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7.下面的图案不能通过图案中的一部分旋转得到的是(
B
)。答案
B
解析
【分析】
要判断哪个图案不能通过一部分旋转得到，首先回忆旋转的特点：图形旋转时，形状、大小都不会发生改变，只有位置和方向会变化。如果一个图案能由其中一部分旋转得到，那么把这个图案绕中心旋转一定角度后，会和自身完全重合，我们只需逐个判断四个选项是否满足这个特点即可。
【解析】
根据旋转的特征，图形旋转后形状、大小不变，绕中心旋转一定角度后能与自身重合的图案，即可由局部旋转得到。
1. 分析选项A：该图案可以平均分成4个完全相同的部分，将其中1部分绕中心依次旋转90°、180°、270°，就能得到完整的A图案，符合要求。
2. 分析选项B：观察该图案，绕中心旋转任意角度都无法和原图案完全重合，不能通过其中一部分旋转得到整个图案，不符合要求。
3. 分析选项C：该图案可以平均分成4个完全相同的部分，将其中1部分绕中心依次旋转90°、180°、270°，就能得到完整的C图案，符合要求。
4. 分析选项D：该图案可以平均分成4个完全相同的部分，将其中1部分绕中心依次旋转90°、180°、270°，就能得到完整的D图案，符合要求。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转、旋转的特征
【点评】
本题重点考查对旋转特征的灵活运用，需要结合图形的对称性进行判断，解题的关键是抓住旋转前后图形完全重合的特点。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图案不能通过一部分旋转得到，首先回忆旋转的特点：图形旋转时，形状、大小都不会发生改变，只有位置和方向会变化。如果一个图案能由其中一部分旋转得到，那么把这个图案绕中心旋转一定角度后，会和自身完全重合，我们只需逐个判断四个选项是否满足这个特点即可。
【解析】
根据旋转的特征，图形旋转后形状、大小不变，绕中心旋转一定角度后能与自身重合的图案，即可由局部旋转得到。
1. 分析选项A：该图案可以平均分成4个完全相同的部分，将其中1部分绕中心依次旋转90°、180°、270°，就能得到完整的A图案，符合要求。
2. 分析选项B：观察该图案，绕中心旋转任意角度都无法和原图案完全重合，不能通过其中一部分旋转得到整个图案，不符合要求。
3. 分析选项C：该图案可以平均分成4个完全相同的部分，将其中1部分绕中心依次旋转90°、180°、270°，就能得到完整的C图案，符合要求。
4. 分析选项D：该图案可以平均分成4个完全相同的部分，将其中1部分绕中心依次旋转90°、180°、270°，就能得到完整的D图案，符合要求。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转、旋转的特征
【点评】
本题重点考查对旋转特征的灵活运用，需要结合图形的对称性进行判断，解题的关键是抓住旋转前后图形完全重合的特点。
【难度系数】
0.7
二、简答题
8.列竖式计算。
$4.26×0.15=$
$52.26÷1.3=$
8.列竖式计算。
$4.26×0.15=$
$52.26÷1.3=$
答案
4.26×0.15=0.639
52.26÷1.3=40.2
（竖式略）
52.26÷1.3=40.2
（竖式略）
解析
【分析】
计算小数乘法时，先把小数当作整数计算乘积，再数出两个因数一共的小数位数，从乘积的右往左数对应位数点上小数点，最后去掉小数末尾的0即可；计算小数除法时，先把除数转化为整数，除数扩大多少倍，被除数也要同步扩大相同的倍数，再按照除数是整数的除法规则计算，注意商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。
【解析】
1. 计算$4.26×0.15$：
① 先按整数乘法计算$426×15=6390$；
② 两个因数分别是2位小数、2位小数，共4位小数，从6390的右边数出4位点小数点，得到$0.6390$，去掉末尾的0，结果为$0.639$。
2. 计算$52.26÷1.3$：
① 把除数1.3扩大10倍变为整数13，同时被除数52.26也扩大10倍变为$522.6$；
