1. $(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]=-10+0=-10$，上面的计算所运用的运算律是().

A.交换律
B.结合律
C.先用结合律，再用交换律
D.先用交换律，再用结合律

1. D

【分析】
解题时首先要明确有理数加法的两个运算律的定义：加法交换律是指交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个或三个以上的数相加时，先把其中某几个数结合起来相加，和不变，特征是添加括号改变运算顺序。接下来观察题目中的计算步骤：原式的加数顺序为-8、11、-2、-11，第一步先调整了11、-2、-11的位置，把同号的-8和-2放在一起，互为相反数的11和-11放在一起，这一步用到了交换律；之后给11和-11加上括号优先计算，同时也相当于把-8和-2结合计算，这一步用到了结合律，由此就能判断运算律的使用顺序。
【解析】
解：有理数加法交换律为：$a+b=b+a$（交换加数位置，和不变）；
有理数加法结合律为：$(a+b)+c=a+(b+c)$（先将部分加数结合相加，和不变）。
观察计算过程：
1. 原式$(-8)+11+(-2)+(-11)$变形为$(-8)+(-2)+11+(-11)$，交换了$11$和$-2$的位置，符合加法交换律的特征，运用了交换律；
2. 再变形为$(-8)+(-2)+[11+(-11)]$，将互为相反数的$11$和$-11$加括号优先计算，符合加法结合律的特征，运用了结合律。
因此计算过程先用交换律，再用结合律，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法交换律，有理数加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算律的区分与应用，核心是要清楚交换律的特征是改变加数的位置，结合律的特征是添加括号改变运算顺序，掌握二者的区别就能快速判断。
【难度系数】
0.8

2. 计算$43+(-78)+27+(-52)$时，若考虑“凑整法”，则运算律用得最为恰当的是().

A.$[43+(-78)]+[27+(-52)]$
B.$(43+27)+[(-78)+(-52)]$
C.$[43+(-52)]+[27+(-78)]$
D.$[27+(-78)]+[43+(-52)]$

2. B

【分析】
解题时首先明确题目要求是用“凑整法”选择最恰当的运算律，凑整法的核心是优先将相加后能得到整十、整百的数，或者同号的数结合运算，减少计算步骤、降低出错概率。首先观察算式中的数字：正数有43和27，相加得整十数70；负数有-78和-52，相加得整十数-130，因此最优分组是将两个正数结合、两个负数结合，再对应匹配选项即可。
【解析】
根据有理数加法交换律$a+b=b+a$、加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$，结合凑整法的要求分析各选项：
A选项：分组为$[43+(-78)]$和$[27+(-52)]$，两组运算结果分别为-35、-25，无凑整效果，计算繁琐，不符合要求；
B选项：分组为$(43+27)$和$[(-78)+(-52)]$，$43+27=70$（整十数），$(-78)+(-52)=-130$（整十数），两组均实现凑整，运算最简便，符合要求；
C选项：分组为$[43+(-52)]$和$[27+(-78)]$，两组运算结果分别为-9、-51，无凑整效果，不符合要求；
D选项：分组为$[27+(-78)]$和$[43+(-52)]$，与C选项类似，无凑整效果，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算律；凑整法简便运算
【点评】
本题考查有理数加法运算律的灵活应用，掌握凑整的常用技巧（如同号结合、和为整数的数结合）是简便运算的核心，能有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8

3. 计算$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1\ 231)+1\ 232+(-1\ 233)+1\ 234$的值等于().

A.$-617$
B.$-616$
C.$617$
D.$618$

3. C 解析 $(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1 231)+1 232+(-1 233)+1 234=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+\dots+(-1 233+1 234)=1×617=617.$

【分析】观察算式可发现，算式中的数从1到1234依次排列，符号按负、正交替出现，相邻两个数相加的和均为1，因此可以利用加法结合律将相邻两个数分为一组先计算，再统计总组数，最后用每组的和乘总组数即可快速得到结果，无需逐项累加。
【解析】
解：对原式运用加法结合律分组可得：
$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-1231)+1232+(-1233)+1234$
$=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+\dots+(-1233+1234)$
每组的计算结果为1，总共有$1234÷2=617$组，
因此原式$=1×617=617$。
【答案】C
【知识点】加法结合律；有理数加法运算；分组求和法
【点评】本题是有理数简便运算的典型题型，解题关键是学会观察算式的数字和符号规律，灵活运用加法运算律简化计算过程，避免逐项计算的繁琐，降低出错概率。
【难度系数】0.7

