2026年暑假作业深圳报业集团出版社八年级综合第45页答案
1. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（
D
）.

A.$x^2+x+1$
B.$x^2+2x-1$
C.$x^2-1$
D.$x^2-6x+9$

答案

1. D
2. 一个正多边形的每个外角都等于$36°$，那么它是（
C
）.

A.正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
2
D
A
E
O
B
3
x

答案

2. C
3. 如图1，$△ DEF$是由$△ ABC$绕某点旋转得到的，则这点的坐标是
(0, 1)
.

答案

3. (0, 1)
4. 不等式组$\begin{cases}x - 4 ≤ 1 \\ \dfrac{x + 1}{2} ＞ 2\end{cases}$的解集是 ______ .

答案

4. 3＜x≤5
5. 如图2，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是
4
。

答案

5. 4
三、解答题
6. 如图3，AB//CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF.
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形.

答案

6. 分析：
（1）由全等三角形的判定定理SAS证得△ABE≌△DCF；
（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等证得∠AEB=∠DFC，则∠AEF=∠DFE，所以根据平行线的判定可以证得AE//DF．由全等三角形的对应边相等证得AE=DF，则易证得结论.
7. 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元.
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？

答案

7. 分析：
（1）设A种商品销售x件，则B种商品销售(100−x)件.
依题意，得10x+15(100−x)=1 350，解得x=30．
∴ 100−x=70.
（2）设A种商品购进x件，则B种商品购进(200−x)件．依题意，得0≤200−x≤3x，解得 50≤x≤200．设所获利润为w元，则有w=10x+15(200−x)=−5x+3 000．
∵−5＜0，
∴w随x的增大而减小．
∴当x=50时，所获利润最大，最大利润为−5×50+3 000=2 750．
200−x=150．故应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2 750元.