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1. 分别画出每个图形指定底边上的高。
答案
1.
(部分答案不唯一)
解析
【分析】
我们要分别给三角形、平行四边形、梯形画指定底边上的高，首先理清不同图形高的定义，按步骤思考：第一步先定位每个图形标注的指定底边，再找到底边对应的对侧位置：三角形的底边对应唯一的对面顶点，平行四边形和梯形的底边对应平行的对边。接着用三角板的一条直角边和指定底边完全重合，平移三角板让另一条直角边经过对侧的顶点/落在对边上，沿着直角边画出垂线段，最后在垂足处标注直角符号即可，其中平行四边形和梯形的高画法不唯一，只要垂线段垂直于指定底边就符合要求。
【解析】
1. 绘制三角形指定底的高：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边经过底边所对的三角形顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足位置标注直角符号，该垂线段就是三角形指定底边上的高。
2. 绘制平行四边形指定底的高：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边落在底边的对边上，一般选取对边上的顶点绘制更简便，从该点向底边（必要时可延长底边）作垂线段，标注直角符号，该垂线段就是平行四边形指定底边上的高。
3. 绘制梯形指定底的高：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边落在底边的对边上，任选对边上一点向指定底边作垂线段，标注直角符号，该垂线段就是梯形指定底边上的高。
【答案】
(部分答案不唯一)
【知识点】
三角形的高，平行四边形的高，梯形的高
【点评】
本题是图形高绘制的基础操作题，核心是掌握不同图形高的定义，操作时要注意三角板的直角边与底边完全对齐，绘制完成后不要遗漏直角符号，平行四边形和梯形的高存在多种合法画法，只要垂线段垂直于指定底边即为正确。
【难度系数】
0.7
我们要分别给三角形、平行四边形、梯形画指定底边上的高，首先理清不同图形高的定义，按步骤思考：第一步先定位每个图形标注的指定底边，再找到底边对应的对侧位置：三角形的底边对应唯一的对面顶点，平行四边形和梯形的底边对应平行的对边。接着用三角板的一条直角边和指定底边完全重合，平移三角板让另一条直角边经过对侧的顶点/落在对边上，沿着直角边画出垂线段，最后在垂足处标注直角符号即可，其中平行四边形和梯形的高画法不唯一，只要垂线段垂直于指定底边就符合要求。
【解析】
1. 绘制三角形指定底的高：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边经过底边所对的三角形顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足位置标注直角符号，该垂线段就是三角形指定底边上的高。
2. 绘制平行四边形指定底的高：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边落在底边的对边上，一般选取对边上的顶点绘制更简便，从该点向底边（必要时可延长底边）作垂线段，标注直角符号，该垂线段就是平行四边形指定底边上的高。
3. 绘制梯形指定底的高：将三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边落在底边的对边上，任选对边上一点向指定底边作垂线段，标注直角符号，该垂线段就是梯形指定底边上的高。
【答案】
(部分答案不唯一)
【知识点】
三角形的高，平行四边形的高，梯形的高
【点评】
本题是图形高绘制的基础操作题，核心是掌握不同图形高的定义，操作时要注意三角板的直角边与底边完全对齐，绘制完成后不要遗漏直角符号，平行四边形和梯形的高存在多种合法画法，只要垂线段垂直于指定底边即为正确。
【难度系数】
0.7
2. 求出下面图形中指定角的度数。
(1)
∠1=(
