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1. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某天的气温$T$随时间$t$的变化情况.下列从图象中得到的信息正确的是 （
A.0时的气温达到最低
B.3时的温度为零下$3\ °\mathrm{C}$
C.最高气温比最低气温高$8\ °\mathrm{C}$
D.最高气温是$8\ °\mathrm{C}$
D
）A.0时的气温达到最低
B.3时的温度为零下$3\ °\mathrm{C}$
C.最高气温比最低气温高$8\ °\mathrm{C}$
D.最高气温是$8\ °\mathrm{C}$
答案
1.D
解析
【分析】
解这道题首先要明确函数图象的横、纵坐标的含义：横坐标t表示时间（单位：时），纵坐标T表示对应时间的气温（单位：℃）。解题思路是先从图象中找到最低气温、最高气温的数值和对应的时间，再逐一核对每个选项的描述是否与图象信息一致。
【解析】
结合图象信息逐一分析选项：
1. 分析选项A：图象的最低点对应纵坐标为-3℃，横坐标约为4时，即最低气温出现在4时左右，不是0时，A错误。
2. 分析选项B：3时对应的气温高于-3℃，4时左右气温才达到-3℃，B错误。
3. 分析选项C：最高气温为8℃，最低气温为-3℃，温差为$8 - (-3) = 11℃$，不是8℃，C错误。
4. 分析选项D：图象最高点的纵坐标为8，即当天最高气温是8℃，D正确。
【答案】
D
【知识点】
函数图象识别，图象信息读取，有理数减法
【点评】
本题是函数图象的基础应用类题目，核心是读懂图象中横纵坐标的实际意义，结合特殊点的坐标即可判断选项，难度较低。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确函数图象的横、纵坐标的含义：横坐标t表示时间（单位：时），纵坐标T表示对应时间的气温（单位：℃）。解题思路是先从图象中找到最低气温、最高气温的数值和对应的时间，再逐一核对每个选项的描述是否与图象信息一致。
【解析】
结合图象信息逐一分析选项：
1. 分析选项A：图象的最低点对应纵坐标为-3℃，横坐标约为4时，即最低气温出现在4时左右，不是0时，A错误。
2. 分析选项B：3时对应的气温高于-3℃，4时左右气温才达到-3℃，B错误。
3. 分析选项C：最高气温为8℃，最低气温为-3℃，温差为$8 - (-3) = 11℃$，不是8℃，C错误。
4. 分析选项D：图象最高点的纵坐标为8，即当天最高气温是8℃，D正确。
【答案】
D
【知识点】
函数图象识别，图象信息读取，有理数减法
【点评】
本题是函数图象的基础应用类题目，核心是读懂图象中横纵坐标的实际意义，结合特殊点的坐标即可判断选项，难度较低。
【难度系数】
0.8
2.已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上，下面的图象反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家。图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（
A.张强从家到体育场用了15 min
B.体育场离文具店1.5 km
C.张强在文具店停留了20 min
D.张强从文具店回家用了35 min
B
）A.张强从家到体育场用了15 min
B.体育场离文具店1.5 km
C.张强在文具店停留了20 min
D.张强从文具店回家用了35 min
答案
2.B
解析
【分析】
首先明确函数图象的横、纵坐标含义：x轴代表张强离家的时间，y轴代表张强离家的距离。其中上升线段表示张强向远离家的方向移动，水平线段表示张强在某地停留，下降线段表示张强向家的方向移动。解题时只需将各选项的描述对应到图象中的对应线段，提取数据计算后判断正误即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 观察图象，0~15min线段上升，对应张强从家到体育场的过程，用时为$15-0=15\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意；
B. 体育场离家2.5km，文具店离家1.5km，因此体育场到文具店的距离为$2.5-1.5=1\mathrm{km}$，不是1.5km，该选项错误，符合题意；
C. 张强45min到达文具店，65min离开文具店，停留时间为$65-45=20\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意；
D. 张强65min从文具店出发回家，100min到家，用时为$100-65=35\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
函数图象分析，行程问题计算
【点评】
本题主要考查从函数图象中提取有效信息解决实际问题的能力，解题核心是理解不同走势的线段对应的实际运动状态，结合时间、距离的基本关系计算即可。
【难度系数】
0.7
首先明确函数图象的横、纵坐标含义：x轴代表张强离家的时间，y轴代表张强离家的距离。其中上升线段表示张强向远离家的方向移动，水平线段表示张强在某地停留，下降线段表示张强向家的方向移动。解题时只需将各选项的描述对应到图象中的对应线段，提取数据计算后判断正误即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 观察图象，0~15min线段上升，对应张强从家到体育场的过程，用时为$15-0=15\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意；