4.若$m$，$n$互为相反数，则$m+(-203)+n$为。

4. -203

【分析】
解题思路如下：首先从已知条件入手，题目明确m、n互为相反数，根据相反数的性质可直接得到m+n=0；再观察待求的代数式$m+(-203)+n$，发现式中包含m和n两个项，我们可以利用有理数加法的交换律和结合律，把m和n优先结合计算，再代入m+n=0的结论就能快速算出结果，不需要求出m、n的具体值。
【解析】
解：$\because m$，$n$互为相反数
$\therefore m + n = 0$
根据有理数加法交换律和结合律，对待求式变形：
$m+(-203)+n=(m + n) + (-203)$
将$m + n = 0$代入上式计算：
原式$=0 + (-203) = -203$
【答案】
-203
【知识点】
相反数的性质；有理数加法运算律
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是牢记互为相反数的两个数之和为0，同时能灵活运用加法运算律调整运算顺序，达到简化计算的目的。
【难度系数】
0.9

5.计算：
(1)$(+7)+(-6)+(-7);$
(2)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12});$
(3)$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).$

5. 解 (1)$(+7)+(-6)+(-7)$
$=(+7)+(-7)+(-6)$
$=0+(-6)$
$=-6.$
(2)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$
$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)=0.$
(3)$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$
$=(5.6+4.4)+[(-8.1)+(-0.9)]$
$=10+(-9)=1.$

【分析】
这三道题均为有理数连加运算，可利用有理数加法的交换律和结合律简化计算：
1. 第(1)题观察到+7和-7互为相反数，和为0，因此先交换加数位置，先计算互为相反数的和，再计算剩余部分即可；
2. 第(2)题观察到有两组同分母分数，将同分母分数分别结合相加，再计算最终的和；
3. 第(3)题观察到5.6与4.4相加可凑整为10，-0.9与-8.1相加可凑整为-9，先分组凑整计算再求和，降低计算难度。
【解析】
(1) $(+7)+(-6)+(-7)$
$=(+7)+(-7)+(-6)$
$=0+(-6)$
$=-6$
(2) $(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$
$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)$
$=0$
(3) $5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)$
$=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]$
$=10+(-9)$
$=1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-6}$；(2) $\boldsymbol{0}$；(3) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
有理数加法交换律；有理数加法结合律；有理数加法运算
【点评】
本题重点考察有理数加法运算律的灵活运用，解题时通过合理分组（互为相反数结合、同分母分数结合、凑整结合），能有效简化计算步骤，降低出错率，属于有理数运算的基础常规题型，需熟练掌握运算律的使用方法。
【难度系数】
0.9

6.有一批食品罐头，每听标准质量为454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）：

这10听罐头的总质量是多少？

6. 解 方法一:$444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4\ 550(\mathrm{g}).$
方法二:把每听罐头超过454 g的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，10听罐头对应的数分别为$-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.$
$(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)=10(\mathrm{g}).$
$454×10+10=4\ 540+10=4\ 550(\mathrm{g}).$
答:这10听罐头的总质量为4 550 g.

【分析】
要计算10听罐头的总质量，有两种解题思路：第一种是直接将10听罐头的质量依次相加求和；第二种是利用标准质量简化计算，以每听标准质量454g为基准，把超过的克数记为正数，不足的记为负数，先求出10听罐头与标准质量的差值总和，再加上10听的标准总质量即可，第二种方法可以借助有理数加法运算律简化计算，降低计算量。
【解析】
方法一：直接将10听罐头的质量相加：
$444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(\mathrm{g})$
方法二：以454g为基准，超出记为正，不足记为负，10听罐头对应的偏差分别为：$-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10$
先计算偏差的总和：
$(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$=[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)$
$=0+0+10=10(\mathrm{g})$
再计算总质量：$454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550(\mathrm{g})$
【答案】
$\boxed{4550\ \mathrm{g}}$
【知识点】
正负数的应用；有理数加法；加法运算律
【点评】
本题结合实际检测场景出题，既可以用常规加法直接计算，也可以通过正负数转化后借助运算律简便计算，意在引导学生灵活选用计算方法，提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9