(2)
∠1=(
∠2=(
(3)
∠1=(
∠2=(
(4)
∠1=(
(1)
∠1=(
15
)°(2)
∠1=(
50
)°∠2=(
50
)°(3)
∠1=(
30
)°∠2=(
120
)°(4)
∠1=(
120
)°答案
2. (1)15 (2)50 50 (3)30 120
(4)120
(4)120
解析
【分析】
这是小学几何基础的角度计算题型，解题思路如下：首先我们要先明确几个基础已知条件：①常用直角三角尺的固定角度为30°、45°、60°、90°；②直角的度数是90°，平角的度数是180°；③三角形内角和为180°。接下来逐个分析小题的角的和差关系：
1. 第(1)题：两个三角尺的不同锐角做差，即可得到∠1的度数；
2. 第(2)题：利用平角180°减去直角90°和已知的40°角，算出∠1，再根据对顶角相等或者同规则计算得到∠2；
3. 第(3)题：利用直角90°减去相邻的60°角得到∠1，利用平角180°减去相邻的60°角得到∠2；
4. 第(4)题：利用平角180°减去相邻的60°角即可得到∠1的度数。
【解析】
我们逐个计算各角的度数：
(1) 利用三角尺不同锐角做差：∠1 = 45° - 30° = 15°
(2) 首先根据平角为180°计算：∠1 = 180° - 90° - 40° = 50°，∠2和∠1度数相等，因此∠2=50°
(3) 首先根据直角为90°计算：∠1 = 90° - 60° = 30°，再根据平角为180°计算：∠2 = 180° - 60° = 120°
(4) 根据平角为180°计算：∠1 = 180° - 60° = 120°
【答案】
(1)15 (2)50 50 (3)30 120 (4)120
【知识点】
平角性质，三角尺角度，角度和差计算
【点评】
本题属于基础几何角度计算练习题，结合了学生日常使用的三角尺的特殊角度，考察平角、直角的基本性质，难度较低，只要理清各个角之间的和差关系，牢记基础特殊角的度数就可以顺利完成计算，是后续学习复杂几何角度推导的入门基础题型。
【难度系数】
0.8
这是小学几何基础的角度计算题型，解题思路如下：首先我们要先明确几个基础已知条件：①常用直角三角尺的固定角度为30°、45°、60°、90°；②直角的度数是90°，平角的度数是180°；③三角形内角和为180°。接下来逐个分析小题的角的和差关系：
1. 第(1)题：两个三角尺的不同锐角做差，即可得到∠1的度数；
2. 第(2)题：利用平角180°减去直角90°和已知的40°角，算出∠1，再根据对顶角相等或者同规则计算得到∠2；
3. 第(3)题：利用直角90°减去相邻的60°角得到∠1，利用平角180°减去相邻的60°角得到∠2；
4. 第(4)题：利用平角180°减去相邻的60°角即可得到∠1的度数。
【解析】
我们逐个计算各角的度数：
(1) 利用三角尺不同锐角做差：∠1 = 45° - 30° = 15°
(2) 首先根据平角为180°计算：∠1 = 180° - 90° - 40° = 50°，∠2和∠1度数相等，因此∠2=50°
(3) 首先根据直角为90°计算：∠1 = 90° - 60° = 30°，再根据平角为180°计算：∠2 = 180° - 60° = 120°
(4) 根据平角为180°计算：∠1 = 180° - 60° = 120°
【答案】
(1)15 (2)50 50 (3)30 120 (4)120
【知识点】
平角性质，三角尺角度，角度和差计算
【点评】
本题属于基础几何角度计算练习题，结合了学生日常使用的三角尺的特殊角度，考察平角、直角的基本性质，难度较低，只要理清各个角之间的和差关系，牢记基础特殊角的度数就可以顺利完成计算，是后续学习复杂几何角度推导的入门基础题型。
【难度系数】
0.8
(1)下面(
A.6厘米 6厘米 12厘米
B.4厘米 4厘米 6厘米
C.5厘米 5厘米 5厘米
A
)组长度的三根小棒不能拼成三角形。A.6厘米 6厘米 12厘米
B.4厘米 4厘米 6厘米
C.5厘米 5厘米 5厘米
答案
(1)A