B. 体育场离家2.5km，文具店离家1.5km，因此体育场到文具店的距离为$2.5-1.5=1\mathrm{km}$，不是1.5km，该选项错误，符合题意；
C. 张强45min到达文具店，65min离开文具店，停留时间为$65-45=20\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意；
D. 张强65min从文具店出发回家，100min到家，用时为$100-65=35\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
函数图象分析，行程问题计算
【点评】
本题主要考查从函数图象中提取有效信息解决实际问题的能力，解题核心是理解不同走势的线段对应的实际运动状态，结合时间、距离的基本关系计算即可。
【难度系数】
0.7
3. [教材P32练习第1题改编]研究表明，当潮水高度不低于260 cm时，货轮能够安全进出某港口.海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录的港口潮水高度y cm和时间x时的部分数据，绘制出函数图象如下：
小颖观察图象得到了以下结论，其中正确的结论是（
A.当$x=14$时，$y$有最高点
B.当$0＜x＜4$时，$y$随$x$的增大而增大
C.当$x=18$时，$y=260$
D.当天只有在$5≤x≤10$时间段时，货轮适合进出此港口
小颖观察图象得到了以下结论，其中正确的结论是（
C
）A.当$x=14$时，$y$有最高点
B.当$0＜x＜4$时，$y$随$x$的增大而增大
C.当$x=18$时，$y=260$
D.当天只有在$5≤x≤10$时间段时，货轮适合进出此港口
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查从函数图象中提取信息的能力，解题时需先明确横轴代表时间x（时），纵轴代表潮水高度y（cm），再逐一将每个选项的描述与图象内容对照判断：①判断最高点、最低点对应的x值；②判断指定区间内y随x的变化趋势；③读取特殊x值对应的y值；④找到y≥260cm对应的全部时间区间，最终选出正确选项。
【解析】
结合函数图象逐一分析选项：
A. 观察图象可知，x=14时y=80cm，是当天潮水高度的最低点，并非最高点，该选项错误；
B. 在0＜x＜4的区间内，0＜x＜2时y随x的增大而减小，2＜x＜4时y随x的增大而增大，并非全程y随x增大而增大，该选项错误；
C. 找到横坐标x=18对应的图象上的点，其纵坐标为260，即x=18时y=260，该选项正确；
D. 货轮安全进出港口要求潮水高度不低于260cm，即y≥260，观察图象可知满足要求的时间段有5≤x≤10和18≤x≤22两段，并非只有5≤x≤10，该选项错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
函数图象信息读取；函数的增减性；函数值判断
【点评】
本题是函数图象的实际应用类题目，核心是读懂图象所表达的实际意义，需要掌握根据图象判断函数增减性、读取特殊点坐标、确定满足条件的自变量取值范围的方法，侧重考查读图分析能力。
【难度系数】
0.7
本题考查从函数图象中提取信息的能力，解题时需先明确横轴代表时间x（时），纵轴代表潮水高度y（cm），再逐一将每个选项的描述与图象内容对照判断：①判断最高点、最低点对应的x值；②判断指定区间内y随x的变化趋势；③读取特殊x值对应的y值；④找到y≥260cm对应的全部时间区间，最终选出正确选项。
【解析】
结合函数图象逐一分析选项：
A. 观察图象可知，x=14时y=80cm，是当天潮水高度的最低点，并非最高点，该选项错误；
B. 在0＜x＜4的区间内，0＜x＜2时y随x的增大而减小，2＜x＜4时y随x的增大而增大，并非全程y随x增大而增大，该选项错误；
C. 找到横坐标x=18对应的图象上的点，其纵坐标为260，即x=18时y=260，该选项正确；
D. 货轮安全进出港口要求潮水高度不低于260cm，即y≥260，观察图象可知满足要求的时间段有5≤x≤10和18≤x≤22两段，并非只有5≤x≤10，该选项错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
函数图象信息读取；函数的增减性；函数值判断
【点评】
本题是函数图象的实际应用类题目，核心是读懂图象所表达的实际意义，需要掌握根据图象判断函数增减性、读取特殊点坐标、确定满足条件的自变量取值范围的方法，侧重考查读图分析能力。
【难度系数】
0.7
4. 小明骑单车上学，当他骑了一段路后想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续去学校. 如图是他本次所用的时间与离家的距离的函数图象. 根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)小明家到学校的距离是
(2)本次上学途中，小明一共行驶了
(3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度是多少？
(1)小明家到学校的距离是
1500
m，小明在书店停留了4
min；(2)本次上学途中，小明一共行驶了
2700
m；(3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度是多少？
答案
4.(1)1 500;4
(2)2 700
(3)12～14 min时，小明骑车速度最快，最快速度为450 m/min.
