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5. 按要求画图。
（1）画出长方形按$1:3$缩小后的图形。
（2）画出梯形按$2:1$放大后的图形。
（1）画出长方形按$1:3$缩小后的图形。
（2）画出梯形按$2:1$放大后的图形。
答案
（1）原长方形长6格，宽3格。
$6÷3=2$（格），$3÷3=1$（格）
画出长2格、宽1格的长方形。
（2）原梯形上底2格，下底4格，高2格。
$2×2=4$（格），$4×2=8$（格），$2×2=4$（格）
画出上底4格、下底8格、高4格的梯形。
$6÷3=2$（格），$3÷3=1$（格）
画出长2格、宽1格的长方形。
（2）原梯形上底2格，下底4格，高2格。
$2×2=4$（格），$4×2=8$（格），$2×2=4$（格）
画出上底4格、下底8格、高4格的梯形。
解析
【分析】
要解决这道图形缩放的题目，首先要明确比例的含义：$1:3$缩小意味着新图形各边长度是原图形的$\frac{1}{3}$，$2:1$放大意味着新图形各边长度是原图形的2倍。
第一步处理长方形：先数出原长方形的长和宽的格数，再分别除以3得到缩小后的长和宽，最后画出对应长方形。
第二步处理梯形：先数出原梯形的上底、下底、高的格数，再分别乘以2得到放大后的各边长度，最后画出对应梯形。
【解析】
（1）观察原图可知，原长方形长为6格，宽为3格。
根据$1:3$缩小的要求，计算缩小后的长和宽：
长：$6÷3=2$（格）
宽：$3÷3=1$（格）
据此画出长2格、宽1格的长方形。
（2）观察原图可知，原梯形上底为2格，下底为4格，高为2格。
根据$2:1$放大的要求，计算放大后的各边长度：
上底：$2×2=4$（格）
下底：$4×2=8$（格）
高：$2×2=4$（格）
据此画出上底4格、下底8格、高4格的梯形。
【答案】
（1）画出长2格、宽1格的长方形；
（2）画出上底4格、下底8格、高4格的梯形。
【知识点】
图形的放大与缩小、长方形的特征、梯形的特征
【点评】
本题主要考查图形放大与缩小的实际应用，需要先准确获取原图形的边长信息，再根据给定比例计算新图形的边长，既考查了对比例缩放概念的理解，也锻炼了动手绘图能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道图形缩放的题目，首先要明确比例的含义：$1:3$缩小意味着新图形各边长度是原图形的$\frac{1}{3}$，$2:1$放大意味着新图形各边长度是原图形的2倍。
第一步处理长方形：先数出原长方形的长和宽的格数，再分别除以3得到缩小后的长和宽，最后画出对应长方形。
第二步处理梯形：先数出原梯形的上底、下底、高的格数，再分别乘以2得到放大后的各边长度，最后画出对应梯形。
【解析】
（1）观察原图可知，原长方形长为6格，宽为3格。
根据$1:3$缩小的要求，计算缩小后的长和宽：
长：$6÷3=2$（格）
宽：$3÷3=1$（格）
据此画出长2格、宽1格的长方形。
（2）观察原图可知，原梯形上底为2格，下底为4格，高为2格。
根据$2:1$放大的要求，计算放大后的各边长度：
上底：$2×2=4$（格）
下底：$4×2=8$（格）
高：$2×2=4$（格）
据此画出上底4格、下底8格、高4格的梯形。
【答案】
（1）画出长2格、宽1格的长方形；
（2）画出上底4格、下底8格、高4格的梯形。
【知识点】
图形的放大与缩小、长方形的特征、梯形的特征
【点评】
本题主要考查图形放大与缩小的实际应用，需要先准确获取原图形的边长信息，再根据给定比例计算新图形的边长，既考查了对比例缩放概念的理解，也锻炼了动手绘图能力。
【难度系数】
0.8
6. 在方格纸上按下面要求画图。
（1）画出图形A按$1:2$缩小后的图形。
（2）画出图形B按$3:1$放大后的图形。
（1）画出图形A按$1:2$缩小后的图形。