解析
【分析】
要判断三根小棒能不能拼成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。实际解题时不需要验证所有三组边的和，只需要把每组里长度较短的两根小棒长度相加，将得到的和和该组最长的小棒长度比较，如果和≤最长边，就说明不能拼成三角形，如果和＞最长边，就可以拼成三角形，我们只需要逐个选项按这个方法验证就能选出答案。
【解析】
解：根据三角形三边的判定规则，逐一验证选项：
选项A：三根小棒长度为6厘米、6厘米、12厘米，较短两边之和为6+6=12厘米，和最长边12厘米相等，不满足两边之和大于第三边，三根小棒会处于同一直线上，无法拼成三角形。
选项B：三根小棒长度为4厘米、4厘米、6厘米，较短两边之和为4+4=8厘米，8厘米＞6厘米，满足三边关系，可以拼成等腰三角形。
选项C：三根小棒长度为5厘米、5厘米、5厘米，任意两边之和都大于第三边，可以拼成等边三角形。
因此不能拼成三角形的是A组。
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题是三角形三边关系的基础应用题，利用“短边之和大于最长边”的技巧可以快速完成判断，易错点是容易忽略“两边之和等于第三边时无法构成三角形”的情况，要注意区分大于和大于等于的差异。
【难度系数】0.9
要判断三根小棒能不能拼成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。实际解题时不需要验证所有三组边的和，只需要把每组里长度较短的两根小棒长度相加，将得到的和和该组最长的小棒长度比较，如果和≤最长边，就说明不能拼成三角形，如果和＞最长边，就可以拼成三角形，我们只需要逐个选项按这个方法验证就能选出答案。
【解析】
解：根据三角形三边的判定规则，逐一验证选项：
选项A：三根小棒长度为6厘米、6厘米、12厘米，较短两边之和为6+6=12厘米，和最长边12厘米相等，不满足两边之和大于第三边，三根小棒会处于同一直线上，无法拼成三角形。
选项B：三根小棒长度为4厘米、4厘米、6厘米，较短两边之和为4+4=8厘米，8厘米＞6厘米，满足三边关系，可以拼成等腰三角形。
选项C：三根小棒长度为5厘米、5厘米、5厘米，任意两边之和都大于第三边，可以拼成等边三角形。
因此不能拼成三角形的是A组。
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题是三角形三边关系的基础应用题，利用“短边之和大于最长边”的技巧可以快速完成判断，易错点是容易忽略“两边之和等于第三边时无法构成三角形”的情况，要注意区分大于和大于等于的差异。
【难度系数】0.9
(2)如图有3个大小不同的等边三角形,甲蚂蚁爬行的路线是$A→B→C→D→E$,乙蚂蚁爬行的路线是$A→F→E$。两只蚂蚁爬行的路程相比,(
A.甲多一些
B.乙多一些
C.一样长
C
)。A.甲多一些
B.乙多一些
C.一样长
答案
(2)C
解析
【分析】
我们可以按照以下思路解题：第一步，先分别明确两只蚂蚁的爬行路程是哪些线段的长度之和；第二步，利用等边三角形三条边长度都相等的性质，对甲蚂蚁爬行的各段线段做等量替换，把分散的线段和转化为和公共边AE相关的表达式；第三步，再对乙蚂蚁的路程用等边三角形性质化简，最后对比两个总路程的大小即可，不需要算出具体的线段长度。
【解析】
解：已知图中三个三角形都是等边三角形，根据等边三角形三边相等的性质：
1. 对于等边△ABC，可得：$AB=BC=AC$
2. 对于等边△CDE，可得：$CD=DE=CE$
3. 对于等边△AFE，可得：$AF=FE=AE$
计算甲蚂蚁的总路程：
$S_甲 = AB + BC + CD + DE$
将等量关系代入：
$S_甲 = AC + AC + CE + CE = 2AC + 2CE = 2×(AC+CE)$
因为点C在AE线段上，所以$AC+CE=AE$，因此$S_甲=2AE$。
计算乙蚂蚁的总路程：
$S_乙 = AF + FE$
代入等边△AFE的边的关系：