② 计算$522.6÷13$：前两位52除以13商4，余0；落下十分位的2，2小于13，商的十分位写0；再落下百分位的6组成26，26除以13商2；商的小数点对齐被除数的小数点，得到结果$40.2$。
（竖式略）
【答案】
$4.26×0.15=0.639$
$52.26÷1.3=40.2$
（竖式略）
【知识点】
小数乘法运算；小数除法运算
【点评】
本题是小数乘除法计算的基础题型，重点考查小数点位置的处理规则，计算时要注意小数乘法数准因数的总小数位数，小数除法转化除数为整数时被除数要同步变化，避免漏写商中间的0。
【难度系数】
0.7
计算小数乘法时，先把小数当作整数计算乘积，再数出两个因数一共的小数位数，从乘积的右往左数对应位数点上小数点，最后去掉小数末尾的0即可；计算小数除法时，先把除数转化为整数，除数扩大多少倍，被除数也要同步扩大相同的倍数，再按照除数是整数的除法规则计算，注意商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。
【解析】
1. 计算$4.26×0.15$：
① 先按整数乘法计算$426×15=6390$；
② 两个因数分别是2位小数、2位小数，共4位小数，从6390的右边数出4位点小数点，得到$0.6390$，去掉末尾的0，结果为$0.639$。
2. 计算$52.26÷1.3$：
① 把除数1.3扩大10倍变为整数13，同时被除数52.26也扩大10倍变为$522.6$；
② 计算$522.6÷13$：前两位52除以13商4，余0；落下十分位的2，2小于13，商的十分位写0；再落下百分位的6组成26，26除以13商2；商的小数点对齐被除数的小数点，得到结果$40.2$。
（竖式略）
【答案】
$4.26×0.15=0.639$
$52.26÷1.3=40.2$
（竖式略）
【知识点】
小数乘法运算；小数除法运算
【点评】
本题是小数乘除法计算的基础题型，重点考查小数点位置的处理规则，计算时要注意小数乘法数准因数的总小数位数，小数除法转化除数为整数时被除数要同步变化，避免漏写商中间的0。
【难度系数】
0.7
9.脱式计算,能简算的要简算。
(1)$0.125×2.83×0.8$
(2)$6.36÷5÷0.6$
(3)$6 - 5.4÷0.9×0.12$
(4)$38×8.2 + 62×8.2$
(1)$0.125×2.83×0.8$
(2)$6.36÷5÷0.6$
(3)$6 - 5.4÷0.9×0.12$
(4)$38×8.2 + 62×8.2$
答案
(1)$0.125×2.83×0.8$
$=0.125×0.8×2.83$
$=0.1×2.83$
$=0.283$
(2)$6.36÷5÷0.6$
$=6.36÷(5×0.6)$
$=6.36÷3$
$=2.12$
(3)$6 - 5.4÷0.9×0.12$
$=6-6×0.12$
$=6-0.72$
$=5.28$
(4)$38×8.2 + 62×8.2$
$=8.2×(38+62)$
$=8.2×100$
$=820$
$=0.125×0.8×2.83$
$=0.1×2.83$
$=0.283$
(2)$6.36÷5÷0.6$
$=6.36÷(5×0.6)$
$=6.36÷3$
$=2.12$
(3)$6 - 5.4÷0.9×0.12$
$=6-6×0.12$
$=6-0.72$
$=5.28$
(4)$38×8.2 + 62×8.2$
$=8.2×(38+62)$
$=8.2×100$
$=820$
解析
【分析】
这4道题是小数四则运算题，解题时先观察算式中数字的特征，判断是否能简便计算：
(1) 已知0.125×0.8=0.1，可利用乘法交换律交换2.83和0.8的位置，先算0.125×0.8简化计算；
(2) 属于连除算式，根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算5×0.6=3，再算6.36÷3更简便；
(3) 无简便计算方法，按照四则运算顺序：先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算，先算除法5.4÷0.9，再算乘法，最后算减法即可；
(4) 两个乘法算式中有相同的因数8.2，符合乘法分配律逆运算的特征，把8.2提取出来，先算38+62=100，再乘8.2即可快速得出结果。
【解析】
(1) $0.125×2.83×0.8$
$=0.125×0.8×2.83$
$=0.1×2.83$
$=0.283$