(2)2 700
(3)12～14 min时，小明骑车速度最快，最快速度为450 m/min.
解析
【分析】
首先明确函数图象的横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，结合题干描述分段分析：
1. 求家到学校的距离：看图象终点对应的纵轴数值即可；求书店停留时间，找到图象中距离不变的水平段，计算该段的时间差即可。
2. 求总行驶路程：分别计算每一段骑行的路程，相加即可，注意折回的路程也要计入总路程。
3. 求最快速度：根据“速度=路程÷时间”，分别计算每个骑行时间段的速度，比较大小即可得到最快速度对应的时间段和速度值。
【解析】
(1) 观察图象可知，小明最终14min时到达学校，对应的纵轴距离为1500m，因此小明家到学校的距离是1500m；
小明在书店停留时离家距离不变，对应图象中8min到12min的水平段，停留时间为$12-8=4\ \mathrm{min}$。
(2) 分段计算行驶路程：
①0~6min：从家骑行到1200m处，路程为1200m；
②6~8min：折回到书店，路程为$1200-600=600\ \mathrm{m}$；
③12~14min：从书店骑行到学校，路程为$1500-600=900\ \mathrm{m}$；
总行驶路程为$1200+600+900=2700\ \mathrm{m}$。
(3) 分别计算各骑行段的速度：
①0~6min：速度$v_1=\frac{1200}{6}=200\ \mathrm{m/min}$；
②6~8min：速度$v_2=\frac{600}{8-6}=300\ \mathrm{m/min}$；
③12~14min：速度$v_3=\frac{1500-600}{14-12}=450\ \mathrm{m/min}$；
对比可知$450＞300＞200$，因此12～14min小明骑车速度最快，最快速度为450m/min。
【答案】
(1) $\boxed{1500}$；$\boxed{4}$
(2) $\boxed{2700}$
(3) 12～14 min时，小明骑车速度最快，最快速度为$\boxed{450\ \mathrm{m/min}}$。
【知识点】
函数图象信息读取，行程问题计算，速度公式应用
【点评】
本题结合生活场景考查函数图象的实际应用，解题的核心是读懂横纵坐标代表的实际意义，结合行程的基本公式分段分析计算即可，需要注意总行驶路程包含折回的路程，不要误将最终距离当作总路程。
【难度系数】
0.7
首先明确函数图象的横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，结合题干描述分段分析：
1. 求家到学校的距离：看图象终点对应的纵轴数值即可；求书店停留时间，找到图象中距离不变的水平段，计算该段的时间差即可。
2. 求总行驶路程：分别计算每一段骑行的路程，相加即可，注意折回的路程也要计入总路程。
3. 求最快速度：根据“速度=路程÷时间”，分别计算每个骑行时间段的速度，比较大小即可得到最快速度对应的时间段和速度值。
【解析】
(1) 观察图象可知，小明最终14min时到达学校，对应的纵轴距离为1500m，因此小明家到学校的距离是1500m；
小明在书店停留时离家距离不变，对应图象中8min到12min的水平段，停留时间为$12-8=4\ \mathrm{min}$。
(2) 分段计算行驶路程：
①0~6min：从家骑行到1200m处，路程为1200m；
②6~8min：折回到书店，路程为$1200-600=600\ \mathrm{m}$；
③12~14min：从书店骑行到学校，路程为$1500-600=900\ \mathrm{m}$；
总行驶路程为$1200+600+900=2700\ \mathrm{m}$。
(3) 分别计算各骑行段的速度：
①0~6min：速度$v_1=\frac{1200}{6}=200\ \mathrm{m/min}$；
②6~8min：速度$v_2=\frac{600}{8-6}=300\ \mathrm{m/min}$；
③12~14min：速度$v_3=\frac{1500-600}{14-12}=450\ \mathrm{m/min}$；
对比可知$450＞300＞200$，因此12～14min小明骑车速度最快，最快速度为450m/min。
【答案】
(1) $\boxed{1500}$；$\boxed{4}$
(2) $\boxed{2700}$
(3) 12～14 min时，小明骑车速度最快，最快速度为$\boxed{450\ \mathrm{m/min}}$。
【知识点】
函数图象信息读取，行程问题计算，速度公式应用
【点评】
本题结合生活场景考查函数图象的实际应用，解题的核心是读懂横纵坐标代表的实际意义，结合行程的基本公式分段分析计算即可，需要注意总行驶路程包含折回的路程，不要误将最终距离当作总路程。
【难度系数】
0.7