$S_乙 = AE + AE = 2AE$
因此$S_甲=S_乙$，两只蚂蚁爬行的路程一样长。
【答案】
C
【知识点】
等边三角形性质，等量代换
【点评】
本题不需要计算出各段路程的具体数值，核心是利用等边三角形三边相等的特点进行线段的等量替换，将两段路程都转化为和公共边AE相关的表达式，快速完成大小比较，能很好地锻炼学生的几何代换思维。
【难度系数】
0.7
我们可以按照以下思路解题：第一步，先分别明确两只蚂蚁的爬行路程是哪些线段的长度之和；第二步，利用等边三角形三条边长度都相等的性质，对甲蚂蚁爬行的各段线段做等量替换，把分散的线段和转化为和公共边AE相关的表达式；第三步，再对乙蚂蚁的路程用等边三角形性质化简，最后对比两个总路程的大小即可，不需要算出具体的线段长度。
【解析】
解：已知图中三个三角形都是等边三角形，根据等边三角形三边相等的性质：
1. 对于等边△ABC，可得：$AB=BC=AC$
2. 对于等边△CDE，可得：$CD=DE=CE$
3. 对于等边△AFE，可得：$AF=FE=AE$
计算甲蚂蚁的总路程：
$S_甲 = AB + BC + CD + DE$
将等量关系代入：
$S_甲 = AC + AC + CE + CE = 2AC + 2CE = 2×(AC+CE)$
因为点C在AE线段上，所以$AC+CE=AE$，因此$S_甲=2AE$。
计算乙蚂蚁的总路程：
$S_乙 = AF + FE$
代入等边△AFE的边的关系：
$S_乙 = AE + AE = 2AE$
因此$S_甲=S_乙$，两只蚂蚁爬行的路程一样长。
【答案】
C
【知识点】
等边三角形性质，等量代换
【点评】
本题不需要计算出各段路程的具体数值，核心是利用等边三角形三边相等的特点进行线段的等量替换，将两段路程都转化为和公共边AE相关的表达式，快速完成大小比较，能很好地锻炼学生的几何代换思维。
【难度系数】
0.7
4. 如图,将一个底为8厘米、高为6厘米的平行四边形沿高剪开后可以拼成一个长方形,拼成的长方形的面积是多少平方厘米?
答案
4. $8×6=48$(平方厘米)
答:拼成的长方形的面积是48平方
厘米。
答:拼成的长方形的面积是48平方
厘米。
解析
【分析】
这道题考察平行四边形剪拼成长方形的转化规律，我们可以这样思考：首先明确割补剪拼的过程中，图形没有新增也没有缺失部分，总面积是保持不变的；其次观察对应关系，拼成的长方形的长恰好等于原平行四边形的底，也就是8厘米，长方形的宽恰好等于原平行四边形的高，也就是6厘米；最后直接代入长方形面积公式计算即可，也可以直接通过原平行四边形的底乘高得到结果。
【解析】
将平行四边形沿高剪开拼成长方形时，图形的面积不发生改变，且拼成的长方形的长等于原平行四边形的底，宽等于原平行四边形的高：
1. 确定长方形的长为8cm，宽为6cm
2. 代入长方形面积公式计算：
$S = 长 × 宽 = 8×6 = 48$（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是48平方厘米。
【答案】
拼成的长方形的面积是48平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积推导，长方形面积计算，割补法性质
【点评】
本题是平行四边形面积推导的基础入门题型，核心考察学生对割补转化思想的理解，不需要复杂运算，重点是理清剪拼前后边的对应关系和面积守恒的特点，帮助学生建立多边形面积转化的思维逻辑。
【难度系数】
0.9
这道题考察平行四边形剪拼成长方形的转化规律，我们可以这样思考：首先明确割补剪拼的过程中，图形没有新增也没有缺失部分，总面积是保持不变的；其次观察对应关系，拼成的长方形的长恰好等于原平行四边形的底，也就是8厘米，长方形的宽恰好等于原平行四边形的高，也就是6厘米；最后直接代入长方形面积公式计算即可，也可以直接通过原平行四边形的底乘高得到结果。
【解析】
将平行四边形沿高剪开拼成长方形时，图形的面积不发生改变，且拼成的长方形的长等于原平行四边形的底，宽等于原平行四边形的高：