(2) $6.36÷5÷0.6$
$=6.36÷(5×0.6)$
$=6.36÷3$
$=2.12$
(3) $6 - 5.4÷0.9×0.12$
$=6-6×0.12$
$=6-0.72$
$=5.28$
(4) $38×8.2 + 62×8.2$
$=8.2×(38+62)$
$=8.2×100$
$=820$
【答案】
(1)0.283；(2)2.12；(3)5.28；(4)820
【知识点】
小数四则混合运算；运算定律与简便计算；除法的性质
【点评】
本题侧重考查小数运算的基础能力，解题时要先观察数的特点再选择合适的计算方法，熟练掌握常用的凑整组合（如0.125和0.8等）以及运算定律，能有效降低计算错误率，提升计算速度。
【难度系数】
0.8
这4道题是小数四则运算题，解题时先观察算式中数字的特征，判断是否能简便计算：
(1) 已知0.125×0.8=0.1，可利用乘法交换律交换2.83和0.8的位置，先算0.125×0.8简化计算；
(2) 属于连除算式，根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算5×0.6=3，再算6.36÷3更简便；
(3) 无简便计算方法，按照四则运算顺序：先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算，先算除法5.4÷0.9，再算乘法，最后算减法即可；
(4) 两个乘法算式中有相同的因数8.2，符合乘法分配律逆运算的特征，把8.2提取出来，先算38+62=100，再乘8.2即可快速得出结果。
【解析】
(1) $0.125×2.83×0.8$
$=0.125×0.8×2.83$
$=0.1×2.83$
$=0.283$
(2) $6.36÷5÷0.6$
$=6.36÷(5×0.6)$
$=6.36÷3$
$=2.12$
(3) $6 - 5.4÷0.9×0.12$
$=6-6×0.12$
$=6-0.72$
$=5.28$
(4) $38×8.2 + 62×8.2$
$=8.2×(38+62)$
$=8.2×100$
$=820$
【答案】
(1)0.283；(2)2.12；(3)5.28；(4)820
【知识点】
小数四则混合运算；运算定律与简便计算；除法的性质
【点评】
本题侧重考查小数运算的基础能力，解题时要先观察数的特点再选择合适的计算方法，熟练掌握常用的凑整组合（如0.125和0.8等）以及运算定律，能有效降低计算错误率，提升计算速度。
【难度系数】
0.8
10. 下表是某商场停车场的空余车位情况。
(1)在(
(2)在(
(1)在(
地下一
)层不可能找到停车位。(2)在(
地下三
)层找到停车位的可能性最大。答案
(1)地下一
(2)地下三
(2)地下三
解析
【分析】
解题时结合可能性的相关知识分析：1. 不可能找到停车位意味着该楼层没有空余车位，对应空余车位数量为0，只需在表格中找到空余车位为0的楼层即可；2. 找到停车位的可能性最大，说明该楼层空余车位数量最多，对比三个楼层的空余车位数值，最大的对应的楼层就是所求。
【解析】
观察表格可知：地下一层空余车位0个，地下二层空余车位5个，地下三层空余车位14个。
(1) 地下一层空余车位数量为0，没有空余车位，所以在地下一层不可能找到停车位。
(2) 对比空余车位数量：14＞5＞0，地下三层的空余车位数量最多，因此在地下三层找到停车位的可能性最大。
【答案】
(1)地下一
(2)地下三
【知识点】
可能性判断、整数大小比较
【点评】
本题结合停车场的生活场景出题，难度较低，主要考查对可能性大小的理解，只要能够正确读取表格中的数据，结合数据大小判断可能性即可。
【难度系数】
0.9
解题时结合可能性的相关知识分析：1. 不可能找到停车位意味着该楼层没有空余车位，对应空余车位数量为0，只需在表格中找到空余车位为0的楼层即可；2. 找到停车位的可能性最大，说明该楼层空余车位数量最多，对比三个楼层的空余车位数值，最大的对应的楼层就是所求。
【解析】
观察表格可知：地下一层空余车位0个，地下二层空余车位5个，地下三层空余车位14个。
(1) 地下一层空余车位数量为0，没有空余车位，所以在地下一层不可能找到停车位。
(2) 对比空余车位数量：14＞5＞0，地下三层的空余车位数量最多，因此在地下三层找到停车位的可能性最大。
【答案】
(1)地下一
(2)地下三
【知识点】
