1. 小芳到邮局收集了信函的相关费用如下表：
（1）她想寄一封质量为32 g的信函给本市的小朋友，需要付多少邮资？
（2）她给在外地工作的爸爸寄一封102 g的信件，需要付多少邮资？
（3）如果邮寄不超过100 g的信函，最多能贴3枚邮票，除了80分和1.2元两种面值的邮票外，你认为还需要增加什么面值的邮票？

1. (1) 1.6元
(2) 8元
(3) 增加面值为4元的邮票(答案唯一)

【分析】
我们分三个问题逐一梳理思路：
1. 问题（1）：32g的本市信函属于首重100g内的范围，根据规则“不足20g按20g计算”，32g需按40g（2个20g）计算，用每个20g的本市资费乘以份数即可得到邮资。
2. 问题（2）：102g的外地信函要分首重和续重计算。首重100g按每20g1.2元计算，先算出100g包含多少个20g；续重为102-100=2g，按规则不足100g按100g算，对应外地续重资费，最后将两部分资费相加得到总邮资。
3. 问题（3）：先算出不超过100g信函的最高资费，本市100g资费为4元，现有0.8元、1.2元邮票最多贴3枚时，最大组合金额为3.6元，无法覆盖4元资费，因此需要新增能满足该最高资费的邮票面值。
【解析】
（1）32g的本市信函，按40g计算：
$40÷20=2$（份）
邮资：$0.8×2=1.6$（元）
（2）102g的外地信函：
首重100g资费：$100÷20×1.2=6$（元）
续重2g按100g计算，资费为2元
总邮资：$6+2=8$（元）
（3）计算不超过100g的最高资费：本市100g资费为$100÷20×0.8=4$元，现有邮票最多贴3枚时，最大组合金额$1.2×3=3.6$元＜4元，无法支付该资费，因此需要增加面值为4元的邮票。
【答案】
(1) 1.6元
(2) 8元
(3) 4元
【知识点】
分段计费、取整计算
【点评】
本题考查分段计费的实际应用，核心是准确理解“不足按XX计算”的取整规则，分场景计算邮资；邮票面值问题需结合贴票数量限制，分析现有面值的覆盖范围，确定新增面值。
【难度系数】
0.6

2. 自来水公司规定：每户每月用水不超过$10\ \mathrm{m}^3$的部分按每立方米2元收费，超过$10\ \mathrm{m}^3$的部分按每立方米3.5元收费。
（1）抄表员3月1日到小红家抄水表时，水表上的读数是1256，4月1日再次抄表时，水表上的读数是1271，她家这个月应付水费多少元？
（2）小强家3月份付水费34元，他家这个月用水多少立方米？

2. (1) 37.5元
(2) $14\ \mathrm{m}^3$

【分析】
（1）首先需要计算小红家这个月的用水量，用水表两次读数的差即可得到。然后根据收费标准，将用水量分成不超过10立方米和超过10立方米两部分，分别计算费用后相加得到总水费。
（2）先计算出10立方米水的费用，对比小强家的水费判断是否超过10立方米。若超过，用总水费减去10立方米的费用得到超出部分的费用，再除以超出部分的单价得到超出的水量，最后加上10立方米就是总用水量。
【解析】
（1）①计算小红家3月份用水量：
$1271 - 1256 = 15\ \mathrm{m}^3$
②计算10立方米的水费：
$10×2 = 20$（元）
③计算超过10立方米部分的水费：
$(15 - 10)×3.5 = 5×3.5 = 17.5$（元）
④计算总水费：
$20 + 17.5 = 37.5$（元）
（2）①计算10立方米水的费用：
$10×2 = 20$（元）
②判断用水量是否超过10立方米：
因为$34 ＞ 20$，所以小强家用水量超过10立方米。
③计算超出部分的费用：
$34 - 20 = 14$（元）
④计算超出部分的水量：
$14÷3.5 = 4\ \mathrm{m}^3$
⑤计算总用水量：
$10 + 4 = 14\ \mathrm{m}^3$
【答案】
(1) 37.5元；(2) $14\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
分段计费问题，整数小数四则运算
【点评】
本题属于典型的分段计费实际问题，核心是明确不同用水量区间的收费标准，解题时需先判断用水量或费用对应的区间，再分部分计算，考查学生对分段计费模型的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.6