1. 确定长方形的长为8cm，宽为6cm
2. 代入长方形面积公式计算：
$S = 长 × 宽 = 8×6 = 48$（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是48平方厘米。
【答案】
拼成的长方形的面积是48平方厘米。
【知识点】
平行四边形面积推导，长方形面积计算，割补法性质
【点评】
本题是平行四边形面积推导的基础入门题型，核心考察学生对割补转化思想的理解，不需要复杂运算，重点是理清剪拼前后边的对应关系和面积守恒的特点，帮助学生建立多边形面积转化的思维逻辑。
【难度系数】
0.9
5. 用一根12厘米长的铁丝围三角形(边长都是整厘米数)。
(1)能围成(
(2)围成的等腰三角形(不包含等边三角形)的底是(
(3)围成的等边三角形的边长是(
(1)能围成(
3
)种不同的三角形。(2)围成的等腰三角形(不包含等边三角形)的底是(
2
)厘米,一条腰是(5
)厘米。(3)围成的等边三角形的边长是(
4
)厘米。答案
5. (1)3 (2)2 5 (3)4
解析
【分析】
这道题的核心解题依据是三角形的三边关系，我们首先从周长12厘米出发推导最长边的取值范围：因为三角形任意两边之和大于第三边，所以最长边的长度一定小于周长的一半也就是6厘米，同时最长边不可能小于三边的平均长度4厘米，由此确定最长边只能是4或5厘米，接下来按最长边分类枚举所有符合边长为整厘米数、满足三边关系的组合，就能依次求出三个小问的答案，这样枚举可以避免漏解或者出现不符合三边关系的错误组合。
【解析】
解：已知铁丝总长12厘米，即围成的三角形周长为12厘米，设三角形三条边的长度分别为a、b、c，且满足a≤b≤c，边长均为正整数。
1. 推导最长边c的取值范围：
根据三角形三边关系：a + b ＞ c，结合周长a+b+c=12，可得12 - c ＞ c，即c ＜ 6；
同时因为c是最长边，所以c ≥ 12÷3 = 4（最长边不小于三边的平均值），因此c只能取4或5。
2. 枚举所有合法三角形：
① 当c=5时，a+b=12-5=7，且b≤5、a≤b：
取b=5，得a=2，三边为2cm、5cm、5cm，符合三边关系；
取b=4，得a=3，三边为3cm、4cm、5cm，符合三边关系；
② 当c=4时，a+b=12-4=8，且b≤4、a≤b，只能取b=4，a=4，三边为4cm、4cm、4cm，符合三边关系。
因此总共有3种不同的三角形。
3. 筛选等腰非等边三角形：
上述组合中只有2cm、5cm、5cm是等腰且非等边的，因此底是2厘米，腰是5厘米。
4. 计算等边三角形边长：
等边三角形三边相等，边长=12÷3=4厘米。
【答案】
(1)3 (2)2 5 (3)4
【知识点】
三角形三边关系，等腰三角形性质，等边三角形性质
【点评】
本题属于三角形三边关系的应用型枚举题，解题的关键是先通过三边关系锁定最长边的取值区间，大幅缩小枚举范围，避免出现凑出不符合三边关系的错误边长组合，同时要注意题目第二问明确排除了等边三角形，不要将特殊的等边等腰三角形计入其中。
【难度系数】
0.6
这道题的核心解题依据是三角形的三边关系，我们首先从周长12厘米出发推导最长边的取值范围：因为三角形任意两边之和大于第三边，所以最长边的长度一定小于周长的一半也就是6厘米，同时最长边不可能小于三边的平均长度4厘米，由此确定最长边只能是4或5厘米，接下来按最长边分类枚举所有符合边长为整厘米数、满足三边关系的组合，就能依次求出三个小问的答案，这样枚举可以避免漏解或者出现不符合三边关系的错误组合。
【解析】
解：已知铁丝总长12厘米，即围成的三角形周长为12厘米，设三角形三条边的长度分别为a、b、c，且满足a≤b≤c，边长均为正整数。
1. 推导最长边c的取值范围：
根据三角形三边关系：a + b ＞ c，结合周长a+b+c=12，可得12 - c ＞ c，即c ＜ 6；
同时因为c是最长边，所以c ≥ 12÷3 = 4（最长边不小于三边的平均值），因此c只能取4或5。
2. 枚举所有合法三角形：
