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1. 一个游泳池，长 35 米，宽 20 米，深 2 米。这个游泳池占地多少平方米？最多能贮水多少立方米？
答案
答题卡答：
该游泳池为长方体形状。
求占地面积：
占地面积 = 长 × 宽 = 35 × 20 = 700（平方米）。
求最多贮水量：
贮水量（体积）= 长 × 宽 × 深 = 35 × 20 × 2 = 1400（立方米）。
答：这个游泳池占地700平方米，最多能贮水1400立方米。
该游泳池为长方体形状。
求占地面积：
占地面积 = 长 × 宽 = 35 × 20 = 700（平方米）。
求最多贮水量：
贮水量（体积）= 长 × 宽 × 深 = 35 × 20 × 2 = 1400（立方米）。
答：这个游泳池占地700平方米，最多能贮水1400立方米。
2. 教室长 9 米，宽 7 米，高 4 米，要粉刷天花板和四周的墙壁，扣除门窗和黑板共 25 平方米。若平均每平方米用涂料 2.4 千克，粉刷这间教室需涂料多少千克？
答案
1. 计算天花板面积：$9×7 = 63$（平方米）
2. 计算四周墙壁面积：$2×(9×4 + 7×4) = 2×(36 + 28) = 2×64 = 128$（平方米）
3. 总面积：$63 + 128 = 191$（平方米）
4. 扣除门窗黑板后面积：$191 - 25 = 166$（平方米）
5. 所需涂料：$166×2.4 = 398.4$（千克）
答：粉刷这间教室需涂料398.4千克。
2. 计算四周墙壁面积：$2×(9×4 + 7×4) = 2×(36 + 28) = 2×64 = 128$（平方米）
3. 总面积：$63 + 128 = 191$（平方米）
4. 扣除门窗黑板后面积：$191 - 25 = 166$（平方米）
5. 所需涂料：$166×2.4 = 398.4$（千克）
答：粉刷这间教室需涂料398.4千克。
3. 圆锥形沙堆高 1.2 米，底面周长为 25.12 米，每立方米沙约为 1.6 吨。这堆沙共有多少吨？
答案
1. 底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
2. 底面积：3.14×4²=50.24（平方米）
3. 体积：1/3×50.24×1.2=20.096（立方米）
4. 沙堆重量：20.096×1.6=32.1536（吨）
答：这堆沙共有32.1536吨。
2. 底面积：3.14×4²=50.24（平方米）
3. 体积：1/3×50.24×1.2=20.096（立方米）
4. 沙堆重量：20.096×1.6=32.1536（吨）
答：这堆沙共有32.1536吨。
4. 一个圆柱形汽油桶，底面直径为 8 分米，高 1 米。做这个汽油桶至少需要多少铁皮？(接头处不计)这个油桶最多能装多少升汽油？
答案
1. 单位换算：1米=10分米，底面半径r=8÷2=4分米。
2. 表面积计算：
底面积：$2×πr²=2×3.14×4²=2×3.14×16=100.48$（平方分米）
侧面积：$πdh=3.14×8×10=251.2$（平方分米）
表面积：$100.48+251.2=351.68$（平方分米）
3. 体积计算：
$V=πr²h=3.14×4²×10=3.14×16×10=502.4$（立方分米）=502.4升
答：做这个汽油桶至少需要351.68平方分米铁皮，最多能装502.4升汽油。
2. 表面积计算：
底面积：$2×πr²=2×3.14×4²=2×3.14×16=100.48$（平方分米）
侧面积：$πdh=3.14×8×10=251.2$（平方分米）
表面积：$100.48+251.2=351.68$（平方分米）
3. 体积计算：
$V=πr²h=3.14×4²×10=3.14×16×10=502.4$（立方分米）=502.4升
答：做这个汽油桶至少需要351.68平方分米铁皮，最多能装502.4升汽油。
5. 一个长方体玻璃容器内装水 16 升，这时水面高度为 20 厘米；把一个球放入水中，这时容器内水面高度为 23 厘米。这个球的体积是多少？
答案
① 16 升 = 16000 立方厘米，设长方体底面积为$S$平方厘米，
②由已知$20S = 16000$，解得$S = 800$平方厘米。
③水面上升高度$\Delta h=23 - 20 = 3$（厘米）。
④根据长方体体积公式$V = S×\Delta h$，球的体积$V = 800×3 = 2400$（立方厘米）。
综上，这个球的体积是 2400 立方厘米。
②由已知$20S = 16000$，解得$S = 800$平方厘米。
③水面上升高度$\Delta h=23 - 20 = 3$（厘米）。
④根据长方体体积公式$V = S×\Delta h$，球的体积$V = 800×3 = 2400$（立方厘米）。
综上，这个球的体积是 2400 立方厘米。
6. 一段长方体木料长 2 米，沿横截面把它切成两段，表面积增加了 74.6 平方厘米。这段木材的体积是多少立方分米？
答案
2 米 = 200 厘米，
沿横截面把它切成两段，表面积增加两个横截面面积，
横截面面积为$74.6 ÷ 2 = 37.3$（平方厘米），
体积为$37.3 × 200 = 7460$（立方厘米），
$7460$立方厘米 = $7.46$立方分米。
答：这段木材的体积是$7.46$立方分米。
沿横截面把它切成两段，表面积增加两个横截面面积，
横截面面积为$74.6 ÷ 2 = 37.3$（平方厘米），
体积为$37.3 × 200 = 7460$（立方厘米），
$7460$立方厘米 = $7.46$立方分米。
答：这段木材的体积是$7.46$立方分米。