（2）画出图形B按$3:1$放大后的图形。
答案
（1）$4×\frac{1}{2}=2$（格），画出对角线长为2格的菱形。
（2）大正方形边长：$3×3=9$（格）
小正方形边长：$1×3=3$（格）
画出大正方形边长为9格、内部小正方形边长为3格的图形。
（2）大正方形边长：$3×3=9$（格）
小正方形边长：$1×3=3$（格）
画出大正方形边长为9格、内部小正方形边长为3格的图形。
解析
【分析】
首先明确图形放大与缩小的核心：放大或缩小后的图形与原图形形状相同，对应边或对应线段的长度比等于放大或缩小的比例。
对于（1），先观察图形A，即菱形，的对角线长度，原对角线占4格，按$1:2$缩小，就是将原对角线长度乘以$\frac{1}{2}$，得到缩小后对角线的长度，再据此画出菱形。
对于（2），先观察图形B的大正方形边长为3格，内部小正方形边长为1格，按$3:1$放大，就是将两个正方形的边长分别乘以3，得到放大后的边长，再画出对应图形。
【解析】
（1）计算图形A缩小后的对角线长度：原对角线长4格，按$1:2$缩小，即$4×\frac{1}{2}=2$格，然后在方格纸上画出对角线长为2格的菱形，即为图形A缩小后的图形。
（2）计算图形B放大后的边长：
大正方形原边长3格，按$3:1$放大后边长为$3×3=9$格；
内部小正方形原边长1格，按$3:1$放大后边长为$1×3=3$格；
最后在方格纸上画出大正方形边长为9格、内部小正方形边长为3格的图形，即为图形B放大后的图形。
【答案】
（1）$4×\frac{1}{2}=2$（格），画出对角线长为2格的菱形。
（2）大正方形边长：$3×3=9$（格）
小正方形边长：$1×3=3$（格）
画出大正方形边长为9格、内部小正方形边长为3格的图形。
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的实际应用、方格纸作图
【点评】
本题考查图形放大与缩小的知识点，解题关键是明确放大/缩小比例与图形对应线段长度的关系，确保放大或缩小后的图形与原图形形状一致，仅大小改变，需要结合方格纸准确计算并作图，属于基础几何作图题。
【难度系数】
0.8
首先明确图形放大与缩小的核心：放大或缩小后的图形与原图形形状相同，对应边或对应线段的长度比等于放大或缩小的比例。
对于（1），先观察图形A，即菱形，的对角线长度，原对角线占4格，按$1:2$缩小，就是将原对角线长度乘以$\frac{1}{2}$，得到缩小后对角线的长度，再据此画出菱形。
对于（2），先观察图形B的大正方形边长为3格，内部小正方形边长为1格，按$3:1$放大，就是将两个正方形的边长分别乘以3，得到放大后的边长，再画出对应图形。
【解析】
（1）计算图形A缩小后的对角线长度：原对角线长4格，按$1:2$缩小，即$4×\frac{1}{2}=2$格，然后在方格纸上画出对角线长为2格的菱形，即为图形A缩小后的图形。
（2）计算图形B放大后的边长：
大正方形原边长3格，按$3:1$放大后边长为$3×3=9$格；
内部小正方形原边长1格，按$3:1$放大后边长为$1×3=3$格；
最后在方格纸上画出大正方形边长为9格、内部小正方形边长为3格的图形，即为图形B放大后的图形。
【答案】
（1）$4×\frac{1}{2}=2$（格），画出对角线长为2格的菱形。
（2）大正方形边长：$3×3=9$（格）
小正方形边长：$1×3=3$（格）
画出大正方形边长为9格、内部小正方形边长为3格的图形。
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的实际应用、方格纸作图
【点评】
本题考查图形放大与缩小的知识点，解题关键是明确放大/缩小比例与图形对应线段长度的关系，确保放大或缩小后的图形与原图形形状一致，仅大小改变，需要结合方格纸准确计算并作图，属于基础几何作图题。
【难度系数】
0.8
