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12.某市的电费收取标准:若每月用电量在230千瓦时及以内,每千瓦时电的价格是0.55元;若每月用电量超过230千瓦时,超过230千瓦时的部分,每千瓦时电的价格是0.61元。
(1)小明家8月底的电表读数为1365千瓦时,9月底的电表读数为1575千瓦时,小明家9月应付电费多少元?
(2)小红家8月底的电表读数为1820千瓦时,9月底的电表读数为2080千瓦时,小红家9月应付电费多少元?
(1)小明家8月底的电表读数为1365千瓦时,9月底的电表读数为1575千瓦时,小明家9月应付电费多少元?
(2)小红家8月底的电表读数为1820千瓦时,9月底的电表读数为2080千瓦时,小红家9月应付电费多少元?
答案
(1)$1575-1365=210$(千瓦时)
$210＜230$
$0.55×210=115.5$(元)
答：小明家9月应付电费115.5元。
(2)$2080-1820=260$(千瓦时)
$260＞230$
$0.55×230+0.61×(260-230)$
$=126.5+18.3$
$=144.8$(元)
答：小红家9月应付电费144.8元。
$210＜230$
$0.55×210=115.5$(元)
答：小明家9月应付电费115.5元。
(2)$2080-1820=260$(千瓦时)
$260＞230$
$0.55×230+0.61×(260-230)$
$=126.5+18.3$
$=144.8$(元)
答：小红家9月应付电费144.8元。
解析
【分析】
要计算当月应付电费，首先需要先求出当月实际用电量，用电量等于9月底电表读数减去8月底电表读数；接下来对照电费收取标准判断用电量所属的收费档位：如果用电量不超过230千瓦时，直接用用电量乘0.55即可得到总电费；如果用电量超过230千瓦时，需要分两段计算费用：230千瓦时以内的部分按每千瓦时0.55元计算，超出230千瓦时的部分按每千瓦时0.61元计算，两段费用相加就是总电费，按照这个思路分别计算两家的电费即可。
【解析】
(1) 计算小明家9月用电量：
$1575-1365=210$（千瓦时）
因为$210＜230$，按第一档标准收费：
$0.55×210=115.5$（元）
(2) 计算小红家9月用电量：
$2080-1820=260$（千瓦时）
因为$260＞230$，按两档分段收费：
$0.55×230+0.61×(260-230)$
$=126.5+0.61×30$
$=126.5+18.3$
$=144.8$（元）
【答案】
(1) 小明家9月应付电费115.5元；(2) 小红家9月应付电费144.8元
【知识点】
分段计费问题、小数乘法运算、整数减法应用
【点评】
本题结合生活中电费缴纳的实际场景出题，重点考查对分段计费规则的理解和应用能力，解题时需先准确算出当月用电量，再对应收费标准计算，注意区分不同档位的单价就能正确解题。
【难度系数】
0.8
要计算当月应付电费，首先需要先求出当月实际用电量，用电量等于9月底电表读数减去8月底电表读数；接下来对照电费收取标准判断用电量所属的收费档位：如果用电量不超过230千瓦时，直接用用电量乘0.55即可得到总电费；如果用电量超过230千瓦时，需要分两段计算费用：230千瓦时以内的部分按每千瓦时0.55元计算，超出230千瓦时的部分按每千瓦时0.61元计算，两段费用相加就是总电费，按照这个思路分别计算两家的电费即可。
【解析】
(1) 计算小明家9月用电量：
$1575-1365=210$（千瓦时）
因为$210＜230$，按第一档标准收费：
$0.55×210=115.5$（元）
(2) 计算小红家9月用电量：
$2080-1820=260$（千瓦时）
因为$260＞230$，按两档分段收费：
$0.55×230+0.61×(260-230)$
$=126.5+0.61×30$
$=126.5+18.3$
$=144.8$（元）
【答案】
(1) 小明家9月应付电费115.5元；(2) 小红家9月应付电费144.8元
【知识点】
分段计费问题、小数乘法运算、整数减法应用
【点评】
本题结合生活中电费缴纳的实际场景出题，重点考查对分段计费规则的理解和应用能力，解题时需先准确算出当月用电量，再对应收费标准计算，注意区分不同档位的单价就能正确解题。
【难度系数】
0.8
13. 提升题▶刘叔叔靠院子里的一面墙用篱笆围了一块直角梯形的菜地。
(1)这块菜地的面积是多少平方米？
(2)后来这面墙要拆掉重修，刘叔叔用同样长的篱笆靠另一面墙围了一块三角形的菜地，现在这块菜地的面积是多少平方米？
(3)如果每平方米菜地可以收获青菜8 kg，每千克青菜卖1.8元，那么新的菜地可以给刘叔叔多创收多少元？
(1)这块菜地的面积是多少平方米？
(2)后来这面墙要拆掉重修，刘叔叔用同样长的篱笆靠另一面墙围了一块三角形的菜地，现在这块菜地的面积是多少平方米？
