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10.匀速地向如图所示的空容器里注水，直至注满为止。在注水过程中，水面高度与时间的关系大致满足下列选项中的（
C
）答案
10.C
解析
【分析】
首先明确“匀速注水”的含义：单位时间内注入容器的水的体积是相同的。水面上升的快慢和容器的横截面积（粗细）直接相关：容器越粗，相同体积的水注入后，水面上升得越慢；容器越细，水面上升得越快。接下来分析容器结构：容器底部有向上的凸起，注水初期水分布在凸起周围，随着水面升高，凸起占用的空间逐渐减小，装水的有效横截面积逐渐变大，水面上升速度会越来越慢；当水面没过凸起后，容器整体为下宽上窄的结构，越往上容器越细，水面上升速度又会越来越快。对应到图像中就是走势先越来越平缓，后越来越陡，符合该特征的即为正确选项。
【解析】
1. 匀速注水时，相同时间内注入容器的水的体积相等。容器横截面积越大（越粗），相同体积的水注入后水面上升越慢，反之上升越快。
2. 分阶段分析注水过程：
① 注水初期：容器底部向上凸起，水分布在凸起周围，随着水面升高，凸起占用的空间逐渐减小，装水的有效横截面积逐渐变大，因此水面上升速度逐渐变慢，图像走势越来越平缓。
② 水面没过凸起后：容器整体下宽上窄，越往上横截面积越小，因此水面上升速度逐渐变快，图像走势越来越陡。
3. 观察四个选项，只有C选项的图像符合上述变化规律。
【答案】
C
【知识点】
图像的实际应用，体积与高度的关系
【点评】
这道题将立体容器结构和变化规律图像结合，考查分析推理能力，解题关键是建立容器粗细和水面上升速度的对应关系，能很好地锻炼学生结合实际场景分析问题的思维。
【难度系数】
0.7
首先明确“匀速注水”的含义：单位时间内注入容器的水的体积是相同的。水面上升的快慢和容器的横截面积（粗细）直接相关：容器越粗，相同体积的水注入后，水面上升得越慢；容器越细，水面上升得越快。接下来分析容器结构：容器底部有向上的凸起，注水初期水分布在凸起周围，随着水面升高，凸起占用的空间逐渐减小，装水的有效横截面积逐渐变大，水面上升速度会越来越慢；当水面没过凸起后，容器整体为下宽上窄的结构，越往上容器越细，水面上升速度又会越来越快。对应到图像中就是走势先越来越平缓，后越来越陡，符合该特征的即为正确选项。
【解析】
1. 匀速注水时，相同时间内注入容器的水的体积相等。容器横截面积越大（越粗），相同体积的水注入后水面上升越慢，反之上升越快。
2. 分阶段分析注水过程：
① 注水初期：容器底部向上凸起，水分布在凸起周围，随着水面升高，凸起占用的空间逐渐减小，装水的有效横截面积逐渐变大，因此水面上升速度逐渐变慢，图像走势越来越平缓。
② 水面没过凸起后：容器整体下宽上窄，越往上横截面积越小，因此水面上升速度逐渐变快，图像走势越来越陡。
3. 观察四个选项，只有C选项的图像符合上述变化规律。
【答案】
C
【知识点】
图像的实际应用，体积与高度的关系
【点评】
这道题将立体容器结构和变化规律图像结合，考查分析推理能力，解题关键是建立容器粗细和水面上升速度的对应关系，能很好地锻炼学生结合实际场景分析问题的思维。
【难度系数】
0.7
11.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，则这种汽油的单价是每升
5.09
元。答案
11.5.09
解析
【分析】首先观察图像，该图像为过原点的直线，说明汽油的总金额和购买数量成正比例关系，单价固定不变。我们可以从图像中提取对应的已知量：购买汽油的数量为100L时，对应的总金额是509元，再根据“单价=总金额÷购买数量”的基本数量关系，即可计算出汽油的单价。
【解析】由图像可得，100L汽油对应的总金额为509元，根据单价的计算公式：
$\mathrm{单价}=\mathrm{总金额}÷\mathrm{数量}$
代入数据计算：$509÷100=5.09$（元/升）
【答案】5.09
【知识点】1. 单价数量总价的关系 2. 图像信息提取
【点评】本题结合生活消费场景命题，考查学生读取图像有效信息的能力和基础的除法运算，属于基础类题目。
【难度系数】0.9
【解析】由图像可得，100L汽油对应的总金额为509元，根据单价的计算公式：
$\mathrm{单价}=\mathrm{总金额}÷\mathrm{数量}$
代入数据计算：$509÷100=5.09$（元/升）
【答案】5.09
【知识点】1. 单价数量总价的关系 2. 图像信息提取
【点评】本题结合生活消费场景命题，考查学生读取图像有效信息的能力和基础的除法运算，属于基础类题目。
【难度系数】0.9
