被直线c所截,若满足
图7-8
∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°等
（写一个条件即可）,则a,b平行.图7-8
答案
3. 答案不唯一,如∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°等
解析
【分析】
要判定直线a、b平行，可先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。再观察图形中直线a、b被c所截形成的角的位置关系：∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是内错角，∠3和∠4是同旁内角，对应判定定理任选一组符合要求的角的条件即可。
【解析】
根据平行线的判定规则：
1. 若使用同位角判定：∠1与∠2是直线a、b被直线c所截得的同位角，当∠1=∠2时，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定a//b；
2. 若使用内错角判定：∠2与∠3是直线a、b被直线c所截得的内错角，当∠2=∠3时，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定a//b；
3. 若使用同旁内角判定：∠3与∠4是直线a、b被直线c所截得的同旁内角，当∠3+∠4=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定a//b。
以上条件任选其一即可。
【答案】
答案不唯一，如∠1=∠2（或∠2=∠3、∠3+∠4=180°等）
【知识点】
平行线的判定；三线八角识别
【点评】
本题是开放性基础题，主要考查对平行线判定定理的掌握，以及对三线八角的识别能力，熟练掌握平行线的三类判定方法，结合图形角的位置特征就能快速写出符合要求的条件。
【难度系数】
0.85
要判定直线a、b平行，可先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。再观察图形中直线a、b被c所截形成的角的位置关系：∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是内错角，∠3和∠4是同旁内角，对应判定定理任选一组符合要求的角的条件即可。
【解析】
根据平行线的判定规则：
1. 若使用同位角判定：∠1与∠2是直线a、b被直线c所截得的同位角，当∠1=∠2时，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定a//b；
2. 若使用内错角判定：∠2与∠3是直线a、b被直线c所截得的内错角，当∠2=∠3时，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定a//b；
3. 若使用同旁内角判定：∠3与∠4是直线a、b被直线c所截得的同旁内角，当∠3+∠4=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定a//b。
以上条件任选其一即可。
【答案】
答案不唯一，如∠1=∠2（或∠2=∠3、∠3+∠4=180°等）
【知识点】
平行线的判定；三线八角识别
【点评】
本题是开放性基础题，主要考查对平行线判定定理的掌握，以及对三线八角的识别能力，熟练掌握平行线的三类判定方法，结合图形角的位置特征就能快速写出符合要求的条件。
【难度系数】
0.85
三、平行线的性质
答案
解：
平行线的性质：
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质：
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
解析
【分析】
本题考查平行线性质的基础识记，解题时只需回忆教材中平行线的三条核心性质，分别梳理两条平行线被第三条直线所截时，同位角、内错角、同旁内角对应的数量关系，同时写出对应简化表述即可。
【解析】
根据教材所学平行线的性质内容整理如下：
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
【答案】
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等；
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等；
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
【知识点】
两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补
【点评】
本题为基础概念考查题，平行线的性质是几何学习中角度计算、线角关系证明的重要基础，是相交线与平行线模块的核心内容，需要熟练掌握其表述并能灵活运用。
【难度系数】
0.9
本题考查平行线性质的基础识记，解题时只需回忆教材中平行线的三条核心性质，分别梳理两条平行线被第三条直线所截时，同位角、内错角、同旁内角对应的数量关系，同时写出对应简化表述即可。
【解析】
根据教材所学平行线的性质内容整理如下：
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
【答案】
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等；
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等；
3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
【知识点】
两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补
【点评】
本题为基础概念考查题，平行线的性质是几何学习中角度计算、线角关系证明的重要基础，是相交线与平行线模块的核心内容，需要熟练掌握其表述并能灵活运用。
【难度系数】
0.9
1. 如图 7-9，$AB// CD$，$EF$ 分别交 $AB$，$CD$ 于点 $E$，$F$，$∠ 1=50°$，则 $∠ 2$ 的度数为
（
A.$50°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$150°$
（
C
）A.$50°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$150°$
答案
1. C
解析
【分析】
首先结合已知条件AB//CD，回忆平行线的性质，先找到与∠1相等的同位角∠FEB，再观察∠2和∠FEB的位置关系，二者是邻补角，和为180°，代入数值即可求出∠2的度数。
【解析】
解：
∵AB//CD，EF分别交AB、CD于点E、F，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠FEB=∠1=50°。
又
∵∠2与∠FEB是邻补角，即∠2+∠FEB=180°，
∴∠2=180°-50°=130°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，邻补角的性质
【点评】
本题是相交线与平行线的基础题型，解题的关键是准确识别角的位置关系，结合平行线性质和邻补角的性质进行计算，难度较低。
【难度系数】
0.85
首先结合已知条件AB//CD，回忆平行线的性质，先找到与∠1相等的同位角∠FEB，再观察∠2和∠FEB的位置关系，二者是邻补角，和为180°，代入数值即可求出∠2的度数。
【解析】
解：
∵AB//CD，EF分别交AB、CD于点E、F，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠FEB=∠1=50°。
又
∵∠2与∠FEB是邻补角，即∠2+∠FEB=180°，
∴∠2=180°-50°=130°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，邻补角的性质
【点评】
本题是相交线与平行线的基础题型，解题的关键是准确识别角的位置关系，结合平行线性质和邻补角的性质进行计算，难度较低。
【难度系数】
0.85