可能性判断、整数大小比较
【点评】
本题结合停车场的生活场景出题，难度较低，主要考查对可能性大小的理解，只要能够正确读取表格中的数据，结合数据大小判断可能性即可。
【难度系数】
0.9
三、解决问题
11.明明家和华华家相距 2.7 km，明明步行的速度是 4.5 千米/时，华华步行的速度是 3.9 千米/时，两人同时从家出发，相向而行，走了 0.3 小时。
明明家 华华家
（1）此时明明离华华家还有多远？
（2）他们相遇了吗？此时两人相距多少千米？
11.明明家和华华家相距 2.7 km，明明步行的速度是 4.5 千米/时，华华步行的速度是 3.9 千米/时，两人同时从家出发，相向而行，走了 0.3 小时。
明明家 华华家
（1）此时明明离华华家还有多远？
（2）他们相遇了吗？此时两人相距多少千米？
答案
(1)$4.5×0.3=1.35(km)$
$2.7-1.35=1.35(km)$
答：明明离华华家还有 1.35 km。
(2)$(3.9+4.5)×0.3=2.52(km)$
$2.7-2.52=0.18(km)$
答：他们没有相遇，此时两人相距 0.18 km。
$2.7-1.35=1.35(km)$
答：明明离华华家还有 1.35 km。
(2)$(3.9+4.5)×0.3=2.52(km)$
$2.7-2.52=0.18(km)$
答：他们没有相遇，此时两人相距 0.18 km。
解析
【分析】
（1）求明明离华华家的距离时，先明确两家总距离是2.7km，明明从自己家往华华家走，先根据“路程=速度×时间”算出明明0.3小时已经走的路程，再用总路程减去明明已走的路程，就能得到剩余距离。
（2）判断两人是否相遇，先计算两人同时走0.3小时的路程和，若路程和小于总距离说明没相遇，此时两人的距离就是总距离减去两人的路程和；若路程和大于等于总距离说明已经相遇。
【解析】
（1）第一步：计算明明0.3小时步行的路程
$4.5×0.3=1.35(\mathrm{km})$
第二步：计算明明到华华家的剩余距离
$2.7-1.35=1.35(\mathrm{km})$
（2）第一步：计算两人0.3小时一共走的路程
$(3.9+4.5)×0.3=2.52(\mathrm{km})$
第二步：判断是否相遇并计算两人距离
因为$2.52＜2.7$，所以两人没有相遇，两人相距：
$2.7-2.52=0.18(\mathrm{km})$
【答案】
（1）此时明明离华华家还有1.35 km。
（2）他们没有相遇，此时两人相距0.18 km。
【知识点】
行程问题公式、小数四则运算、相遇问题判断
【点评】
本题属于行程类基础应用题，重点考查对速度、时间、路程三者关系的理解，以及相向而行的路程计算逻辑，解题时理清总路程和已走路程的数量关系，注意小数计算的准确性即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
（1）求明明离华华家的距离时，先明确两家总距离是2.7km，明明从自己家往华华家走，先根据“路程=速度×时间”算出明明0.3小时已经走的路程，再用总路程减去明明已走的路程，就能得到剩余距离。
（2）判断两人是否相遇，先计算两人同时走0.3小时的路程和，若路程和小于总距离说明没相遇，此时两人的距离就是总距离减去两人的路程和；若路程和大于等于总距离说明已经相遇。
【解析】
（1）第一步：计算明明0.3小时步行的路程
$4.5×0.3=1.35(\mathrm{km})$
第二步：计算明明到华华家的剩余距离
$2.7-1.35=1.35(\mathrm{km})$
（2）第一步：计算两人0.3小时一共走的路程
$(3.9+4.5)×0.3=2.52(\mathrm{km})$
第二步：判断是否相遇并计算两人距离
因为$2.52＜2.7$，所以两人没有相遇，两人相距：
$2.7-2.52=0.18(\mathrm{km})$
【答案】
（1）此时明明离华华家还有1.35 km。
（2）他们没有相遇，此时两人相距0.18 km。
【知识点】
行程问题公式、小数四则运算、相遇问题判断
【点评】
本题属于行程类基础应用题，重点考查对速度、时间、路程三者关系的理解，以及相向而行的路程计算逻辑，解题时理清总路程和已走路程的数量关系，注意小数计算的准确性即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