(3)如果每平方米菜地可以收获青菜8 kg，每千克青菜卖1.8元，那么新的菜地可以给刘叔叔多创收多少元？
答案
(1)下底：$15+20=35(m)$
$(15+35)×20÷2=500(m²)$
答：这块菜地的面积是 500 m²。
(2)$15×2+20×2-30=40(m)$
$40×30÷2=600(m²)$
答：现在这块菜地的面积是 600 m²。
(3)$(600-500)×8×1.8=1440$(元)
答：新的菜地可以给刘叔叔多创收 1440 元。
$(15+35)×20÷2=500(m²)$
答：这块菜地的面积是 500 m²。
(2)$15×2+20×2-30=40(m)$
$40×30÷2=600(m²)$
答：现在这块菜地的面积是 600 m²。
(3)$(600-500)×8×1.8=1440$(元)
答：新的菜地可以给刘叔叔多创收 1440 元。
解析
【分析】
(1) 求直角梯形菜地的面积，需用到梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。首先结合图形确定梯形的上底为15m，高为20m，下底比上底长20m，先算出下底长度，再代入公式即可求出面积。
(2) 首先计算原来围梯形所用篱笆的总长度，因为篱笆长度不变，现在围三角形菜地时靠墙的边不需要篱笆，用篱笆总长度减去三角形已知的一条边长，得到三角形另一条直角边的长度，再代入三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，即可求出新菜地的面积。
(3) 求多创收的金额，先计算新菜地比原菜地多出的面积，用多出的面积乘每平方米收获青菜的质量，得到多收获的青菜总质量，再乘每千克青菜的售价，即可算出多创收的钱数。
【解析】
(1) 先计算梯形的下底：
$15+20=35(m)$
再代入梯形面积公式计算：
$(15+35)×20÷2$
$=50×20÷2$
$=500(m²)$
答：这块菜地的面积是500 m²。
(2) 先计算篱笆的总长度，再求三角形另一条直角边的长度：
$15×2+20×2-30$
$=30+40-30$
$=40(m)$
再代入三角形面积公式计算：
$40×30÷2$
$=1200÷2$
$=600(m²)$
答：现在这块菜地的面积是600 m²。
(3) 先算面积差，再计算多创收的金额：
$(600-500)×8×1.8$
$=100×8×1.8$
$=800×1.8$
$=1440$(元)
答：新的菜地可以给刘叔叔多创收 1440 元。
【答案】
(1)500平方米；(2)600平方米；(3)1440元
【知识点】
梯形面积计算，三角形面积计算，小数乘法实际应用
【点评】
本题结合生活中的篱笆围地场景，考查了平面图形面积公式的灵活运用，以及利用四则运算解决实际收益问题的能力，解题的关键是抓住篱笆总长不变的隐含条件，准确梳理不同图形各边的数量关系。
【难度系数】
0.65
(1) 求直角梯形菜地的面积，需用到梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。首先结合图形确定梯形的上底为15m，高为20m，下底比上底长20m，先算出下底长度，再代入公式即可求出面积。
(2) 首先计算原来围梯形所用篱笆的总长度，因为篱笆长度不变，现在围三角形菜地时靠墙的边不需要篱笆，用篱笆总长度减去三角形已知的一条边长，得到三角形另一条直角边的长度，再代入三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，即可求出新菜地的面积。
(3) 求多创收的金额，先计算新菜地比原菜地多出的面积，用多出的面积乘每平方米收获青菜的质量，得到多收获的青菜总质量，再乘每千克青菜的售价，即可算出多创收的钱数。
【解析】
(1) 先计算梯形的下底：
$15+20=35(m)$
再代入梯形面积公式计算：
$(15+35)×20÷2$
$=50×20÷2$
$=500(m²)$
答：这块菜地的面积是500 m²。
(2) 先计算篱笆的总长度，再求三角形另一条直角边的长度：
$15×2+20×2-30$
$=30+40-30$
$=40(m)$
再代入三角形面积公式计算：
$40×30÷2$
$=1200÷2$
$=600(m²)$
答：现在这块菜地的面积是600 m²。
(3) 先算面积差，再计算多创收的金额：
$(600-500)×8×1.8$
$=100×8×1.8$
$=800×1.8$
$=1440$(元)
答：新的菜地可以给刘叔叔多创收 1440 元。
【答案】
(1)500平方米；(2)600平方米；(3)1440元
【知识点】
梯形面积计算，三角形面积计算，小数乘法实际应用
【点评】
本题结合生活中的篱笆围地场景，考查了平面图形面积公式的灵活运用，以及利用四则运算解决实际收益问题的能力，解题的关键是抓住篱笆总长不变的隐含条件，准确梳理不同图形各边的数量关系。
【难度系数】
0.65