① 当c=5时，a+b=12-5=7，且b≤5、a≤b：
取b=5，得a=2，三边为2cm、5cm、5cm，符合三边关系；
取b=4，得a=3，三边为3cm、4cm、5cm，符合三边关系；
② 当c=4时，a+b=12-4=8，且b≤4、a≤b，只能取b=4，a=4，三边为4cm、4cm、4cm，符合三边关系。
因此总共有3种不同的三角形。
3. 筛选等腰非等边三角形：
上述组合中只有2cm、5cm、5cm是等腰且非等边的，因此底是2厘米，腰是5厘米。
4. 计算等边三角形边长：
等边三角形三边相等，边长=12÷3=4厘米。
【答案】
(1)3 (2)2 5 (3)4
【知识点】
三角形三边关系，等腰三角形性质，等边三角形性质
【点评】
本题属于三角形三边关系的应用型枚举题，解题的关键是先通过三边关系锁定最长边的取值区间，大幅缩小枚举范围，避免出现凑出不符合三边关系的错误边长组合，同时要注意题目第二问明确排除了等边三角形，不要将特殊的等边等腰三角形计入其中。
【难度系数】
0.6
6. 如图,用三个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。已知每个等腰三角形的周长都是16厘米,等腰梯形的周长是24厘米,那么等腰三角形的底边长是(
4
)厘米。答案
6. 4
解析
【分析】
我们先从图形拼接的特点入手思考：首先三个等腰三角形完全相同，所以它们的腰长、底边长分别相等。第一步先根据单个等腰三角形周长16厘米，得到腰长和底边长的第一个等量关系；第二步观察拼成的等腰梯形，拼接时重合在内部的边不会计入梯形周长，数出梯形外围所有边的组成，得到梯形周长对应的第二个等量关系；最后联立两个等式消去腰长的项，就能直接算出等腰三角形的底边长，不需要额外求腰长。
【解析】
解：设等腰三角形的腰长为$a$厘米，底边长为$b$厘米。
1. 由单个等腰三角形周长为16厘米，可得：
$2a + b = 16$ ①
2. 观察等腰梯形的周长构成：梯形上底长度等于三角形的底边长$b$，梯形的两条侧边长度都等于三角形的腰长$a$，梯形下底长度等于2倍的三角形底边长$2b$，结合梯形周长为24厘米可得：
$b + 2b + a + a = 24$
整理得：$2a + 3b = 24$ ②
3. 用②式减去①式消去$2a$：
$(2a + 3b) - (2a + b) = 24 - 16$
$2b = 8$
解得$b=4$
【答案】
4
【知识点】
图形拼接周长计算，等腰三角形性质
【点评】
本题的核心易错点是容易误把拼接内部的边算入梯形周长，只要理清拼接后外围边的组成，通过两个等式消元就能快速得到结果，不需要单独计算腰长，简化了运算步骤。
【难度系数】
0.6
我们先从图形拼接的特点入手思考：首先三个等腰三角形完全相同，所以它们的腰长、底边长分别相等。第一步先根据单个等腰三角形周长16厘米，得到腰长和底边长的第一个等量关系；第二步观察拼成的等腰梯形，拼接时重合在内部的边不会计入梯形周长，数出梯形外围所有边的组成，得到梯形周长对应的第二个等量关系；最后联立两个等式消去腰长的项，就能直接算出等腰三角形的底边长，不需要额外求腰长。
【解析】
解：设等腰三角形的腰长为$a$厘米，底边长为$b$厘米。
1. 由单个等腰三角形周长为16厘米，可得：
$2a + b = 16$ ①
2. 观察等腰梯形的周长构成：梯形上底长度等于三角形的底边长$b$，梯形的两条侧边长度都等于三角形的腰长$a$，梯形下底长度等于2倍的三角形底边长$2b$，结合梯形周长为24厘米可得：
$b + 2b + a + a = 24$
整理得：$2a + 3b = 24$ ②
3. 用②式减去①式消去$2a$：
$(2a + 3b) - (2a + b) = 24 - 16$
$2b = 8$
解得$b=4$
【答案】
4
【知识点】
图形拼接周长计算，等腰三角形性质
【点评】
本题的核心易错点是容易误把拼接内部的边算入梯形周长，只要理清拼接后外围边的组成，通过两个等式消元就能快速得到结果，不需要单独计算腰长，简化了运算步骤。
【难度系数】
0.6
