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19.某车队要把4 000 t货物运到某地(运输方案确定后，平均每天的运输量不变).
(1)从运输开始，平均每天运输货物的质量n(单位:t)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的关系式？
(2)平均每天运输货物的质量n(单位:t)与运输时间t(单位:天)成怎样的比例关系？
(3)若平均每天运输货物的质量为1 000 t，则运输完这批货物需要多少天？
(1)从运输开始，平均每天运输货物的质量n(单位:t)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的关系式？
(2)平均每天运输货物的质量n(单位:t)与运输时间t(单位:天)成怎样的比例关系？
(3)若平均每天运输货物的质量为1 000 t，则运输完这批货物需要多少天？
答案
19.解:(1)因为平均每天的运输量 × 天数 = 总运输量,
所以 $nt=4\ 000$.
(2)因为 $nt=4\ 000$,所以平均每天运输货物的质量 $n$ 与运输时间 $t$ 成反比例关系.
(3)把 $n=1\ 000$ 代入 $nt=4\ 000$,得 $1\ 000t=4\ 000$,所以 $t=4$.
所以运输完这批货物需要 4 天.
所以 $nt=4\ 000$.
(2)因为 $nt=4\ 000$,所以平均每天运输货物的质量 $n$ 与运输时间 $t$ 成反比例关系.
(3)把 $n=1\ 000$ 代入 $nt=4\ 000$,得 $1\ 000t=4\ 000$,所以 $t=4$.
所以运输完这批货物需要 4 天.
20.有长为$ l $的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，如图，园子的宽为$ t $.
(1)用含$ l,t $的代数式表示园子的面积.
(2)当$ l=100 \ \mathrm{m},t=30 \ \mathrm{m} $时，求园子的面积.
(1)用含$ l,t $的代数式表示园子的面积.
(2)当$ l=100 \ \mathrm{m},t=30 \ \mathrm{m} $时，求园子的面积.
答案
20.解:(1)长方形园子的长为 $l-2t$,
所以园子的面积为 $t(l-2t)$.
(2)当 $l=100\ \mathrm{m},t=30\ \mathrm{m}$ 时,园子的面积为 $t(l-2t)=30×(100-2×30)=1\ 200(\mathrm{m}^2)$.
所以园子的面积为 $t(l-2t)$.
(2)当 $l=100\ \mathrm{m},t=30\ \mathrm{m}$ 时,园子的面积为 $t(l-2t)=30×(100-2×30)=1\ 200(\mathrm{m}^2)$.
21.如图,按下列程序进行计算.
若$m=5$,求运算进行多少次才会停止.
若$m=5$,求运算进行多少次才会停止.
答案
21.解:运行 1 次,$5×3-2=13＜244$;
运行 2 次,$13×3-2=37＜244$;
运行 3 次,$37×3-2=109＜244$;
运行 4 次,$109×3-2=325＞244$.
所以当 $m=5$ 时,运算进行 4 次才会停止.
运行 2 次,$13×3-2=37＜244$;
运行 3 次,$37×3-2=109＜244$;
运行 4 次,$109×3-2=325＞244$.
所以当 $m=5$ 时,运算进行 4 次才会停止.
五、解答题(三)
22.(综合与实践)根据表格,回答问题.
【初步感知】
(1)$a=$
【归纳规律】
(2)表中$-2x+5$的值的变化规律:$x$的值每增加1时,$-2x+5$的值就减少
【问题解决】
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加1时,代数式的值就减小5,且当$x=2$时,代数式的值为$-4$.
22.(综合与实践)根据表格,回答问题.
【初步感知】
(1)$a=$
1
;$b=$14
.【归纳规律】
(2)表中$-2x+5$的值的变化规律:$x$的值每增加1时,$-2x+5$的值就减少
2
.类似地,请写出$3x+8$的值的变化规律:$x$的值每增加1时,$3x+8$的值就增加3
.【问题解决】
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加1时,代数式的值就减小5,且当$x=2$时,代数式的值为$-4$.
答案
22.解:(1)由表格可得,
当 $x=2$ 时,$a=-2×2+5=1$,$b=3×2+8=14$.
故答案为 1;14.
(2)表中 $-2x+5$ 的值的变化规律:$x$ 的值每增加 1 时,$-2x+5$ 的值就减少 2.
$3x+8$ 的值的变化规律:$x$ 的值每增加 1 时,$3x+8$ 的值就增加 3.
故答案为 2;$x$ 的值每增加 1 时,$3x+8$ 的值就增加 3.
(3)由题意可得,符合条件的代数式为 $-5x+6$.
当 $x=2$ 时,$a=-2×2+5=1$,$b=3×2+8=14$.
故答案为 1;14.
(2)表中 $-2x+5$ 的值的变化规律:$x$ 的值每增加 1 时,$-2x+5$ 的值就减少 2.
$3x+8$ 的值的变化规律:$x$ 的值每增加 1 时,$3x+8$ 的值就增加 3.
故答案为 2;$x$ 的值每增加 1 时,$3x+8$ 的值就增加 3.
(3)由题意可得,符合条件的代数式为 $-5x+6$.
