18.(8分)当x为何值时,代数式$\frac{3x - 2}{3}$的值比$\frac{4x - 1}{4}$的值的2倍小1?

解：根据题意列方程，得
$\frac{3x-2}{3} = 2×\frac{4x-1}{4} - 1$
去分母（两边同乘12），得
$4(3x-2) = 6(4x-1) - 12$
去括号，得
$12x - 8 = 24x - 6 - 12$
移项，得
$12x - 24x = -6 - 12 + 8$
合并同类项，得
$-12x = -10$
系数化为1，得
$x = \frac{5}{6}$
答：当$x=\frac{5}{6}$时，代数式$\frac{3x-2}{3}$的值比$\frac{4x-1}{4}$的值的2倍小1。

19.(6分)数学课上，王老师提出如下问题:某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60％后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价.小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程:
(1)请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分；
(2)利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价.

解：
(1) ① $\boldsymbol{(1+60\%)x}$（或$1.6x$）
② $\boldsymbol{0.75×(1+60\%)x}$（或$1.2x$）
(2) 根据题意列方程：
$0.75×(1+60\%)x - x = 8$
化简得：
$1.2x - x = 8$
$0.2x = 8$
解得：
$x = 40$
则这款春联每副的标价为$(1+60\%)×40 = 64$元。
答：这款春联每副的标价为64元。

20.（8分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂需要加工多少天.

解：(1) 设这批校服共有$x$件。
根据题意，得
$\frac{x}{16} - \frac{x}{24} = 20$
通分，得$\frac{3x}{48} - \frac{2x}{48} = 20$
化简得$\frac{x}{48}=20$
解得$x=960$
(2) 设甲工厂的工作时间为$y$天，则乙工厂全部工作时间为$(2y+4)$天。
乙工厂提速后每天加工的校服数量为：
$24×(1+25\%) = 30$（件）
根据总校服数量为960件，列方程得：
$16y + 24y + 30×(2y+4 - y) = 960$
整理得：
$40y + 30(y+4) = 960$
$40y + 30y + 120 = 960$
$70y = 840$
解得$y=12$
则乙工厂需要加工的天数为：$2×12 + 4 = 28$（天）
答：(1) 这批校服共有960件；(2) 乙工厂需要加工28天。

21.(8分)金秋十月,为锻炼学生的意志,黄冈外校八年级组织学生去小桃园徒步训练,学校距小桃园约3620米.学生步行速度为80米/分.学生出发1分钟后,体育老师以120米/分的速度跑步去小桃园送物品.
(1)体育老师用多长时间追上学生队伍的排头?
(2)体育老师到达小桃园后仅停留了20秒就按原速返回,在途中再次与学生队伍的排头相遇.体育老师从追上学生队伍的排头到再次与学生队伍的排头相遇的时间间隔是多少?

解：
(1) 设体育老师用$x$分钟追上学生队伍的排头。
根据题意列方程：
$120x = 80×1 + 80x$
解得：$x=2$
答：体育老师用2分钟追上学生队伍的排头。
(2) 设体育老师从追上学生队伍的排头到再次与学生队伍的排头相遇的时间间隔是$y$分钟。
20秒$=\frac{1}{3}$分钟，追上点距离小桃园的路程为$3620 - 120×2 = 3380$米。
体育老师从追上点到小桃园再停留20秒，共用时$\frac{3380}{120}+\frac{1}{3}=28.5$分钟。
体育老师返回的行驶时间为$(y - 28.5)$分钟，根据相遇时两者路程和等于3380米列方程：
$80y + 120(y - 28.5) = 3380$
解得：$y=34$
答：体育老师从追上学生队伍的排头到再次与学生队伍的排头相遇的时间间隔是34分钟。